北师大版 数学七年级上册学案11有理数的混合运算_3

1、初一同步辅导材料（第 11 讲）第二章 有理数及其运算 2.6 有理数的加减混合运算【知识梳理】1、如何进行有理数的加减混合运算？方法一、由于加法和减法统一为加法了，有理数的加减混合运算实际上就是加法运算只要先把减法都化为加法，再按加法的法则来计算就可以了注意，当式子全部转化为加法后，便可运用加法的交换律、结合律来简化运算如（6）（7）+（9）（3）=6+7+（9）+3 减法变加法=6+（9）+7+3 加法的交换律结合律=15+10=5方法二、我们还可以将上述计算写成省略括号和加号的形式，（6）（7）+（9）（3）=6+7 9+3=15+10=5这种形式是。

2、有理数的加减法一、学习目标1、了解有理数加、减法的意义。2、掌握有理数加、减法法则。3、熟练地进行有理数的加、减法运算。4、灵活地运用运算律简化运算。5、理解有理数加减法统一成加法的意义，了解代数和的概念。6、掌握有理数加减混合运算的方法。7、能灵活应用加法的运算律，达到使运算简化。二、例题分析第一阶梯例 1某单位一星期内收入和支出情况如下：+853.5 元，+237.2 元，-325 元，+138.5 元，-280 元，-520 元，+103 元，那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损？盈余或亏损多少元？思路分析：本题中正数表示收入，负数表示支。

3、2.11有理数的混合运算知识技能天地选择题1. 计算 （ ）3(25)A.1000 B.1000 C.30 D.302. 计算 ( )2(A.0 B.54 C.72 D.183. 计算 15)A.1 B.25 C.5 D.354. 下列式子中正确的是（ ）A. B. 423()342(2)()C. D. 2()345. 的结果是（ ）42A.4 B.4 C.2 D.26. 如果 ，那么 的值是（ ）210,(3)ab1baA.2 B.3 C.4 D.4填空题1.有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，最算 ；如果有括号，那么先算 。2.一个数的 101次幂是负数，则这个数是 。3. 。7.2095.6174. 。3()5. 。16. 。21()727. 。3848. 。(50)1计算题1. 232. 1241()()3533. 11(.5)42.7(5)4. 8(5)635. 。

4、 有理数的混合运算班级 姓名 座号 一、专心填一填 1、平方得 9 的数有 个，分别是 ；2、某学校有学生 2100 人，请用科学记数法表示 ；3、如果一个数与另一个数的和是-50,其中一个数比 8 的相反数小 3,则另一个数是_.4、若 与（ ） 2互为相反数，则（ ） = ；2m4nmn5、有四个有理数：3，4，-6，10 进行加、减、乘、除运算，使其结果等于 24，请写出两种不同方法的运算式：（1） （2） 二、精心选一选1、下列各组数中，不相等的是（ ）A、 （-3） 2与-3 2 B、 （-3） 2与 32 C、 （-2） 3与-2 3 D、 3与|-2 3|2、若 是一个负数，则下列各式。

5、11.有理数的混合运算班级：_ 姓名：_一、填空题1.有理数混合运算的顺序是先算_，再算_，最后算_，如有括号，就先算_.2.1 的倒数是_.23.1 的绝对值与（2） 3 的和是_.54.(3) 2 0 =_.4二、选择题1.下列各数中与（23） 5 相等的是（ ）A.55 B.5 5C.（2） 5+（3） 5 D.（2） 53 52.某数的平方是 ，则这个数的立方是（ ）41A. B. C. 或 D.+8 或8818813.10n的意义(n 为正整数)是（ ）A.10 个 n 相乘所得的积 B.表示一个 1 后面有 n 个 0 的数C.表示一个 1 后面有（n1）个 0 的数 D.表示一个 1 后面有( n+1)个 0 的数4.n 为正整数时，(1) n+(1) n。

6、课题：第二章 第 11 节 有理数的混合运算 教学目标：1 掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算（以三步为主）.2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.3. 通过有理数混合运算的学习，注意培养学生的运算能力. 教学重点与难点：重点：能熟练地按照有理数的运算顺序进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.难点：在正确运算的基础上，适当地使用运算律简化运算.教法：在本课学习之前，学生已具备了有理数的加、减、乘、除、乘方运算的基础，因此本课教学设计以学生自主探究与合作，教师组织、。

7、2.11 有理数的混合运算预习尝试题：计算:(1) (2) 431652 104)231(3) (4) )21()7642 )51(20(5) -6(-32) (6) 17-8(-2)+4(-3)(7) 32-50(-2)2(+0.1)-1 (8) 91)325.0(1(9) 13-1-(1-0.543) (10) (-823)-(-82)3课 堂 练 习计算:1. 55+7+99-87 2. )61(2)31(3. (-5) (-2)2 4. -32(-3)2 5. -3222 6. 20-5(-15)7. 8. (-12) 5+(-1) &#。

8、有理数的加减法检测（总分 120 分，时间 100 分钟）姓名 班级 得分 1、选择题（每小题 3 分，共 36 分）（1） 的值为( )8A -8 B 8 C -(-8) D +8 （2）A、B、C、D 四个点在数轴上的位置如下，下面比较大小正确的是（ ）A ABDC B CBCA D BCDA （3）一个数是 11，另一个数比 11 的相反数大 2，那么这两个数的和为（ ）A 24 B -24 C 2 D -2（4）下面结论正确的有（ ）两个有理数相加，和一定大于每一个加数一个正数与一个负数相加得正数两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和两个正数相加，和为正数两个负数相加，绝对值相减正数加负数，。

9、第二章 有理数及其运算 2.6 有理数的加减混合运算【知识梳理】1、如何进行有理数的加减混合运算？方法一、由于加法和减法统一为加法了，有理数的加减混合运算实际上就是加法运算只要先把减法都化为加法，再按加法的法则来计算就可以了注意，当式子全部转化为加法后，便可运用加法的交换律、结合律来简化运算如（6）（7）+（9）（3）=6+7+（9）+3 减法变加法=6+（9）+7+3 加法的交换律结合律=15+10=5方法二、我们还可以将上述计算写成省略括号和加号的形式，（6）（7）+（9）（3）=6+79+3=15+10=5这种形式是将加减混合运算化为加法运算，再。

10、有理数的混合运算 、近似数一 . 填空1. 1982 年全国人口普查时,我国人口为 10.6 亿,以人口为单位,写成科学记数法形式为_口人. )106.(92. 2.7954 精确到 0.01 得_. (2.80)3. 17.92 保留三位有效数字为_. (17.9)4. 已知 2.05 2 =4.203, 则 2052=_,0.2052=_,5. 已知 4.83=110.6 , 则 0.483=_,480003=_.6. 已知 5.552=30.80, 则(-555) 2=_.(用科学记数法 )7. 近似数 0.0040 精确到_位,它有_个有效数字,即_.8. 近似数 40.6 万精确到_位,它有_个有效数字,即_.9. 近似数 4.06104 精确到_位,它有_个有效数。

11、课题：2.11 有理数的混合运算一、学习目标1、能按照有理数的运算顺序，运用有理数的运算法则，熟练的进行有理数的混合运算。2、能够灵活运用运算律简化有理数的混合运算.3、通过对本章有理数运算的综合运用，提高运算能力，发展思维能力。二、学习重点：有理数的运算顺序和运算律的应用。学习难点：灵活运用运算律及符号的确定。三、学习过程：（一） 、创设情境，引入新课小马虎算错了两道题，你赞同他的做法吗？（1） （2）236316324正确解法：（1） （2）（体会运算顺序的重要性）（二） 、合作交流，解读探究（1） 思考： 与 这两个算。

12、2.11 有理数的混合运算（1）教学目标1能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；2在探索中理解有理数混合运算的方法;重点：有理数的混合运算难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题教学过程一、复习练习1计算：(1)-252； (2)(-2) 3；(3)-7+3-6； (4)(-3)(-8)25；(5)(-616)(-28)； (6)-100-27； (7)(-1) 101； (8)0 21；(9)(-2)4；(10)(-4) 2；(11)-3 2； (12)-2 3；(13)3.410 4(-5)2说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)； 乘法。

13、6.有理数的加减混合运算甲、乙两队进行拔河比赛，甲方在右，乙方在左，平衡位置记为 0，如果甲方向右拉1 厘米，记作+1 cm,那么乙方向左拉 1 厘米记作1 cm.下表记录了双方较量的过程，请你计算一下，并回答：1.平衡位置偏左还是偏右？2.以此可以判断哪方赢了？甲方 乙方+108+86列式计算： 平衡位置偏（ ） （填“左”或“右” ）cm,( )方赢.还可以将所列式子写成省略括号的和的形式.思考：有理数加减混合运算适合加法的交换律和结合律吗？测验评价等级：ABC，我对测验结果（满意、一般、不满意）参考答案偏右，甲队赢了+10+（ +8）+（8）+ 。

14、2.6 有理数的加减混合运算（2）一、课题 2.6 有理数的加减混合运算（2） 二、教学目标让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算三、教学重点和难点重点：加减运算法则和加法运算律难点：省略加号与括号的代数和的计算四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题什么叫代数和？说出-6+9-8-7+3 两种读法（二）、讲授新课1计算下列各题：2计算：(1)-12+11-8+39； (2)+45-9-91+5； (3)-5-5-3-3；(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；3当 a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.。

15、2.11 有理数的混合运算导学目标1进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3注意培养学生的运算能力导学重点有理数的混合运算导学难点准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题导学过程温故：1计算(五分钟练习)：(1)-252； (2)(-2) 3； (3)-7+3-6； (4)(-3)(-8)25；(5)(-616)(-28)； (6)-100-27； (7)(-1) 101； (8)0 21；(9)(-2)4； (10)(-4) 2； (11)-3 2； (12)-2 3；链接：说一说我们学过的有理数的运算律：（用字母表示）加法交换律： ；加法结合律： ；乘法交换律： ；乘法结合律。

16、有理数的混合运算学案一、学习目标：1、会进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算。2、能适当运用运算律简化运算。二、自主学习内容及学法指导：自主学习内容 学法指导一、复习回顾：1、说一说：有理数加法法则同号两数相加， ；异号两数相加，绝对值相等时， ；绝对值不等时， 。一个数与 0 相加， 。有理数减法法则： 。2、计算：8+（+6）； （11）3思考：你会计算吗？8+（+6）（11）3这个题目中既有加法又有减法，你会计算吗？二、合作探究1、活动探究将3，7，0，5， ， ，4，5 中任意取 4 个数字填入下面的括号里，321并进行运算：。

17、2.6.3 有理数的加减混合运算一、学习目标：1、能综合运用有理数及其加法，减法的有关知识，解决简单的实际问题，2、体会数学与现实生活的联系。二、自主学习内容及学法指导：自主学习内容 学法指导一、温故知新1、填空：（1） （23）（46） （2） （47）5 （3）0（） （4） （）0 （5） （530）530 （6）1621 （7）014 （8） （10.1）0 （9）0（100） （10） （2）（3） 二、合作探究1下图是流花河的水文资料(单位:米),取河流的警戒水位作为 0 点,那么图中的其他数据可以分别记作什么?由图有：最高水位记作：_米。平均水位记作：_米。最低。

18、11.有理数的混合运算某股票经纪人，给他的股资者出了一道题，说明投资人的赢利净赚情况：（单位：元）股票名称 每股净赚（元） 股数天河 +23 500北斗 +1.5 1000白马 3 1000海潮 （2） 50023500+（+1.5)1000+( 3) 1000(2)500=请你计算一下，投资者到底赔了还是赚了，赔或赚了多少元？测验评价等级：ABC，我对测验结果（满意、一般、不满意）参考答案=8500+1.51000( 1000)=40001500+1000=3500(元)赚了 赚了 3500 元.。

19、11有理数的混合运算一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经具备了计算的技能基础，在本章前十节的学习过程中，也已具有了进行有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础.学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了实验、猜想、观察、比较、分析、综合、抽象概括等数学活动，积累了较为丰富的活动经验，在解决问题的同时体会到了学习数学的兴趣，在独立思考的基础上，体验到了合作交流的重要性 ，同时在语言表达，发。

20、11 有理数的混合运算1. 熟练地运用有理数混合运算法则进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算2. 在运算过程中合理地使用运算律简化运算3. 理顺混合运算顺序：(1)先乘方，再乘除，后加减；(2)同级运算，按照从左到右的顺序进行；(3)如果有括号，就先算小括号内的，再算中括号内的，然后算大括号内的基础巩固提优1.（1） 已知 a=1,且 a+b=0,则 ab10 的值为_；（2）若表示最小的正整数，表示最大的负整数，表示绝对值最小的有理数，则（）=_；（3） （12） （23） 2（34） 3（9899） 98（99100） 99=_；（4）若有理数 m,n 满足 m+n0,则 m2。