3.4 分式方程 教案8北师大版八年级下

1、341 分式方程课型：新授 学生姓名：_（2）能力目标：体会到分式方程作为实际问题的模型，能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。（3）情感目标：在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力。2、学习重点：能根据实际问题的数量关系列出分式方程，归纳出分式方程的定义3、学习难点：能根据实际问题中的等量关系列出分式方程。课前导学1、课前复习： 来源:Zxxk.Com（1）同分母分式相加减的法则是_ _。（2）异分母分式相加减的法则是_ _。（3） ,。

2、八年级数学教学案课题 3.4 分式方程（第 3 课时）学习目标1、能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用2、经历“实际问题分式方程模型求解解释解的合理性”的过程学习重点1、 审清题意，寻找等量关系，将实际问题转化为分式方程的数学模型。2、 根据实际意义检验解的合理性。学习难点将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用学习过程学习内容 补充调整预习导学1.列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪些？2.列一元一次方程解下列应用题:某工人原计划 13 小时生产一批零件，后因每小时多生产。

3、34 分式方程（2 ）班级_ 学生姓名 _ _课前预习自主阅读 1、在解分式方程时，我们在分式方程两边都乘以最简公分母得到 式方程。如果整式方程的根使得最简公分母的值为 ，那么它就相当于分式方程两边都乘以零，不符合等式变形时的两个基本性质，得到的整式方程的解 必将使分式方程中有的分式分母为零，也就不适合原方程了，这样的根叫增根，应舍去。2、解分式方程要检验，方法是将求出来的未知数的值代入 ，看它是不是 ，如果是 ，说明它是 ，要舍去。3、解方程质疑问难课堂研习 知识理解，解分式方程时用“转化”思想采用去分母的方法将 分。

4、八年级数学教学案课题 3.4 分式方程（第 2 课时）学习目标1.体会分式方程到整式方程的转化思想2.掌握分式方程的解法学习重点掌握分式方程的解法学习难点了解增根产生的原因及分式杨根的必要性。学习过程学习内容 补充调整预习导学1等式性质有哪些？2解下列一元一次方程（1） （2）x413x学习研讨一、阅读 88-90 页，回答以下问题：1、 解分式方程一般要经历几个步骤？2、 解分式方程的依据是什么？3、 解分式方程的基本思想是转化，即把分式方程转化为 4、 什么是分式方程的增根？增根产生的原因是什么？5、 怎样进行验根？二、合作探究探。

5、34 分式方程（3）班级 _ 学生姓名 _ _课前预习自主阅读1、 32x 2、 13x3、某单位将沿街的一部分房屋出租。每间房屋的租金第二年比第一年多 500 元，所有房屋出租的租金第一年为 9.6 万元，第二年为 10.2 万元（）找出 这一情境的等量关系。（）根据这一情境，你能提出哪些问题？（）利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少？设第一年每间租金为 x 元，则第二年每间租金为 元。于是：第一年出租房屋的间数是 ，第二年出租房屋的间数是 。当然，第一年、第二年出租房屋的间数不会发生变化，于是可得方程：质疑问难课堂研习知识理解1 列方。

6、343 分式方程课型： 新授 学生姓名：_（2）能力目标：来源:学科网 ZXXK经历运用分式方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力。认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学 模型。（3）情感目标：经历建立分式方程模型解决实际 问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣。培养学生的创新精神，从中获得成功的体验。2、学习重点：审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型。根据实际意义检验解的合理性。3、学习难 点：寻求实际问题中的等量关系，寻。

7、3.4 分式方程 模块一：自主学习（独立进行）15 分钟学习目标与要求：1.理解分式方程概念;2. 学会分析问题、解决问题的能力。学习内容 随堂笔记（整理归纳等）阅读课本 P86-87，并完成 【温故知新】中的问题。【温故知新】1. （1） （2）2abmn【自主探究一】2. 阅读 P86 应用题 1，找到题中的等量关系；（1）第一块试验田每公倾的产量+3000kg （2）每公 倾的产量 _)(（3）第一块试验田的面积 第二块试验田每公倾的产量是（x+3000）kg可列方程为 3. P87 做一做（1）第一次捐款人数为 ；第二次捐款人数为 ；（2）第一次捐款总额为 ；第二次捐。

8、导学案3.4 分式方程（二）二、导学重点：1.审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型.2.根据实际意义检验解的合理性.三、导学难点：寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法.四、导学方法：合作 探索来源: 学&科& 网五、导学设计：（一）温故：1. 解方程：（1）（2 ）132x5432x来源:Z_xx_k.Com（3） （4 ） xx215.2 12x2. 若方程 会产生增根，试求 k 的值3xk（二）链接：做一做：某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多 500 元，所有房屋出租的租金第一年为 9.6 万元，第二年为 10.。

9、【教学目标】知识目标：1.经历探索分式方程概念、分式方程解法的过程.2. 理解分式方程与整式方程之间的 联系与区别，进一步体验“转化”的数学思想.3.了解分式方 程增根的含义，体会解分式方程验根的必要性.能力目标：培养学生运用转化的思想解分式方程。情感目标：培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度.【 教学重点】探索解分式方程的一般步骤，掌握解分式方程验根的方法是本节课的重点.【教学难点】对分式方程的验根是难点，不必作过多的引申.【教学方法】探索发现法.学生在教师的引导下，探索分式方程是。

10、第八课时课 题3.4.3 分式方程（三）教学目标（一）教学知识点1.用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题.2.用分式方程来解决现实情境中的问题.（二）能力训练要求1.经历运用分式方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析 问题和解决问题的能力.2.认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学模型.（三）情感与价 值观要求1.经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣.2.培养学生的创新精神，从中获得成功的体验.教学重点1.审明题意，寻找等量关系，将实际。

11、课 题 3.4.2 分式方程（二） 第 2 课时 共 3 课时教 学目 标教学知识点：1解分式方程的一般步骤；2了解解分式方程验根的必要性能力训练要求：1通过具体例子，让学生独立探索方程的解法，经历和体会解分式方程的必要步骤；2使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径情感与价值观要求：1培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度；2运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信重 点 1解分式方程的一般步骤。

12、课 题 3.4.3 分式方程（三） 第 3 课时 共 3 课时教 学目 标教学知识点：1用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题；2用分式方程来解决现实情境中的问题能力训练要求：1经历运用分式方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力；2认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学模型情感与价值观要求：1经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣；2培养学生的创新精神，从中获得成功的体验重 点 1审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化。

13、教案教案书写教师： 授课教师： 授课时间： 授课班级：教学课题 分式方程（2）知识目标 1.解分式方程的一般步骤.2.了解解分式方程验根的必要性能力目标 1.通过具体例子，让学生独立探索方程的解法，经历和体会解分式方程的必要步骤.2.使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径三维目标情感目标 1.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度.2.运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信.教学重点 1.解分。

14、总体说明本节是分式方程的第 4 小节，共三个课时，这是第三课时，本节课主要让学生经历“实际问题分式方程模型求解解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识教学中设置丰富的实例，这些实例涉及工业、农业、环保等方面，关注学生从现实生活中发现并提出数学问题的能力，关注学生能否尝试用不同方法寻求问题中的数量关系，并用分式方程表示，能否表达自己解决问题的过程一、学生知识状况分析学生的技能基础：在上一节课的基础上，学生已经熟练掌握了分式方程的解法，为本节课的深入学习提供了良好的。

15、总体说明本节共三个课时,它分为分式方程的认知,分式方程的解答,以及分式方程在实际问题中的应用。彼此之间由浅入深。是“实题分式方程建模求解解释解的合理性”过程。本章在前面几节陆续介绍了分式，分式的乘除，分式的加减，为本节解分式方程打下了扎实的基础。同时应注意对学生进行过程性评价，要延迟评价学生运算的熟练程度，允许学生经过一定时间达到标准要求的目标，把评价重点放在对算理的理解上。一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学以及七年级学过解应用题，以及在本章第三节所讲述的分式加减时所引入的问题的提。

16、第七课时课 题3.4.2 分式方程（二）教学目标（一）教学知识点1.解分式方程的一般步骤.2.了解解分式方程验根的必要性.（二）能力训练要求来源:学科网1.通过具体例子，让学生独立探索方程的解法，经历和体会解分式方程的必要步骤.2.使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找 到解分式方程的途径.（三）情感与价值观要求1.培养学生自觉反思求解过程和自 觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度.2.运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学 习数学的 自信.教学重点1.。

17、总体说明本节是分式的第 4 小节，这是第二课时，本课时主要研究分式方程的解法，只要求会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个） 解分式方程的关键是把分式方程转化为整式方程，在引导学生探索分式方程的解法时，要注意体现这种转化的思想一、学生知识状况分析学生的技能基础：在上一节课的基础上，学生基本了解分式方程的概念，熟悉等式的性质并能利用等式的性质解一元一次方程中，了解一般一元一次方程的解法,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为 1,并理解每一步的根据是什么,从而能通过观察类比的方法，探索分。

18、第四节 分式方程(一),第三章 分式,如果设第一块试验田每公顷的产量为xkg,小麦试验田问题,例:有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg。已知第一块试验田每公顷的产量比第二块 少3000kg，分别求出这两块试验田每公顷的产量。,你能找出这一问题中的所有等量关系吗？,，那么第二块试验田每公顷的,产量是_kg.,根据题意，可得方程_,2、每公顷的产量,3、第一块试验田每公顷的产量,第二块试验田每公顷的产量。,解:,1、第一块试验田的,面积 =第二块试验田的面积。,(x+3000),方程为,从甲地到。

19、八年级数学教学案课题 3.4 分式方程（第 1 课时）学习目标（1）通过对实际问题的分析，感受分式方程刻画现实世界的有效模型的意义。（2）通过观察，归纳分式方程的概念。（3）体会到分式方程作为实际问题的模型，能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。学习重点通过观察，归纳分式方程的概念。学习难点根据实际问题建立分式方程的数学模型。学习过程学习内容 补充调整预习导学1、 回忆：到目前为止，我们学过哪些方程？2、 解方程 132x学习研讨一、阅读课本 86-87，回答问题：1、 小麦试验田问题：有。

20、34 分式方程(第 1课时)教学目标1经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程 表示，体会分式方程的模型作用2.经历“实际问题分式方程方程模型”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识。3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学 生努力寻找 解决问题的进取心，体会数学的应用价值.教学重点：来源:学,科,网 Z,X,X,K将实际问题中的等量 关系用分式方程表示教学难点：找实际问题中的等量关系教学过程：情境导入：有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第。