1、北师大版九年级数学上册,4.2 平行线分线段成比例,1.了解平行线分线段成比例这个基本事实产生的过程 2.掌握由平行线分线段成比例所得的推论 3.会用平行线分线段成比例的事实和推论解决相关的计算和证明问题 4.体会特殊到一般的归纳推理的思想和方法.,学习目标,探究活动一,如图（1）小方格的边长都是1，直线abc, 分别交直线m,n于 A，A，A，B，B，B 。,探究活动一,（1）计算,的值，你有什么发现,探究活动一,如图（1）小方格的边长都是1，直线a b c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。,（2)将向下平移到如下图的位置，直线，与直线的交点分别为A，B 。你在问
2、题（）中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他位置呢？,（）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？,归 纳,平行线分线段成比例定理,两直线被一组平行线所截，所得对应线段成比例,1,2,3,4,几种变形,探究活动二,如图，直线a b c ，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C1，C2。如图1，图1中有哪些成比例线段？,(图1),推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所截得的对应线段成比例,两种数学模型：,A字型,X字型,例1：填空,（1） ABDE,（2）已知平行四边形ABCD,例2:如图，在AB
3、C中，E，F分别是AB和AC上的点，且EFBC。 （1）如果AE7 ，EB5，FC4.那么AF的长是多少？ （2）如果AB10 ，AE6，AF5.那么FC的长是多少？,三角形内角平分线分对边成两线段,这两线段和相邻的两边成比例.,已知：AD是ABC中A的平分线， 求证：,证明：作CE/DA交BA的延长线于E.,由平行线分线段成比例定理知,CE/DA， ，,又（已知），,， AC=AE .,课堂练习：,EC（ ）,课堂练习：,已知：EGBC，GFCD,求证：,2、推论 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。,本节课你学到了什么?,1.平行线分线段成比例定理,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例,小结：,
