1、2.11 有理数的混合运算（1）教学目标1能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；2在探索中理解有理数混合运算的方法;重点：有理数的混合运算难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题教学过程一、复习练习1计算：(1)-252； (2)(-2) 3；(3)-7+3-6； (4)(-3)(-8)25；(5)(-616)(-28)； (6)-100-27； (7)(-1) 101； (8)0 21；(9)(-2)4；(10)(-4) 2；(11)-3 2； (12)-2 3；(13)3.410 4(-5)2说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+
2、c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.问题：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？二、解决问题1在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行例 1 计算：(1)-2.5(-4.8)(0.09)(-0.27)；2在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减例 2 计算：(1)(-3)(-5) 2； (2)(-3)(-5) 2；(3)(-3)2-(-6)； (4)(-43 2)-(-43)2做一做：计算：(1)-
3、72； (2)(-7) 2； (3)-(-7) 2； (4)(-82 3)-(-82)33在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号问题:有理数混合运算按怎样的顺序进行?明晰: 有理数混合运算的法则是先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的.例 3 计算 (4-12) 2(-52) (-3)三、应用、拓展例 4 计算:(1) 18-6(-2) (-1/3); (2) (-3)2(-2/3)+(-5/9)审题：(1)存在哪几级运算？(2)运算顺序如何确定？做一做：1.计算：(1)-9+5(-6)-(1-4) 2(-8)；(2)2(-3) 3-4(2-52)+152
4、.计算(题中的字母均为自然数)：(1)(-12)2(-4)3-2(-1)2n-1；(2)(-2) 4+(-4)2(-1)7 2m(53+35)3.P89 “24 点游戏”;2. P89 随堂练习 1.读一读: P90“24 点”游戏.四、反思小结 有理数混合运算的规律：1先乘方，再乘除，最后加减；2同级运算从左到右按顺序运算；3若有括号，先小再中最后大，依次计算五、作业 P90 知识技能 1;2.11 有理数的混合运算（2）教学目标1进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；2在做数学中体验综合应用知识解决问题的方法重点：有理数的运算顺序和运算律的运用难点：灵活运用运算律及符号的确
5、定教学过程一、复习练习1叙述有理数的运算顺序2 计算下列各题(只要求直接写出答案)：(1)32-(-2)2； (2)-3 2-(-2)2； (3) 3 2-22；(4)32(-2)2； (5)3 2(-2)2； (6)-2 2+(-3)2；(7)-22-(-3)2； (8)-2 2(-3)2； (9)-2 2(-3)2；(10)-(-3)2(-2)3； (11)(-2) 4(-1)；二、解决问题例 1 计算：(1)-8+4(-2)； (2)(-7)(-5)-90(-15)； (3)18+32(-2)3-(-4)25分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的在有理数混合运算中，先算
6、乘方，再算乘除乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；三、应用、拓展 例 2.已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值等于 2.试求 x 2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.解：由题意，得 a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2 或-2所以 x 2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995=x2-x-1当 x=2 时，原式=x 2-x-1=4-2-1=1；当 x=-2 时，原式=x 2-x-1=4-(-2)-1=5做一做：1判断下列各式是否成立(其中 a 是有理数，a0)：a2+10； (2)1-a 20；2.如果|ab-2|+(b-1) 2=0，试求 2ab+3a-b 的值.3.计算: (1)6-(-12)(-3)； (2)3(-4)+(-28)7； (3)1(-1)+04-(-4)(-1)四、反思小结这节课你学到了什么？你有什么体会？请你作一个小结.五、作业 P96 第 6 题.
