3.2三角形的内切圆 教案浙教版九年级下

1、13.2三角形的内切圆学案我预学1. 如图，已知 ABC.(1)请用尺规作出 ABC 的角平分线；若点 P 为这条角平分线上的任意一点，则点 P 到 AB、 BC 的距离有怎样的数量关系？(2)在角的内部，满足到角两边 BA、 BC 的距离相等的点在怎样的一条线上？2. 如图，已知点 ABC .（1）若求作一点 P，使点 P 到线段 AB、 BC 的距离相等，这样的点 P 你能作 个；(2)求作一点 P，使点 P 到 ABC 三边的距离相等，这样的点 P 你能作 个，请你在图中用直尺和圆规作出点 P. 3. 阅读教材中的本节内容后解答：（1）本节内容有两个重要概念：三角形的内切圆和三角形。

2、 26.6.三角形的内切圆一、教学目的1.使学生理解并掌握三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、三角形的内心概念，掌握三角形内切圆的作法。2.使学生学会利用三角形内心的性质解题。二、教学重点、难点重点：三角形内切圆的作法、三角形的内心与性质。难点：三角形与圆的位置关系中的“内”与“外” 、 “接”与“切”四个概念的理解和运用。三、教学过程复习提问1.确定圆的条件是什么？2.叙述角平分线的定义、性质和判定方法。引入新课联系实际激发学生学习兴趣。从一块三角形的材料上裁下一块圆形用料，怎样才能使圆的。

3、3.2 三角形的内切圆 同步练习基础训练1如图 1，O 内切于ABC，切点为 D，E，F已知B=50，C=60， 连结OE，OF ，DE，DF，那么EDF 等于（ ）A40 B55 C65 D70图 1 图 2 图 32如图 2，O 是ABC 的内切圆，D ，E，F 是切点，A=50，C=60， 则DOE=（ ）A70 B110 C120 D1303如图 3，ABC 中，A=45，I 是内心，则BIC=（ ）A112.5 B112 C 125 D554下列命题正确的是（ ）A三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等B三角形的内心不一定在三角形的内部C等边三角形的内心，外心重合D一个圆一定有唯一一个外切三角形5在 RtABC 中，C=90&。

4、2.3 三角形的内切圆教学目的：1使学生掌握三角形的内切圆的作法2使学生掌握三角形内心的定义和性质教学的重点和难点：三角形的内切圆的作法和三角形的内心的应用即是重点，又是难点教学过程：一、复习与提问(学生回答)角的平分线的性质定理和判定定理二、讲授新课1和三角形的各边都相切的圆从一块三角形的材料上截下一块圆形的用料，怎样才能使圆的面积尽可能最大呢？(使学生认识到作三角形的内切圆的实际意义)就是下面的问题例 1 作圆，使它和三角形的各边都相切已知：ABC求作：和ABC 各边都相切的圆教师先画出草图(图 7161)，然后引导学。

5、 BCAMNOB CAMNO2.3 三角形的内切圆教学目标：1、通过作图操作，经历三角形内切圆的产生过程；2、通过作图和探索，体验并理解三角形内切圆的性质；3、类比三角形内切圆与三角形外接圆，进一步理解三角形内心和外心所具有的性质；4、通过引例和例 1 的教学，培养学生解决实际问题的能力和应用数学的意识；5、通过例 2 的教学，进一步掌握用代数方法解几何题的思路，渗透方程思想.教学重点：三角形内切圆的概念和画法.教学难点：三角形内切圆有关性质的应用.教学过程一、知识回顾1、确定圆的条件有哪些？（1）.圆心与半径；（2）不在同一直线。

6、 BCAMNOB CAMNO3.2 三角形的内切圆教学目标：1、通过作图操作，经历三角形内切圆的产生过程；2、通过作图和探索，体验并理解三角形内切圆的性质；3、类比三角形内切圆与三角形外接圆，进一步理解三角形内心和外心所具有的性质；4、通过引例和例 1 的教学，培养学生解决实际问题的能力和应用数学的意识；5、通过例 2 的教学，进一步掌握用代数方法解几何题的思路，渗透方程思想。教学重点：三角形内切圆的概念和画法。教学难点：三角形内切圆有关性质的应用。教学过程一、知识回顾1、确定圆的条件有哪些？（1）.圆心与半径；（2）不在同一。

7、3.2 三角形的内切圆 同步练习基础训练1如图 1，O 内切于ABC，切点为 D，E，F已知B =5 0，C=60 ， 连结OE，OF ，DE，DF，那么EDF 等于（ ）A40 B55 C65 D70来源:学+ 科+网 Z+X+X+K图 1 图 2 图 32如图 2，O 是A BC 的内切圆，D，E，F 是切点， A=50，C=60， 则DOE=（ ）A70 B110 C120 D1303如图 3，ABC 中，A=45， I 是内心，则BIC=（ ）A112.5 B112 C 125 D554下列命题正确的是（ ）A三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等B三角形的内心不一定在三角形的内部C等边三角形的 内心 ，外心重合D一个圆一定有唯一。

8、 26.6.三角形的内切圆一、教学目的1.使学生理解并掌握三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、三角形的内心概念，掌握三角形内切圆的作法。2.使学生学会利用三角形内心的性质解题。二、教学重点、难点重点：三角形内切圆的作法、三角形的内心与性质。难点：三角形与圆的位置关系中的“内”与“外” 、 “接”与“切”四个概念的理解和运用。三、教学过程复习提问1.确定圆的条件是什么？2.叙述角平分线的定义、性质和判定方法。引入新课联系实际激发学生学习兴趣。从一块三角形的材料上裁下一块圆形用料，怎样才能使圆的。

9、2.3 三角形的内切圆 同步练习一、单选题1、下列说法：平分弦的直径垂直于弦；三点确定一个圆；相等的圆心角所对的弧相等；垂直于半径的直线是圆的切线；三角形的内心到三条边的距离相等。其中不正确的有（ ）个。 A、1B、2C、3D、42、如图，直线 a、b、c 表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )A、一处B、两处C、三处D、四处3、在 RtABC 中，C=90，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（ ） A、1.5，2.5B、2，5C、1，2.5D、2，2.54、如图, O 为 Rt ABC 内切圆, C=90, AO 延长线。

10、3.2 三角形的内切圆 同步练习基础训练1如图 1，O 内切于ABC，切点为 D，E，F已知B =5 0，C=60 ， 连结OE，OF ，DE，DF，那么EDF 等于（ ）A40 B55 C65 D70来源:学+ 科+网 Z+X+X+K图 1 图 2 图 32如图 2，O 是A BC 的内切圆，D，E，F 是切点， A=50，C=60， 则DOE=（ ）A70 B110 C120 D1303如图 3，ABC 中，A=45， I 是内心，则BIC=（ ）A112.5 B112 C 125 D554下列命题正确的是（ ）A三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等B三角形的内心不一定在三角形的内部C等边三角形的 内心 ，外心重合D一个圆一定有唯一。

11、3.2 三角形的内切圆 同步练习基础训练1如图 1，O 内切于ABC，切点为 D，E，F已知B =5 0，C=60 ， 连结OE，OF ，DE，DF，那么EDF 等于（ ）A40 B55 C65 D70来源:学+ 科+网 Z+X+X+K图 1 图 2 图 32如图 2，O 是A BC 的内切圆，D，E，F 是切点， A=50，C=60， 则DOE=（ ）A70 B110 C120 D1303如图 3，ABC 中，A=45， I 是内心，则BIC=（ ）A112.5 B112 C 125 D554下列命题正确的是（ ）A三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等B三角形的内心不一定在三角形的内部C等边三角形的 内心 ，外心重合D一个圆一定有唯一。

12、三角形的内切圆,1、确定一个圆的位置与大小的条件是什么？,.圆心与半径,2、叙述角平分线的性质与判定,性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 判定：到这个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。,3、下图中ABC与圆O的关系？,ABC是圆O的内接三角形； 圆O是ABC的外接圆 圆心O点叫ABC的外心,知识回顾,或.不在同一直线上的三点,A,B,C,O,李明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大。 下图是他的几种设计，请同学们帮他确定一下。,思考,A,B,C,三角形的内切圆,O,r,课 题,思。

13、3.2 三角形的内切圆 同步练习基础训练1如图 1，O 内切于ABC，切点为 D，E，F已知B=50，C=60， 连结OE，OF ，DE，DF，那么EDF 等于（ ）A40 B55 C65 D70图 1 图 2 图 32如图 2，O 是ABC 的内切圆，D ，E，F 是切点，A=50，C=60， 则DOE=（ ）A70 B110 C120 D1303如图 3，ABC 中，A=45， I 是内心，则BIC=（ ）A112.5 B112 C 125 D554下列命题正确的是（ ）A三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等B三角形的内心不一定在三角形的内部C等边三角形的内心，外心重合D一个圆一定有唯一一个外切三角形5在 RtABC 中，C=90。

14、3.2三角形的内切圆,学习目标,1、理解三角形的内切圆的有关概念. 2、学会作一个三角形的内切圆. 3、会进行有关三角形内切圆的计算和论证.,结合思考题自学P（57）-（58）课内练习前内容，并完成： 课内练习 1、2、3 1、三角形的内心是三角形的三条 线的交点. 2、三角形的内心到 的距离相等. 3、三角形的内切圆有 个，圆的外切三角形有 个.,10分钟,自学指导,显示答案（点我）,观察并归纳,1、理解三角形的内切圆的有关概念. 2、学会作一个三角形的内切圆. 3、会进行有关三角形内切圆的计算和论证.,结论：,经验计算公式：,再次练习,作业题 1、2。

15、李师傅在一家玻璃厂上班，工作之余想 对厂里的三角形废料（如图）进行加工，裁 下一块半径尽可能大的圆形用料做圆桌的桌 面。你能帮他画出裁剪图吗？,3.2 三角形的内切圆,1. 定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角 形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心， 这个三角形叫做圆的外切三角形.,想一想：你会画三角形的内切圆吗？,2. 内心性质:,1. 定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角 形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心， 这个三角形叫做圆的外切三角形.,内心到三角形三边的距离相等； 内心与顶点连线平分内角.,画三角形的内切圆。

16、 BCAMNOB CAMNO3.2 三角形的内切圆教学目标：1、通过作图操作，经历三角形内切圆的产生过程；2、通过作图和探索，体验并理解三角形内切圆的性质；3、类比三角形内切圆与三角形外接圆，进一步理解三角形内心和外心所具有的性质；4、通过引例和例 1 的教学，培养学生解决实际问题的能力和应用数学的意识；5、通过例 2 的教学，进一步掌握用代数方法解几何题的思路，渗透方程思想.教学重点：三角形内切圆的概念和画法.教学难点：三角形内切圆有关性质的应用.教学过程一、知识回顾1、确定圆的条件有哪些？来源:xyzkw.Com（1）.圆心与半径；（2。

17、 CBACBA.OPEF.OD3.2 直线和圆的位置关系（3）学习目标:1.会过圆上一点画圆的切线； 2.会作三角形的内切圆；3.理解三角形内切圆的有关概念. 来源:学。科。网学习重点：掌握会作三角形的内切圆的画法，理解三角形内切圆的有关概念.学习难点：作三角形的内切圆学习过程：【知识回顾】1.在角平分线上的点到 的距离相等。角的内部,到 的点，在这个角的平分线上。2.圆的切线的判定与性质：经过半径的 并且 的直线是圆的切线.圆的切线 经过切点的 .【问题情境】从 一块三角形的材料上截下一块圆形的用料，怎样才能使圆的面积尽可能最大呢？ 【探。

18、3.2 三角形的内切圆 同步练习基础训练1如图 1，O 内切于ABC，切点为 D，E，F已知B =5 0，C=60 ， 连结OE，OF ，DE，DF，那么EDF 等于（ ）A40 B55 C65 D70图 1 图 2 图 32如图 2，O 是A BC 的内切圆，D，E，F 是切点， A=50，C=60， 则DOE=（ ）A70 B110 C120 D1303如图 3，ABC 中，A=45， I 是内心，则BIC=（ ）A112.5 B112 C 125 D554下列命题正确的是（ ）A三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等B三角形的内心不一定在三角形的内部C等边三角形的 内心 ，外心重合D一个圆一定有唯一一个外切三角形5在 RtABC 中。

19、 BCAMNOB CAMNO三角形的内切圆教学目标：1、通过作图操作，经历三角形内切圆的产生过程；2、通过作图和探索，体验并理解三角形内切圆的性质；3、类比三角形内切圆与三角形外接圆，进一步理解三角形内心和外心所具有的性质；4、通过引例和例 1 的教学，培养学生解决实际问题的能力和应用数学的意识；5、通过例 2 的教学，进一步掌握用代数方法解几何题的思路，渗透方程思想。教学重点：三角形内切圆的概念和画法。教学难点：三角形内切圆有关性质的应用。教学过程一、知识回顾1、确定圆的条件有哪些？（1）.圆心与半径；（2）不在同一直线。

20、3.2 三角形的内切圆教学目标：1、通过作图操作，经历三角形内切圆的产生过程；2、通过作图和探索，体验并理解三角形内切圆的性质；3、类比三角形内切圆与三角形外接圆，进一步理解三角形内心和外心所具有的性质；4、通过引例和例 1 的教学，培养学生解决实际问题的能力和应用数学的意识；5、通过例 2 的教学，进一步掌握用代数方法解几何题的思路，渗透方程思想。教学重点：三角形内切圆的概念和画法。教学难点：三角形内切圆有关性质的应用。教学过程一、知识回顾1、确定圆的条件有哪些？（1）.圆心与半径；（2）不在同一直线上的三点2、。