3.4 立方根 教案苏科版八年级上册 8

1、,问题与思考:,要做一只正方体的木箱,使它的容积是0125立方米，这个木箱的棱长应当是多少米？,设棱长为x,根据题意，得,X3 =o.125,X 是o.125的立方根,立方根,立方根,一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3a,那么这个数x就叫做a的立方根.,(也叫做三次方根) .,定义,比如:,表示方法,数a的立方根用符号 表示,读作“三次根号”，其中是被开方数，是根指数,23 =8，,所以2叫做8的立方根;,(-)3-，,所以-叫做-8的立方根;,3，,所以叫做的立方根,做一做 （1）2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？所以8的立方根只有_个,它是_,即 （2）3的。

2、立 方 根,现有一只体积为216立方米的正方形纸盒,它的每一条棱长是多少?,想一想,这个实际问题,在数学上提出怎样的一个计算问题?从这里可以抽象出一个什么数学概念?,新 知,一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。也就是说，如果x=a，那么x叫做a的立方根，例如，a的立方根，记作“ ”，读作“三次根号a”。求一个数的开立方的运算叫做开立方。,(1)27的立方根是多少?(2)-27的立方根是多少?(3)0的立方根是多少?,试一试,请你自已也编三道求立方根的题目,并给出解答.,交 流,19的平方根的立方根是什么？ 2、0的算术平方根。

3、,问题:,要做一只正方体的木箱,使它的体积是0125立方米，这个木箱的棱长应当是多少米？,设棱长为x,根据题意，得,X3 =0.125,X 是0.125的立方根.,立方根,24 立 方 根,一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根.,(也称三次方根) .,1、定义,2、表示方法,数a的立方根记做： ,读作“三次根号a”，其中是被开方数，是根指数。,23 =8，,所以2是8的立方根，,(-)3-27，,所以-是-27的立方根，,即x3a，x叫做的平方根,求下列各数的立方根：,1个,问题： （1）正数是几个立方根？ （2）0有几个立方根？ （3）负数呢？,1个,1个,3、立方根。

4、问题1：已知一个正方体的边长为2，求它的体积。 a= 2,读作：,例如：在 中， 2 叫做 8 的立方根，记做 ， 在 中， 叫做 的立方根,记做 。,x的立方等于a。,x的立方等于a，x就叫做a的立方根（三次方根），用数学语言表示： 。,什么是开立方？,求一个数的立方根的运算，叫做开立方。,例1. 求下列各数的立方根：（1）27 （2）-27 （3） （4）0.008 （5）0,你发现了什么？,结论： 一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。,练习1：（1）判断：64的立方根是 。负数不能开立方。（2）,练习2：求下列各式的值：（1） 。

5、,问题与思考:,某种植物细胞可近似看作是 棱长是1的正方体，它的体积增大一倍时，这个正方体的棱长多少？,棱长为1时，正方体的体积是多少？ 设棱长为x,根据题意，得,X3 =2,X 为多少呢?,2.4 立 方 根,一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3a,那么这个数x就叫做a的立方根.,(也叫做三次方根) .,定义,比如:,表示方法,数a的立方根用符号 表示,读作“三次根号”，其中是被开方数，是根指数,23 =8，,所以2叫做8的立方根;,(-)3-，,所以-叫做-8的立方根;,3，,所以叫做的立方根,”3“ 绝对不能省 ！为什么呢 ?,做一做 （1）2的立方等于多少？是否有其。

6、3.3立方根,一、复习：,(1) 平方根的概念?如何用符号表示数a(0)的平方根?,(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?,1.口答：,2.计算：,合作学习：,1.要做一个体积为27立方厘米的立方体模型,它的棱要多少长？ 你是怎么知道的?zxxk,2.什么数的立方等于-27？,想一想：,1.立方根的概念：,数a的立方根用符号“ ”表示，读作“三次根号a” .,2.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.,开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求. zxxk,例1、求下列各数的立方根：,（1）-8,。

7、2.4 立方根班级 姓名 学号 学习目标：1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方是互逆的运算，会用立方运算求解一些数的立方根.3、能运用立方根解决一些简单的实际问题.学习难点1、立方根的概念.2、开立方与立方的互逆关系，会用立方运算求解一些数的立方根.教学过程：问题与思考: 要做一只正方体的木箱,使它的容积是 0.125 立方米，这个木箱的棱长应当是多少米？设棱长为 x,根据题意，得、： x3 =0.125 x 为多少呢?定义：一般地，如果一个数 x 的立方等于 a，即 x3a,那么这个数 x 就叫做a 的立方根. 如：2 3。

8、2.3-2.4 平方根、立方根一、知识点：1、什么叫 做平方根？如果一个数的平 方等于 9，这个数是几？3 是 9 的平方根；9 的平方根是3。一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做的 a 平方根,也称为二次方根。数学语言：如果 ，那么 就叫做 的平 方根。x2x4 的平方根是 ； 的平方根是 。 的平方根是 0.81。149如果 ，那么 。2 的平方根是 ？25xx2、平方根的表示方法：一个正数 的正的平方根，记作“ ”，正数 的负的平方根记作“ ”。aaa这两个平方根合起来记作“ ”，读作“正，负根号 a”.表示 ， = 。2 的平方根是 ；如果 ，那么 99。

9、 基本环节 基 本 内 容组织教学知识梳理学习目标：1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根2、会求一个数的立方根3、运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维学习重点: 掌握立方根的概念，会求一个数的立方根学习难点: 明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根一、课前预习与导学 来源:学_科_网 Z_X_X_K智慧碰撞一、创设情境 导入新课1、现有一只体积为 216c m3 的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题？ 你能得到一个数，使这个数的立方等于 216 。

10、互动学习目标:1. 理解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；2. 掌握用立方运算求一些数的立方根；3运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维互动学习重点：掌握立方根的概念，会求一个数的立方根互动学习难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根互动学习案： 来源:学#科#网 Z#X#X#K一、创设情境 提出问题复习旧知17 的平方根是 ，5 的算术平方根是 ；22 的立方是 ； 的立方是 ；0 的立方是 ；34(3) 3 ；( )3 25观察上述结果，发现：正数的立方是 ；负数的立方是 ；0 的立方 是 来源:Z,xx,k.。

11、课 题 2.4 立方根 课型 新授教学目标1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根2、会求一个数的立方根3、运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维教学重点 掌握立方根的概念，会求一个数的立方根教 学难点 明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根教具准备 投影，小黑板教学过程 教 学 内 容教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图一、 创设情境 导入新课导入 现有一只体积为 216cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长 是多少？在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题你能得到一个数，使这个。

12、3.3 立方根 教案一、教学目标：（一）知 识技能：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握 立方根的性质.（2）会用根号表示一个数的立方根.（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性.（二）能力目标：培养学生的理解能力和运算能力（三）情感目标：体会立方根与平方根的区别与联系二、教学重点：本节重点是立方根的意义、性质.三、教学难点：来源: 学科网本节难点是立方根的求法，立方根 与平方根的联系及区别. 四、教学过程：（一）知识回顾：1.口答：(1) 平方根的概念? 如何用符号表示数 a(0)的平方根?(2) 正数有几。

13、教学目标：1、在一定的情境只，理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟“类比”在知识产生和发展过程中的作用。2、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根3、能用立方根解决一些简单的实际问题。教学重点与难点：正确地理解立方根的概念及符号表示并能熟练应用设计思路：本节课通过实际问题（由正方体的体积计算边长）引出 需要研究立方运算的逆运算，使学生在研究、交流的过程中说明学习立 方根的意义，也便于学生了解开立。

14、教学目标：1了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；2会求一个数的立方根；3运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维教学重点：掌握立方根的概念， 会求一个数的立方根教学难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根来源:学& 科&网 Z&X&X&K教学过程：一、回顾旧知：17 的平方根是 ，5 的算术平方根是 ， 是 的平方根来源:学_科_网92求下列各式的值(1) (2) （3 ） （4） 2)3(2)(2)(2)1(x)(来源:Z_xx_k.Com3已知 ，求 的值0)(22baba4若 ，求 的平方根来源:学.科.网35二、探索新知：填空：2 。

15、一、教学目标1、在一定的情境中，理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟“类比”在知识产生和发展过程中的作用。2、了解立方根的概念，会用根号表示 一个数 的立方根。3、了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根4、能用立方根解决一些简单的实际问题。来源:学科网 ZXXK二、教学重难点正确地理解立方根的概念及符号表示并能熟练应用三、学习与交流3、引导学生借助平方根的定义，平方根的符 号表示，开平方运算，自己给立方根下定义，给出立方根的符号表示和什么叫开立方运 。

16、教学目标：1了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；2会求一个数的立方根；3运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维教学重点：掌握立方根的概念 ， 会求一个数的立方根教学难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根教学过程：一、回顾旧知：17 的平方根是 ，5 的算术平方根是 ， 是 9的平方根2求下列各式的值(1) 2)3( (2) 2)3( （3 ） 2)( （4） 2)1(x 1x3已知 0)(22ba，求 ba的值来源:Zxxk.Com4若 3，求 5的平方根二、探索新知：来源:Z#xx#k.Com填空：2 的立方是 ； 4的立方是 ；0 的立。

17、教学课题： 课型 新授本课题教时数： 本教时为第 教时 备课日期： 9 月 24 日教学目标：1了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；2会求一个数的立方根；3运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维教学重点：掌握立方根的概念，会求一个数的立方根教学难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根教学方法与手段：讲讲议议讲练结合教学过程：教师活动 学生活动 设计意图一回顾旧知：17 的平方根是 ，5 的算术平方根是 ， 是 的平方根92求下列各式的值(1) (2) （3） 2)3(2)3(2)(（4） 1x(3已知 。

18、八年级数学（上）导学案姓名 班级 教者 课 题 2.4 立方根 课型 新授 备课时间学习目标1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根2、会求一个数的立方根3、运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维教学重点 掌握立方根的概念，会求一个数的立方根教学难点 明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根教 学 程 序 学 习 中 的 困 惑一前置性学习一、课前预习与导学 （1）1 的立方根是_，1 的立方根是_，0 的立方根是_（2） 求下列各数的立方根：（1） ； （2）(0216) ； （3） 87 31二、新课讲解（一。

19、4.2 立方根来源:学科网ZXXK,八年级(上册),初中数学,4.2 立方根,复习旧知 17的平方根是 ，5的算术平方根是_； 22的立方是 ； 的立方是 ；0的立方是 ；(3)3 ；( )3 观察上述结果，发现： 正数的立方是_ ; 负数的立方是_; 0的立方是_ .,引入：,1现有一只体积为8cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？ （1）在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题？ （2）你能得到一个数，使这个数的立方等于8吗？ （3）从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？,4.2 立方根,实践探索：,1如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它。

20、立方根教学目标1了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根2了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根3能用立方根解决一些简单的实际问题 教学过程1情境创设除课本提供的情境外，教学中还可以增加一些实际问题情境比如：做个正方体的纸盒，使它的容积为 64cm3，正方体纸盒的棱长是多少?如果要使正方体纸盒的容积为 25cm3，它的棱长应是多少?从一类实际问题引入立方根的概念，使学生感受学习立方根的意义教学中可以引导学生借助平方根的定义、平方根的符号表示、开平方运算，自己给立方根下定义，给出立方根的符号表。