1、大尺寸激光跟踪仪三维控制网平面精度研究第 33 卷第 2 期2008 年 3 月测绘科学ScienceofSurveyingandMappingV0I.33No.2Mar大尺寸激光跟踪仪三维控制网平面精度研究于成浩,董岚,柯明,杜涵文,殷立新,赵振堂,黄开席(中国科学院应用物理研究所,上海 201800;中国科学院高能物理研究所 ,北京100049)【摘要】在简单介绍激光跟踪仪三维控制网测量原理的基础上,结合北京正负电子对撞机的实际测量数据,研究了大尺寸条件下激光跟踪仪三维控制网的平面测量精度,指出基于激光跟踪仪的三维控制网可取得优于 0.1mm的相对精度.在直线形控制网中,由于高精度的跟踪仪
2、测距发挥主要作用,所以点位绝对精度约为 0.3mm(1s);而在环形控制网中,跟踪仪的测角对测量精度影响显着,点位绝对精度约为0.5mill(1s).【关键词】大尺寸;激光跟踪仪;三维控制网;平面精度【中图分类号】P223 【文献标识码 】A【文章编号】10092307(2008)02-0042-03DoI:10.3771/j.issn.10092307.2008.02.0151 引言近年来,国内外一些大型粒子加速器利用激光跟踪仪建立三维测量控制网,比如绵阳的长度约 60m 的“神龙一号“ 电子感应加速器.,主环周长 161ITI 的兰州重离子加速器口及储存环周长 280m 的瑞士光源.在如此
3、大的空间范围内,激光跟踪仪三维控制网的精度是一个有待于深入研究的问题.根据已有的数据分析,可知跟踪仪坐标在高程方向的偏差较大,而平面方向的偏差相对较小 0.但是,在各种相关文献中,关于平面测量精度的问题,并无全面的探讨.本文将结合北京正负电子对撞机(BEPC)202m 长的直线加速器及周长 240m 的储存环数据,展开讨论.2 大尺寸的三维控制网激光跟踪仪以激光干涉测距和编码度盘测角技术相结合,配合动态反馈,跟踪测量技术,实现精度和效率的匹配.干涉测距保证了较高的精度,但是,受仪器校准的质量及外部环境的影响较大,测量精度随着距离的增加而迅速下降.利用激光跟踪仪进行三维控制网测量可实现测量范围的
4、较大扩展,避免精度随距离下降太快的问题.基本原理为:合理选择公共点和非公共点,相邻仪器站通过对公共点的测量,一般采用光束法平差进行仪器及点位坐标的解算,.对于光束法平差来说,由于仪器和控制网点坐标都是未知的,控制网点和仪器的分布都会对精度产生影响,典型的控制网形状应该是控制点呈空间,立体分布,如图 1所示.以位于狭窄空间中的加速器的控制网来说,一般分布于地面,内墙,外墙,甚至天花板.BEPC 直线加速器的网点基本间距为 8m,每组 3 个,其中地面 2 个,墙上 1 个,共有 29 组控制点(包括直线加作者简介:于成浩(1977 一),男,河南新野人,工程师,在职博士生,目前承担国家重大科学工
5、程上海光源准直测量系统设计,实施任务.Email:收稿日期:2007-0123基金项目:国家重大科学工程上海光源图 1 三维控制网示意图速器两端的空间).储存环最初的控制网点间距为 8in,后来结合 BEPCII 改造,增加为 4m 一组,控制点由约 30组增加到 60 多组.为完成控制网的测量,设仪器间隔为 8m,则直线和储存环两个控制网都需要 30 多站来完成 ,控制网控制范围均约 240in,属于典型的大尺寸空间.3 控制网的精度分析三维控制网的精度受多种外界因素的影响,主要是仪器和平差方法,下面分别展开讨论.3.1 激光跟踪仪的测量特点激光跟踪仪的基本测量原理是极坐标法,通过对目标点水
6、平角 O/,垂直角,斜距 d 的测量,计算出空间点的三维坐标.激光跟踪仪的距离测量采用激光干涉原理进行,双频激光是可国际溯源的长度基准,因此,激光跟踪仪相当于利用标准尺进行测量,这是其测量精度的保证,考虑到反射球误差及环境影响等,一般可达 0.010.03mm 的测量精度相对而言,激光跟踪仪的角度测量精度较低,因为它不仅受编码度盘误差,各种反射镜误差的影响外,而且受反馈技术的影响.LEICA 的激光跟踪仪 LTD500 的角度标称精度为 5(m/m,约 1“.在实际测量时,受仪器自身,人为及环境等各种因素的影响,测角精度可下降至 34以测距 0.02ITIIn,测角2“的典型精度来估算,根据公
7、式 m=(da 代表测角P误差,代表边长,m 代表测角误差对空间点坐标的影响)可知 ,激光跟踪仪的角一囊图 2 精度随距离的变化度精度对空间点位精度的影响随着距离增加而迅速增大,第 2 期于成浩等大尺寸激光跟踪仪三维控制网平面精度研究 430.01mm(1m 处),0.05mm(5m 处),0.1mm(10m 处).而测距精度基本不变,因此,跟踪仪测角精度对测量结果影响显着,图 2 显示了激光跟踪仪空间点精度随距离的变化情况 9.3.2 平差方法平差通过仪器配套软件进行,一般采用光束法平差,通过对多余观测值进行最小二乘处理,求得最佳的仪器位置和空间姿态及空间点的最佳坐标,保证观测值改正数的平方
8、和最小.设在若干个测站对空间点进行了 N 次观测,进行初次平差,将得到该点坐标的坐标.根据该坐标,计算每站的观测值改正数 dH(水平角改正数),dV(垂直角改正数)和ds(斜距改正数),最后根据最小二乘原理,使得这些改正数的平方和最小.由于误差方程是非线性的,需要进行多次迭代才能达到最终的要求.由于平差时仪器和空间点位置都是未知参数,所以控制网的空间形状对精度有重要影响.3.3 控制网精度分析无论从激光跟踪仪的测量或是光束法平差的角度而言,控制网点的空间分布都对网点的精度影响显着.对BEPC 直线和环形这两种典型的控制网(图 3)而言,具有完全不同的特点:图 3 直线和环形控制网的差异1)对直
9、线控制网来说,由于通视性较好,每个测站可以测量较远的点,有利于发挥仪器测距精度高的优点;缺点是控制网不能闭合,无法消除误差积累.2)对于储存环控制网来说,由于环形隧道的曲率问题,通视性较差,仪器只能看到很近的点;并且,由于控制网不停的转弯,仪器精度较低的测角码盘对控制网的精度影响明显;优点是控制网可以闭合,消除一些误差 .3.4 模拟计算根据上述分析,对直线和环形控制网进行了模拟计算.采用 SURVEY 程序进行,它是从美国斯坦福直线加速器中心(SLAC)引进,经北京高能物理研究所改造的一款平面网测量平差程序.在模拟计算时,先反算出理论观测值,然后利用程序产生随机数,基于蒙特卡罗法估算精度.直
10、线控制网来的最大点位误差约为 0.4mm,而储存环控制网的最大点位误差约为 0.5mm,与定性分析的结论类似.4 控制网实测数据下述分析所用数据来自于 BEPC 准直测量及 BEPCII的安装控制网测量,包括两种激光跟踪仪 LTD500 和 Faroxi 的数据,时问跨度从 2003 年到 2005 年.4.1 直线控制网在 2004 年,利用 LTD500 和 FaroXi 测量了直线加速器的控制网,操作人员都是完全独立的,因而,可比较客观地评判激光跟踪仪对直线形控制网的测量精度.根据其配套软件 Axyz 及 CAM2 的平差结果,建立坐标系.在两个软件中,分别选择控制网两端的控制点,以过两
11、点的坐标轴为 Y,铅垂方向为 z 轴,按右手法则建立坐标系.假定两台激光跟踪仪具有相同的精度,取所有点坐标的偏差值作为测量精度的衡量,见图 4,可以看出:n 直线趼f 点坐协;之蔗1 残地点坐 #:芝蔗图 42004 年两台跟踪仪测量结果比较1)横向坐标差显示出有规律的跳动,见图中的 dx,跳动发生在地面点和墙上点之间.二者的高差约 1.8m,可能是由网点相对于仪器的姿态不同而引起.横向坐标偏差最大为 1.2mm,且波动较大,显示了由于测角精度差引起的随机误差,其中 x 和 Y 方向差值的标准偏差分别为 0.32 和 0.31.2)控制网点的纵向坐标差曲线非常平滑,见图中的dy,显示了高精度边
12、长测量值对纵向精度的控制.最大偏差约 0.9mm,笔者认为该差值可能有系统误差的存在,因为激光干涉测量的基准距离误差可达 0.02mm,共有 30多站,且实际测量中可能会使用绝对测距,引起更大的误差.3)为了消除仪器姿态的影响,取所有地面点的坐标进行比较,见图 4b,相对于图 4a 而言,偏差的跳动显着减小.若仅取墙上点的话,也有同样的特性,限于篇幅,不再图示.4.22003 年储存环控制网储存环的总体布局图如图 5 所示,在东西两端有一个类似于直线加速器隧道的人行通道.内环是 BEPC改造的目的,在 2003 年,尚不存在.在控制网测量时,除了按前述方法绕储存环一周外,还在通道区布设了临时控
13、制点,按照直线加速器控制网的方法进行测量.图 5 储存环布局图在测量数据处理时,根据上述分析,可认为通道区测量会产生高精度的长度数据,选择通道测量的两端点 R7和 R23 作为研究对象,其平距为 Y1519.051Fllll.将控制网分成五种情况分别研究该距离:全环控制网(不含通道);全环控制网(含通道);第一对撞区半环控制网(含通道);第二对撞区半环测绘科学第 33 卷控制网(含通道); 第二对撞区半环控制网 (不含通道 ).数据比较结果见表 1.除了半环不含通道的数据偏差达 2 个多 mm 外,其余几组数据(2,3,4)都比较接近于单纯通道区的距离;不含通道数据的全环控制网偏差也相当小,这
14、说明控制网的闭合对测量误差具有一定的修正.由于所有数据都来自于同一台激光跟踪仪,无法证明有无系统性的干涉基准距离误差.表 1 不同控制网对通道区距离值的影响4.32005 年储存环控制网在 2005 年,结合 BEPCII 的控制网测量,我们分别利用 LTD500 和 FaroXi 进行了储存环控制网的测量 ,由于测量条件不具备,故不包括通道区.两台跟踪仪的测量人员及时间都是完全独立的,因而,可比较客观的评判激光跟踪仪对环形控制网的测量精度.比较结果如图 6 所示,其中图 6a 表示了所有点的坐标之差,可以看出:大部分偏差在1mm 以内,最大偏差在 1.5mm 左右,x 和 Y 方向差值的标准
15、偏差分别为0.51 和 0.39,比直线控制网的情形差;按照控制点分布于地面,墙上或是天花板,数据有比较明显的分离现象,这和直线控制网的情形比较吻合.2l一 12器一2l4l6l8ll0ll2ll4ll6ll8l20l12l24l26l28点;IiM 地师点体之嫠图 62005 年两台跟踪仪测量结果比较类似于直线的数据比较情况,选择地面点坐标之差,绘制图 6b,以整个图形来看,x 和 Y 方向的偏差都比较平滑,说明相对精度较高.从数据中任取一段数据,进行拟合,结果显示拟合精度优于 0.1mm.5 结束语本文在激光跟踪仪测量精度分析的基础上,结合北京正负电子对撞机的实际测量数据,研究了大尺寸条件
16、下激光跟踪仪三维控制网的平面测量精度.结合上述理论及实测数据分析,可以得出以下几条结论:1)在激光跟踪仪测距发挥关键作用的直线加速器中,控制网的绝对精度较高;反之,在测角发挥关键作用的环形加速器中,控制网的绝对精度较低.若以两次测量的差值的标准差为点位绝对精度的评定指标,在直线控制网中,点位绝对测量精度可达 0.3mm(1S),而环形控制网的点位绝对测量精度约为 0.5mm(1S).2)无论是直线或是环形控制网,偏差曲线都非常平滑,说明控制网的相对精度很高,约 0.1mm.在设计控制网方案时,应通过骨干点的高精度测量等手段来实现更高的控制网绝对精度,BEPCII 准直方案设计时充分考虑了这一因
17、素,可参阅文献 7,限于篇幅,本文不再赘述参考文献1李洪,刘云龙 ,章林文,等.直线感应加速器机械轴精密对中方法J.强激光与粒子束,2004,(10):13491352.2蔡国柱,王少明 ,满开第,等.CSR 工程三维测量控制网J.强激光与粒子束,2006,17(10):15901594.3lFQWei,KDreyer,HUmbricht.StatusoftheSISAlimemSystemEWOL.http:/wwwgroup.slac.stanford.edu/met/1WAA/TOC_S/2lEconf.htm,2m6-04-0Z4于成浩,柯明 ,杜涵文,等.三维控制网技术在BEPCII
18、 储存环中的应用研究J.高能物理与核物理,2006,17(10):15901594.5于成浩,柯明 .基于激光跟踪仪的三维控制网测量精度分析J.测绘科学,2006,31(3):25-27.6AxyzMathematicsforusersCD.Switzerland.LeicaGeosystemsAG,2002.f7Donglan.TheAlignmentofBEPCIILINACEB/OL.http:/iwaa2004.web.cern.ch/IWAA2004/,2005.12.8LeicaLaserTrackerbrochureEB/OL.http:/www.1eicageosystems.
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20、nofprincipleintroductionof3Dcontrolnetworkbasedonlasertracker,withactualdatafromBeijingElectronPcsitronCollider(BEPC).theplaneaccuracyof3DcontrolnetworkinlargescalespaceiSinvestigated.TheconclusioniSthatrelativeaccuracyofbetterthan0.1mmcanbeachieved.Forlasertrackerhighaccuracyrangemeasurementplayani
21、mportantrole,theabsoluteaccuracycanbe0.3mm(1S)inlinearaccelerator,whileinlooPshapenetworktheindexis0.5mmfortheremarkableeffectofencodermeasurement.Keywords:largescale;lasertracker;3Dcontrolnetwork;planeaccuracyYUChenghao 莲.DONGLan 建.KEMing.DUHan.wen.YINhx.zHAOZhen-tang.HUANGKaixi0(InstituteofAppliedPhysics,ChineseAcademyofSciences,P.O.Box800-204,Shanghai201800,China;InstituteofHighEnerPhysics,
