八年级人教版上册数学课件14.1.4整式的乘法 2

1、,单项式与多项式相乘,14.1整式的乘法（第5课时）,问题:,三家连锁店以相同的价格m(单位：元瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是，你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？,解法(一):先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为: m(a+b+c) ,解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入(单位:元)为:ma+mb+mc ,由于和表示同一个量,所以:m(a+b+c)=ma+mb+mc,你能根 据分配律得到这个 等式吗?,乘法分配律: (a+b)c=ac+bc,单项式与多项式相乘的方法:单项式与多项式相乘,就。

2、多项式与多项式相乘,通榆八中八年级数学组,为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a m,宽p m的长方形绿地，加长了b m，加宽了q m. 你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？不同的方法之间有什么关系？,探究一,a,b,q,p, (a+b)(p+q), ap+aq+bp+bq,结论： (a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq,多项式乘多项式的法则：,多项式与多项式相乘，先用一个多项式 的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所 得的积相加.,例1 计算：,探究二,填空： (x+2)(x+3)=_； (y+4)(y+6)=_； (x-2)(x+3) =_； (y+4)(y-6) =_； (x-2)(x-3) =_； (y-4)(y-6) =_.,思考： （1）根据。

3、,14.1.4整式的乘法（4）,14.1整式的乘法（第7课时）,整式的除法,复习巩固,1、同底数幂的乘法：am an=am+n (m、n都是正整数）。 即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。,2、幂的乘方：（am）n=amn(m、n都是正整数）。 即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。,3、积的乘方：（ab）n=anbn(n是正整数）。 即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。,三种幂的运算,探究,根据除法的意义填空,看看计算结果有什么规律: 5553=5( ); 107105=10( ); a6a3=a( ).,即同底数幂相除,底数不变,指数相减.,例1 计算: x8x2; (2) a4 a ; (3) (ab) 5(ab)2.,解: (。

4、,多项式与多项式相乘,14.1整式的乘法（第6课时）,为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米，宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米。你能用几种方法求出扩大后的绿地的面积？,？,方案一：S=a m + a n + b m + b n;,方案二：S= m ( a + b ) + n ( a + b );,方案三: S= a ( m + n ) + b ( m+ n );,方案四: S=( a + b ) ( m + n ).,所以( a + b)( m + n ) = a ( m+ n ) + b ( m + n )=a m + a n + b m +b n,观察上述式子,你能的得到(x-3)(x-6)的结果吗?,或( a + b )( m + n ) = m ( a + b ) + n ( a+b)= a m + b m + a n + b n,( x 3 )。

5、,单项式乘以单项式,14.1整式的乘法（第4课时）,光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？,分析：距离=速度时间；即（3105）（5102）； 怎样计算（3105）（5102）?,问题 1：,地球与太阳的距离约是： （3105）（5102） =(3 5) (105 102) =15 10 =1.5 108（千米）。,问题 3：,如何计算:4a2x5 (-3a3bx2)？,问题 2：,如果将上式中的数字改为字母，即：ac5bc2；怎样计算？,ac5bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算： ac5。

6、单项式与单项式相乘,通榆八中八年级数学组,光的速度约是 ，太阳光照射到地球上的时间约是 ，你知道地球与太阳的距离是多少吗？（只列出式子）,问题,（1）怎样计算你列出的式子呢？计算过 程中用到哪些运算律及运算性质？,（2）如果将上式中的数字改为字母，比如 ，怎样计算这个式子？,思考,单项式乘单项式的法则：,单项式与单项式相乘，把它们的系数、 同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里 含有的字母，则连同它的指数作为积的一个 因式.,例1 计算：,同步训练：,1、计算：,同步训练：,2、下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？,。

7、第14章 整式的乘除与因式分解 14.1整式的乘法（2） 第五课时 单项式乘以多项式,一、新课引入,ab+ac,1,2,二、学习目标,三、研读课文,知识点一,认真阅读课本第97和98页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,单项式与多项式相乘的法则,（1）你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？,p(a+b+c),pa+pb+pc,（2）不同的表示方法之间有什么关系？,p(a+b+c),pa+pb+pc,（3）你能根据分配律得到这个等式吗？,答：_,相加,三、研读课文,知识点二,单项式与多项式相乘的法则应用,例5：,温馨提示：把单项式与多项式相乘的问题转化为单项式与单项式相。

8、单项式与多项式相乘,通榆八中八年级数学组,三个连锁店以相同的价格m（单位：元/瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是a，b，c，你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？(用两种方法解决问题),问题,思考：上面两种方法的结果相同吗？如果相同，请用学过的知识说明理由., ma+mb+mc, m(a+b+c),单项式乘多项式的法则：,单项式与多项式相乘，就是用单项式 去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.,例1 计算：,同步训练：,1、计算： （1）3a(5a-2b) （2）(x-3y)(-6x),2、化简：x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5。

9、,单项式与多项式相乘,14.1整式的乘法（第5课时）,问题:,三家连锁店以相同的价格m(单位：元瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是，你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？,解法(一):先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为: m(a+b+c) ,解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入(单位:元)为:ma+mb+mc ,由于和表示同一个量,所以:m(a+b+c)=ma+mb+mc,你能根 据分配律得到这个 等式吗?,乘法分配律: (a+b)c=ac+bc,单项式与多项式相乘的方法:单项式与多项式相乘,就。

10、14.1.4 整式的乘法（2）设计意图【1】这个问题激起学生的求知欲望 ，引起学生对多项式乘法学习的兴趣。【2】借助几何图形的直观，使学生从图形中可以看到。让学生对这个结论有直观感受【3】让学生试着总结多项式与多项式相乘的法则. 【4】强调多项式与多项式相乘的基本法则，提醒注意多项式的每一项都应该带上他前面的正负号在计算时一定要注意确定积中各项的符号14.1.4 整式的乘法（2）学习目标:来源:学优高考网 gkstk1探索并了解多项式与多项式 相乘的法则，并运用它们进行运算2主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习。

11、第十四章 乘法公式 14.1.4整式的除法 第7课时,一、新课引入,1、同底数幂的乘法公式_. 2、类似地，写出同底数幂的除法公式_.,am.an=am+n,aman=am-n,1,2,二、学习目标,三、研读课文,认真阅读课本第102和103页的内容， 完成下面练习并体验知识点的形成过程。,知识点一 同底数幂的除法法则我们知道，积因数 =另一个因数， 因此，由得,知识点一,三、研读课文,即，同底数幂相除，底数_， 指数_.,不变,相减,m-n,0,正,mn,三、研读课文,例7 计算： (1)x8x2； (2)(ab)5(ab)2. 解: (1)x8x2= x8-2 = _ . (2)(ab)5(ab)2=_=_=_.,x6,(ab)5-2,(ab)3,a3b3,。

12、第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1. 整式的乘法(1) 第四课时 14.1.4单项式乘以单项式,一、新课引入,1,2,二、学习目标,三、研读课文,知识点一,认真阅读课本第98和99页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,单 项 式 与 单 项 式 相 乘 的 法 则,思考 你知道怎样计算结果吗？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？,这里运用了_律、_律及_的运算性质.,乘法交换,结合,同底数幂,三、研读课文,知识点一,单 项 式 与 单 项 式 相 乘 的 法 则,答：ac5bc2是两个单项式 _与 _ 相乘, ac5bc2=（ab）（c5c2）=abc5+2=_.,ac5,bc2,abc7,由此得。

13、,14.1.4整式的乘法（4）,14.1整式的乘法（第7课时）,整式的除法,复习巩固,1、同底数幂的乘法：am an=am+n (m、n都是正整数）。 即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。,2、幂的乘方：（am）n=amn(m、n都是正整数）。 即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。,3、积的乘方：（ab）n=anbn(n是正整数）。 即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。,三种幂的运算,探究,根据除法的意义填空,看看计算结果有什么规律: 5553=5( ); 107105=10( ); a6a3=a( ).,即同底数幂相除,底数不变,指数相减.,例1 计算: x8x2; (2) a4 a ; (3) (ab) 5(ab)2.,解: (。

14、,单项式乘以单项式,14.1整式的乘法（第4课时）,光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？,分析：距离=速度时间；即（3105）（5102）； 怎样计算（3105）（5102）?,问题 1：,地球与太阳的距离约是： （3105）（5102） =(3 5) (105 102) =15 10 =1.5 108（千米）。,问题 3：,如何计算:4a2x5 (-3a3bx2)？,问题 2：,如果将上式中的数字改为字母，即：ac5bc2；怎样计算？,ac5bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算： ac5。

15、,多项式与多项式相乘,14.1整式的乘法（第6课时）,为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米，宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米。你能用几种方法求出扩大后的绿地的面积？,？,方案一：S=a m + a n + b m + b n;,方案二：S= m ( a + b ) + n ( a + b );,方案三: S= a ( m + n ) + b ( m+ n );,方案四: S=( a + b ) ( m + n ).,所以( a + b)( m + n ) = a ( m+ n ) + b ( m + n )=a m + a n + b m +b n,观察上述式子,你能的得到(x-3)(x-6)的结果吗?,或( a + b )( m + n ) = m ( a + b ) + n ( a+b)= a m + b m + a n + b n,( x 3 )。

16、,单项式与多项式相乘,14.1整式的乘法（第5课时）,问题:,三家连锁店以相同的价格m(单位：元瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是，你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？,解法(一):先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为: m(a+b+c) ,解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入(单位:元)为:ma+mb+mc ,由于和表示同一个量,所以:m(a+b+c)=ma+mb+mc,你能根 据分配律得到这个 等式吗?,乘法分配律: (a+b)c=ac+bc,单项式与多项式相乘的方法:单项式与多项式相乘,就。