北师大版成比例线段课件

1、4.2 平行线分线段成比例,（1）什么是成比例线段？（2）你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2:3？,如图（1）小方格的边长都是1， 直线a b c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。,计算 你有什么发现？,（1）,（2） 将向下平移到如下图2的位置，直线，与直线的交点分别为A2，B2 。你在问题（）中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他位置呢？,(图2）,（）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？,归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。

2、4.2 平行线分线段成比例,（1）什么是成比例线段？（2）你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2:3？,如图（1）小方格的边长都是1， 直线a b c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。,计算 你有什么发现？,（1）,（2） 将向下平移到如下图2的位置，直线，与直线的交点分别为A2，B2 。你在问题（）中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他位置呢？,(图2）,（）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？,归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。

3、第四章 图形的相似,4.1 成比例线段,1,课堂讲解,两条线段的比 成比例线段 比例的性质,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,在实际生活中，我们经常会看到许多形状相同的图片.,1,知识点,两条线段的比,你能在下面这些图形中找出形状相同的图形吗？ 这些形状相同的图形 有什么不同？,知1导,形状相同而大小不同的两个平面图形，较大的 图形可以看成是由较小的图形“放大”得到的，较 小的图形可以看成是由较大的图形“缩小”得到的。 在这个过程中，两个图形上的相应线段也被“放大” 或“缩小”，因此，对于形状相同而大小不同的两 个图。

4、4.1.2成比例线段（2）,比例线段,结论：,在四条线段 a、b、c、d 中，如果 a 和 b 的比等于 c 和 d 的比，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.,a ：b = c ：d.,a、b、c 的第四比例项,如果作为比例内项的是两条相等的线段即 或a ：b = b ：c， 那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项.,的值吗？由此你能得出什么结论？,你能求出,已知a，b，c，d，e，f六个数,如果 ，那么 .,成立吗？为什么？,比例的性质,1、比例的基本性质：,如果 a ：b = c ：d ，那么 ad = bc.,如果 ad = bc，那么 a ：b = c ：d,2、合比性质：,如果 。

5、4.1.2成比例线段（2）,比例线段,结论：,在四条线段 a、b、c、d 中，如果 a 和 b 的比等于 c 和 d 的比，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.,a ：b = c ：d.,a、b、c 的第四比例项,如果作为比例内项的是两条相等的线段即 或a ：b = b ：c， 那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项.,的值吗？由此你能得出什么结论？,你能求出,已知a，b，c，d，e，f六个数,如果 ，那么 .,成立吗？为什么？,比例的性质,1、比例的基本性质：,如果 a ：b = c ：d ，那么 ad = bc.,如果 ad = bc，那么 a ：b = c ：d,2、合比性质：,如果 。

6、4.1.1成比例线段（1）,第四章 图形的相似,教学目标： 知识目标：初步掌握两个三角形相似的判定条件（两角对应相等的两个三角形相似），能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。 能力目标：经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。 情感目标：发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值。,重点：初步掌握判定两个三角形相似的条件 难点：判定相似三角形条件的应用 关键：通过寻找等角来判定两个三角形相似,全等形,指能够完全重合的两个图形，即。

7、4.1.2成比例线段（2）,比例线段,结论：,在四条线段 a、b、c、d 中，如果 a 和 b 的比等于 c 和 d 的比，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.,a ：b = c ：d.,a、b、c 的第四比例项,如果作为比例内项的是两条相等的线段即 或a ：b = b ：c， 那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项.,的值吗？由此你能得出什么结论？,你能求出,已知a，b，c，d，e，f六个数,如果 ，那么 .,成立吗？为什么？,比例的性质,1、比例的基本性质：,如果 a ：b = c ：d ，那么 ad = bc.,如果 ad = bc，那么 a ：b = c ：d,2、合比性质：,如果 。

8、4.1.1成比例线段（1）,第四章 图形的相似,教学目标： 知识目标：初步掌握两个三角形相似的判定条件（两角对应相等的两个三角形相似），能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。 能力目标：经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。 情感目标：发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值。,重点：初步掌握判定两个三角形相似的条件 难点：判定相似三角形条件的应用 关键：通过寻找等角来判定两个三角形相似,全等形,指能够完全重合的两个图形，即。

9、4.1.1成比例线段（1）,第四章 图形的相似,教学目标： 知识目标：初步掌握两个三角形相似的判定条件（两角对应相等的两个三角形相似），能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。 能力目标：经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。 情感目标：发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值。,重点：初步掌握判定两个三角形相似的条件 难点：判定相似三角形条件的应用 关键：通过寻找等角来判定两个三角形相似,全等形,指能够完全重合的两个图形，即。

10、北师大版九年级数学上册,4.2 平行线分线段成比例,1.了解平行线分线段成比例这个基本事实产生的过程 2.掌握由平行线分线段成比例所得的推论 3.会用平行线分线段成比例的事实和推论解决相关的计算和证明问题 4.体会特殊到一般的归纳推理的思想和方法.,学习目标,探究活动一,如图（1）小方格的边长都是1，直线abc, 分别交直线m,n于 A，A，A，B，B，B 。,探究活动一,（1）计算,的值，你有什么发现,探究活动一,如图（1）小方格的边长都是1，直线a b c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。,（2)将向下平移到如下图的位置，直线，与直线的。

11、平行线分线段成比例定理,四条线段 a、b、c、d 中，如果 a：b=c：d，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.,2.比例的基本性质,如果 a：b =c：d ，那么ad =bc. 如果 ad =bc，那么 a：b =c：d . 如果 a：b =c：d，那么(a-b)：b =(c-d)：d; (a+b)：b =(c+d)：d.,1.比例线段的概念：,回顾复习,如图3-6中，小方格边长都为1，平行线l1 l2 l3.分别交直线m,n 。,（1）计算,的值，你有什么发现？,（2）将,向下平移到如图3-7的位置，直线m,n 与 的交点分别为 你在问题（1）中发现结论还成立吗？如果将 平移到其它位置呢？,图3-6,。

12、4.1 成比例线段,两条线段的比：,如果选用同一个长度单位，量得两条线段AB，CD的长度分别是m,n,那么这两条线段的比就是它们长度的比，即AB:CD=m:n,或写成 其中,线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项。如果把 表示成比值k,那么 ,或AB=kCD。,比例线段：,一般地,如果四条线段a,b,c,d中，a与b的比等于c与d的比, 即 ,那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段,活动一,活动二,活动三,活动四,活动五,活动六,活动七,a:b=c:d,比例的基本性质,问题：如果四条线段a、b、c、d成比例线段，即： （或a：b=c：d）学生探索：在等式两边同时乘以bd得。

13、第4章 图形的相似,1 成比例线段（2）,九年级数学上 新课标 北师,学 习 新 知,如图所示,已知,你能算出 的值吗？,因为,所以,所以 AB=2EF,BC=2FG,CD=2GH,DA=2HE.,尝试求值,你还有其它求值方法吗？,已知，a，b，c，d，e，f六个数。,探究新知,比例基本性质,例2,4(AB+BC+CA)=3(DE+EF+FD),又ABC的周长为18 cm, 即AB+BC+CA=18 cm,即DEF的周长为24 cm.,(3)如果AB+BC=10 cm,DE+EF等于多少?,思考,(1)将比例式转化为乘积式是有规律的,并不是比例式的四个字母中任意两个字母的乘积都等于另外两个字母的乘积,这个规律是:比例的外项乘积等于内项乘积.,知。

14、第4章 图形的相似,1成比例线段（1）,九年级数学上 新课标 北师,实际生活中我们经常会看到许多形状相同的图形。,请在下面图形中找出形状相同的图形？,这两面国旗有什么不同？,古希腊学者泰勒斯在金字塔前竖立一根1 m长的木棒,他不断测量木棒的影长,当木棒的影子的长正好是1 m时,特殊时刻来了,如图所示,设金字塔的塔基宽为2b m,在塔外的影长为a m,落在塔内的影长恰为塔基宽的一半,这意味着金字塔的影长为a+b,因为木棒的高度与影长的比为11,所以在同一时间同一地点的金字塔的高度与影长之比也应为11,所以金字塔的高度为(a+b)m.,古希腊学者对。

15、成比例线段（一）,第三章 图形的相似,1 成比例线段,1.线段的比,定义：在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。,已知 线段a、b,注意: 1.若a:b=k , 说明a是b的k倍。 2.两条线段的比与所采用的长度单位 无关，但求比时两条线段的长度单 位必须一致。 3.两条线段的比值是一个没有单位的 正数。 4.除了a=b外,a:bb:a,互为倒数,已知 线段a=2cm , b=30mm那么a,b两条线段的比是2:30.对吗? 为什么?,答: 不对.根据定义, 在同一长度单位下,两条线段的长度的比叫做这两条线段的比,练习1:,判断.,练习2:,(1)a=2m , b=0.4m ;,(2)a=6cm ,。

16、八年级数学(下) 第九章 图形的相似,第1节 成比例线段(一),九年级数学(上) 第四章 图形的相似,第1节 成比例线段(一),认识图形的相似，进一步积累认识图形性质的经验 探索三角形相似的条件，了解相似三角形的性质，进一步发展推理能力 能够利用三角形的相似解决一些测量问题 了解图形的位似，能利用位似将一个图形放大或缩小,本章学习目标,第一环节 情景引入,在实际生活中，经常会看到许多形状相同的图片,你能在下面图形中找出形状相同的图形吗？,你发现这些形状相同的图形有什么不同？,1、形状相同，大小不同 2、图形之间的“放大、缩小” 。