1、3.1 习题课课时目标 1.提高学生对指数与指数幂的运算能力.2.进一步加深对指数函数及其性质的理解.3.提高对指数函数及其性质的应用能力1下列函数中，指数函数的个数是_y23 x；y 3 x1 ；y 3x；y x 3.2设 f(x)为定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)2 x2xb( b 为常数)，则 f(1)_.3对于每一个实数 x，f( x)是 y2 x与 yx 1 这两个函数中的较小者，则 f(x)的最大值是_4将 化成指数式为 _225已知 a4 0.2，b8 0.1，c( )0.5 ，则 a，b，c 的大小顺序为_126已知 3，求 x 的值12x1x一、填空题1 的值为
2、_122化简 的结果是_3a b3 a 2b23若 01，b0；a1，b0；00，且 a1)在区间1,2 上的最大值比最小值大 ，求 a 的值a2能力提升12已知 f(x) (axa x )(a0 且 a1)，讨论 f(x)的单调性aa2 113根据函数 y|2 x1|的图象，判断当实数 m 为何值时，方程 |2x1|m 无解？有一解？有两解？1(1)根式的运算中，有开方和乘方并存的情况，此时要注意两种运算的顺序是否可换如当 a0 时， ( )m，而当 a0 且 a1，kZ)；有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如 ya x (a0 且 a1) ，因为它可以化为 y( )x，其中 0，且
3、1.1a 1a 1a3学习指数函数要记住图象，理解图象，由图象能说出它的性质关键在于弄清楚底数 a 对于函数值变化的影响，对于 a1 与 00 时，f( x)x1.显然，其最大值是 1.432解析 .2211214325b1，( )x ，0.5 0.2再根据指数函数 f(x)0.5 x，g (x)0.2 x的图象判断可知 0.2x0.63.7.(2)考察函数 y( )x.因为 1，所以函数 y( )x在实数集 R 上是单调增函数又因2 2 2为1.21.4，所以( )1.2 ( )1.4 .2 2(3)考察函数 y( )x.因为 1，所以函数 y( )x在实数集 R 上是单调增函数又因为32
4、32 321，1 13 21，则 f(x)在1,2 上递增，a 2a ，a2即 a 或 a0(舍去)32(2)若 00，12x当 a1 时， 01x2aa2 1f(x 1)f(x 2) ， 01x2aa2 1f(x 1)f(x 2)0，f( x1)f(x2)，f (x)为增函数，综上，f(x) 在 R 上为增函数13.解 函数 y|2 x1|的图象可由指数函数 y2 x的图象先向下平移一个单位长度，然后再作 x 轴下方的部分关于 x 轴的对称图形，如图所示函数 ym 的图象是与 x 轴平行的直线，观察两图象的关系可知：当 m0 时，两函数图象没有公共点，此时方程|2 x1| m 无解；当 m0 或 m1 时，两函数图象只有一个公共点，此时方程 |2x1|m 有一解；当 0m1 时，两函数图象有两个公共点，此时方程|2 x1|m 有两解
