3.2圆的对称性 每课一练3数学北师大版九年级下册

1、第三章 圆,2 圆的对称性,广东学导练 数学 九年级全一册 配北师大版,下 册,课前预习,1.圆既是轴对称图形,又是_对称图形,它的对称轴是_,对称中心是_. 2. 在半径为3的O中，弦AB的长为3，则弦AB所对的圆心角AOB的度数是_. 3. 如图X3-2-1，AB为O的直径，CD为 O的弦，ACD=25，则B的度数为 _.,中心,过圆心的任一条直线,圆心,60,25,4. 如图X3-2-2，已知：在O中， AB5 cm，则AC的长为_.,4. 5 cm,名师导学,新知 1,圆的对称性,1. 圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线.2. 圆是中心对称图形，对称中心为圆心. 圆具有旋转不变性，将圆周绕圆。

2、1圆的对称性 模式介绍“探究式教学”是指学生在学习概念和原理时，教师只是给他们一些事例和问题，让学生自己通过阅读、观察、实验、思考、讨论、听讲等途径去主动探究，自行发现并掌握相应的原理和结论的一种教学方法它的指导思想是在教师的指导下，以学生为主体，让学生自觉地、主动地探索，掌握认识和解决问题的方法和步骤，研究客观事物的属性，发现事物 发展的起因和事物内部的联系，从中找出规律，形成概念，建立自己的认知模型和学习方法架构探究式教学法能充分发挥了学生的主体作用探究式教学通常包括以下五个教学环 节：创设情境。

3、3.2 圆的对称性一、选择题1、如图 333 所示，弦 CD 垂直于O 的直径 AB，垂足为 E，且 CD 2，BD ，则 AB 的长为 ( )A2 B3C4 D52、如图 335 所示，O 的直径 AB 垂直弦 CD 于 P，且 P 是半径 OB 的中点，CD6 cm，则直径 AB 的长是 ( )A 2cm B 32cmC 4cm D 4cm3下列命题：圆心不同，直径相等的两圆是等圆；长度相等的两弧是等弧；圆中最长的弦是直径；圆的对称轴是圆的直径；圆不是旋转对称图形其中正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4如图 336 所示，在同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于 C，D，已知 AB2CD，AB 的弦心距等于 CD 长的一半，那么。

4、九年级 数学 学科导学案课题： 3.2 圆的对称性主备人： 温志鹏 审核人： 九年级数学集备组 授课人：温志鹏 【学习目标】 课标要求：通过探索理解并掌握:（1）圆的旋转不变性；（2）圆心角、弧、弦之间相等关系定理.目标达成：圆心角、弧、弦之间相等关系定理.学习流程： 【课前展示】提问一：我们已经学习过圆，你能说出圆的那些特征？提问二：圆是对称图形吗？（1）圆是轴对称图形吗？你怎么验证圆是轴对称图形，对称轴有无数条（所有经过圆心的直线都是对称轴）验证方法：折叠（2）圆是中心对称图形吗？你怎么验证？【创境激趣】把这两。

5、3.2 圆的对称性1.理解圆的轴对称性及其中心对称性.2.通过学习圆的旋转性，理解圆的弧、弦、圆心角之间的关系.自学指导 自学教材第 70 至 71 页内容，回答下列问题.知识探究1.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线；圆是中心对称图形，对称中心为圆心.2.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.3.在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弦，两条弧中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等.4.在O 中，AB、CD 是两条弦. (1)如果 AB=CD，那么 = ，AOB=COD； AB CD(2)如果 = ，那么 AB=CD，AOB=COD； A。

6、3.2 圆的对称性学习目标：1 了解圆的定义，理解弧、弦、半圆、直径等有关圆的概念2 从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，探索圆的有关概念重点、难点1、 重点：圆的相关概念2、 难点：理解圆的相关概念来源:学优高考网导学过程：阅读教材 , 完成课前预习【课前预习】1：知识准备（1）举出生活中的圆的例子（2）圆既是 对称图形，又是 对称图形。（3）圆的周长公式 C= 圆的面积公式 S= 2：探究（1）圆的定义 ：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转 ，另一个 1端点所形成的图形叫做 固定的端点 O 叫做 ，线段 OA 叫。

7、3.2 圆的对称性（第一课时）学习目标:经历探索圆的对称性及相关性质的过程理解圆的对称性及相关知识理解并掌握垂径定理学习重点:垂径定理及其应用学习难点:垂径定理及其应用学习方法:指导探索与自主探索相结合。学习过程:一、举例：【例 1】判断正误：（1）直径是圆的对称轴（2）平分弦的直径垂直于弦【例 2】若O 的半径为 5，弦 AB 长为 8，求拱高【例 3】如图，O 的直径 AB 和弦 CD 相交于点 E，已知 AE=6cm，EB=2cm，CEA=30，求CD 的长【例 4】如图，在O 中，弦 AB=8cm，OCAB 于 C，OC=3cm，求O 的半径长【例 5】如图 1，AB 是O 的直径。

8、教材分析：函数知识在中学数学教学中占有极为重要的地位，既是教学的重点，也是教学的难点之一一次函数是初中函数部分的起点，是后续学习反比例函数和二次函数的基础对函数概念和函数图像的理解贯穿于整个函数的教学中，随着具体函数的学习而不断加深认识，同时对函数概念中体现的变化与对应思想的理解又决定了具体的一次函数、反比例函数、二次函数的学习能否顺利地进行利用函数图像归纳函数性 质、利用函数图像和性质解决实际问题，这种由特殊到一般再到特殊的研究方法是研究函数的基本方法变化对应、数形结合等思想方法贯穿函数学习的。

9、教学过程：师：它有几条对称轴？生：无数条师：我们就把圆的 这一性质称为“圆的轴对称性” 课件出示：来源:学|科|网 圆的轴对称性：圆是轴对称图形，圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线，它有无数条对称轴学生阅读识记设计意图：带领学生做好学习新课的知识准备，并逐步引入新课在引入新课的同时，运用教具和学具（师生自制的圆形纸片）演示，让每个学生都动手实验，把圆形纸片沿着直径对折，观察两部分重合通过实验，相会交流，鼓励学生表达自己的想法二、探究新知（一）知识准备圆的有关概念师：下面我们要用圆的对称性解决一些问题，。

10、3.2 圆的对称性（第一课时）学习目标:经历探索圆的对称性及相关性质的过程理解圆的对称性及相关知识理解并掌握垂径定理学习重点:垂径定理及其应用学习难点:垂径定理及其应用学习方法:指导探索与自主探索相结合。学习过程:一、举例：【例 1】判断正误：（1）直径是圆的对称轴（2）平分弦的直径垂直于弦【例 2】若O 的半径为 5，弦 AB 长为 8，求拱高【例 3】如图，O 的直径 AB 和弦 CD 相交于点 E，已知 AE=6cm，EB=2cm，CEA=30，求CD 的长【例 4】如图，在O 中，弦 AB=8cm，OCAB 于 C，OC=3cm，求O 的半径长【例 5】如图 1，AB 是O 的直径。

11、32 圆的对称性课时安排2 课时从容说课圆是一种特殊的图形，它既是中心对称图形又是轴对称图形学生已经通过前面的学习，能用折叠的方法得到圆是一个轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线同时结合图形让学生认识一些和圆相关的概念本节课的重点是垂点定理及其逆定理和圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理本节课的难点是垂点定理及其逆定理的证明与“圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理”中的“在同圆或等圆”的前提条件的理解及定理的证明第二课时课 题321 圆的对称性(一)教学目标(一)教学知识点1圆的轴对称性2垂径定理及其逆定理。

12、九年级 数学 学科导学案课题： 3.2 圆的对称性主备人： 温志鹏 审核人： 九年级数学集备组 授课人：温志鹏 【学习目标】 课标要求：通过探索理解并掌握:（1）圆的旋转不变性；（2）圆心角、弧、弦之间相等关系定理.目标达成：圆心角、弧、弦之间相等关系定理.学习流程： 【课前展示】提问一：我们已经学习过圆，你能说出圆的那些特征？提问二：圆是对称图形吗？（1）圆是轴对称图形吗？你怎么验证圆是轴对称图形，对称轴有无数条（所有经过圆心的直线都是对称轴）验证方法：折叠（2）圆是中心对称图形吗？你怎么验证？【创境激趣】把这两。

13、圆的对称性教学目标(一)教学知识点1圆的轴对称性2垂径定理及其逆定理3运用垂径定理及其逆定理进行有关的计算和证明(二)能力训练要求1经历探索圆的对称性及相关性质的过程，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法2培养学生独立探索、相互合作交流的精神(三)情感与价值观要求通过学习垂径定理及其逆定理的证明，使学生领会数学的严谨性和探索精神，培养学生实事求是的科学态度和积极参与的主动精神垂径定理及其逆定理垂径定理及其逆定理的证明指导探索和自主探索相结合投影片两张：第一张：做一做(记作321A)第二张：想一想(记作321B)教学。

14、第三课时课 题322 圆的对称性(二)教学目标(一)教学知识点(二)1圆的旋转不变性2圆心角、弧、弦之间相等关系定理(二)能力训练要求1通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展空间观念、推理能力以及概括问题的能力2利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相等关系定理(三)情感与价值观要求培养学生积极探索数学问题的态度及方法教学重点圆心角、弧、弦之间关系定理教学难点“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明教学方法指导探索法教具准备投影片两张第一张：做一做(记作322 A)第二张：举反例。

15、圆的对称性中考链接一选择题（共 10 小题）1 （2011黄石）有如下图形： 函数 y=x1 的图象；函数 的图象；一段圆弧； 平行四边形其中一定是轴对称图形的有（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个2 （2013徐州）如图， AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 P若 CD=8，OP=3，则O 的半径为（ ）A 10 B 8 C 5 D 33 （2013内江）如图，半圆 O 的直径 AB=10cm，弦 AC=6cm，AD 平分 BAC，则 AD 的长为（ ）A cm B cm C cm D 4cm4 （2013牡丹江）在半径为 13 的 O 中，弦 ABCD，弦 AB 和 CD 的距离为 7，若 AB=24，则 CD 的长为（ ）A 10 B 4 C 10 或 4 D 10。

16、车轮为什么做成圆形、圆的对称性、圆周角和圆心角的关系(B 卷)(50 分钟，共 100 分)班级：_ 姓名：_ 得分：_ 发展性评语：_一、请准确填空(每小题 3 分，共 24 分)1.如图 1， M 是 O 内一点，已知过点 M 的 O 最长的弦为 10 cm，最短的弦长为 8 cm，则 OM=_ cm.2.如图 2， O 的直径 AC=2， BAD=75， ACD=45，则四边形 ABCD 的周长为_(结果取准确值).3.如图 3， O 的直径为 10，弦 AB=8， P 是弦 AB 上一动点，那么 OP 长的取值范围是_.O M O A B C DO A B P图 1 图 2 图 34.如图 4，在 O 中，两弦 AD BC， AC、 BD 相交于点 E，连接 AB、 。

17、2. 圆的对称性【知识要点】圆的轴对称性和中心对称性以及相关性质.【能力要求】理解圆的对称性及相关性质，体会和理解研究几何图形的各种方法.练习一【基础练习】一、填空题：1. P 是 O 半径上一点， OP = 5, 经过点 P 的最短的弦长为 24, 则 O 的半径为 ；2. 如图 3-1， AB 是 O 的直径，弦 CD AB, 垂足为 P，若 AP PB = 14, CD = 8, 则AB 的长为= . 3. 如图 3-2， O 的半径为 25cm，弦 AB = 48cm, OD AB 于 C 交 O 于 D, 则 AD = ；二、选择题：1. 下列命题中，假命题是（ ） ；A. 平分弧的直径必平分这条弧所对的弦B. 圆的任意两条弦的。

18、3.2 圆的对称性 同步练习一、填空题:1.圆既是轴对称图形,又是_ _对称图形,它的对称轴是_, 对称中 心是_.2.已知O 的半径为 R,弦 AB 的长也是 R,则AOB 的度数是_.3. 圆的一条弦把圆分为 5: 1 两部分, 如果圆的半径是 2cm, 则这条弦的长 是_cm.4.已知O 中,OC弦 AB 于 C,AB=8,OC=3,则O 的半径长等于_.5.如图 1,O 的直径为 10,弦 AB=8,P 是弦 AB 上的一个动点,那么 OP 长的取值范围是_. BPAODCBAEDCBAO（1） （2） （3）6.已知:如图 2,有一圆弧形拱桥,拱的跨度 AB=16cm,拱高 CD=4cm,那么拱形的 半径是_m.7.如图 3,D、E 分别是O 的半径 OA、OB 。

19、3.2 圆的对称性一、填空题:1.圆既是轴对称图形,又是_对称图形,它的对称轴是_, 对称中心是_.2.已知O 的半径为 R,弦 AB 的长也是 R,则AOB 的度数是_.3. 圆的一条弦把圆分为 5: 1 两部分, 如果圆的半径是 2cm, 则这条弦的长是_cm.4.已知O 中,OC弦 AB 于 C,AB=8,OC=3,则O 的半径长等于_.5.如图 1,O 的直径为 10,弦 AB=8,P 是弦 AB 上的一个动点,那么 OP 长的取值范围是_. BPAODCBAEDCBAO（1） （2） （3）6.已知:如图 2,有一圆弧形拱桥,拱的跨度 AB=16cm,拱高 CD=4cm,那么拱形的半径是_m.7.如图 3,D、E 分别是O 的半径 OA、OB 上的点,CDOA,CEO。

20、3-7CABFE DO练习二【基础练习】一、填空题：1. 圆是轴对称图形，它有 条对称轴，圆又是 对称图形，圆心是它的 ；2. 如图 3-6，在 O中，如果 = ，那么 AB = AB CD ， AOB = ，若 OE AB于 E， OF CD于 F，则OE OF；3. 已知： O的弦 AB = 24 cm， OC AB，垂足为 C. 若 OC = 4 cm，则 O直径长为 cm.3二、选择题：1. 已知： 、 是 O的两条劣弧，且 = 2 ，则弦 AB与 CD之间的关系为AB CD AB CD （ ） ；A. AB = 2CD B. AB 2CD D. 不能确定2. 下列说法中，正确的是（ ）.A. 相等的圆心角所对的弧相等 B. 相等的圆心角所对的弦相等C. 相等的弧所对。