3.2 代数式 每课一练7北师大版七年级上

1、3.1 代数式一、课题 3.1 代数式二、教学目标1、使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系；2、初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力；3、通过本节课的教学，教育学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习三、教学重点和难点重点：用字母表示数的意义难点：正确地说出代数式所表示的数量关系四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一） 、引言数学是一门应用非常广泛的学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基础知识和基本工具 学好数学对于把我国建设成为有中国特色的社会主义。

2、导学案课 题 3.1 代数式 课 型 新授课主备人 研讨人 七年级数学教师 审核人教学目的：1、使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系；2、初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力。教学重点：用字母表示数的意义。教学难点：正确地说出代数式所表示的数量关系。教学过程： 一、导入新课：1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?(1)加法交换律 a+b=b+a； (2)乘法交换律 ab=ba； (3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)；(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)；(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac2、从甲地到乙地的路程。

3、3.2 代数式一、课题 3.2 代数式二、教学目标1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力三、教学重点和难点重点：把实际问题中的数量关系列成代数式难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教 学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题1、用代数式表示乙数：(投影)(1)乙数比 x 大 5；(x+5)(2)乙数比 x 的 2 倍小 3；(2x-3)(3)乙数比 x 的倒数小 7；( -7)x1(4)乙数比 x 大 16%(1+16%)x)(应。

4、一、学生起点分析本节课是教材第三章字母表示数的第二节，在此之前，学生对有理数及有理数的运算有了一定的基础，在第一节中对于字母表示数已具有一定的认知水平，并且学生从小学开始就已经和字母有了接触，从小学到初中的数的运算实质就是代数式的运算，在此基础上导入代数式和代数式值的内容，对学生来说无疑是一个良好的时机.学生主动参与意识增强，课堂氛围进一步浓烈，分析能力和综合思维能力都有了一定程度的提高，很多同学都已能够将数学知识与生活实际联系起来，这样将有利于学生掌握代数式和代数式值的意义，解决有关代数式的运。

5、课 题 代数式（1） 课型 新授课教学目标知识与能力：1 使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系；.过程与方法：2 初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力；.情感与态度：3 通过本节课的教学，教育学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习 .教学重点 用字母表示数的意义教学难点 正确地说出代数式所表示的数量关系教学方法 启发式教学教 学 内 容 一创设情景，导入问题自查题二、新授：1、代数式定义2 代数式书写要求（1）学生练习（2）教师讲评并指出填空：1.商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，则共有_个梨.2.。

6、3.2 代数式教学目标：1. 在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。2. 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。3. 在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。教学重点：列代数式。教学难点：根据实际背景，正确列出代数式。教学过程：一、复习提问：首先提出问题，说明为什么要学习代数式。强调在解决一些实际问题时，往往需要先把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是列出代数式。注意：上述说法，既是本课的引人，又是代数式概念的深化，因为它已具体涉及代数式的特。

7、课 题 代数式（2） 课型 新授课教学目标知识与能力：1 使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系；使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来.过程与方法：2 初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.情感与态度：3 通过本节课的教学，教育学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习 .教学重点 把实际问题中的数量关系列成代数式教学难点 正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式教学方法 启发式教学教 学 内 容 一创设情景，导入问题自查题二、新授：1、例题讲解(本题应由学生口。

8、一、学习目标：1、理解代数式的值的意义2、 能熟练地求代数式的值。3、在具体情景中，体会求代数式值的必要性，获得成功得体验，感受数学的严谨行。二、重难点; 熟练地求代数式的值三、教具;白班四、学习过程：自主学习1 阅读教材引例并填表。填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情 况：n来源 :学 &科 &网 1 2 3 4 5 6 7 85n+6来源:学科网 n2 随着 n 的值逐渐变大，两个代数式的值变化为 。 估计一下， 代数式的值先超过 100。2 合作交流归纳总结：用数值代替代数式里的 ，按照有理数的 计算出的结果叫做代数式的值。计算步骤：（1。

9、3.2 列代数式一、课题 3.2 列代数式二、教学目标1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力三、教学重点和难点重点：把实际问题中的数量关系列成代数式难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一） 、从学生原有的认知结构提出问题1、用代数式表示乙数：(投影)(1)乙数比 x 大 5；(x+5)(2)乙数比 x 的 2 倍小 3；(2x-3)(3)乙数比 x 的倒数小 7；( -7)(4)乙数比 x 大 16%(1+16%)x)(。

10、列 代 数 式(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.“比 a 大 1 的数”用代数式表示是 ( )A.a+1 B.-a+1 C.a D.a-12.一件衣服原价为 a 元,降价 10%后的价格为 ( )A.0.9a 元 B.110a 元C. 元 D. 元a0.9 a0.13. 通信市场竞争日益激烈,某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低 a 元后,再次下调了 20%,现在收费标准是每分钟 b 元,则原收费标准每分钟是 ( )A.(a+b)元 B.(a-b)元C.(a+5b)元 D.(a-5b)元二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.某班 a 名同学参加植树活动,其中男生 b 名(b4,所以 ,a216a24所以围成圆形场地时,围成的。

11、代数式的值(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4分,共 12分)1.当 a=1,b=2时,a 2+b2的值是 ( )A.5 B.6 C.7 D.82.若 a=-,b=2,c,d互为倒数,则代数式 2(a+b)-3cd的值为 ( )A.2 B.-1 C.-3 D.03.根据如图所示程序计算 y的值,若输入的 x的值为,则输出的 y值为 ( )A. B. C. D.425 254二、填空题(每小题 4分,共 12分)4.若 m,n互为倒数,则 mn2-(n-1)的值为_.5.在高中时我们将学到: 叫做二阶行列式,它的算法是:ad-bc,|a |那么 =_.|1 23 4|6.定义新运算“”,ab=a-4b,则 12(-1)=_.三、解答题(共 26分)7.(6分)求代数式的值:4x 2+3xy-x2-9,其中 x=2,y=-3.8。

12、第二节 代数式,上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。,找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系。想一想：如何用字母表示这个数量关系？,搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：4+3(x-1)根，或x+x+(x+1)根，或(1+3x)根等。,一、巧设情景问题，引入课题,用字母表示下列数量关系：,1.长为a cm , 宽为b cm 的长方形的周长是cm, ,面积是,3.小亮用t 秒走了s 米，他的速度为米/秒。,2（a+b),ab,注：运算符号包括加、减、乘、除、乘方及开方 。,二、给出概念,三、例。

13、3.2 代数式教学目标：1. 在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。2. 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。3. 在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。教学重点：列代数式。教学难点：根据实际背景，正确列出代数式。教 学过程：一、复习提问：首先提出问题，说明为什么要学习代数式。强调在解决一些实际问题时，往往需要先把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是列出代数式。注意：上述说法，既是本课的引人，又是代数式概念的深化，因为它已具体涉及代数式的特。

14、代数式 同步练习 2一、填空题1.小丁期中考试考了 a 分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了 b%，小丁期末考试考了_分.2.人的头发平均每月可长 1 厘米，如果小红现在的头发长 a 厘米，两个月不理发，她的头发长为_厘米.3.妈妈买了一箱饮料共 a 瓶，小丁每天喝 1 瓶，_天后喝完.4.代数式（x+y ）(xy )的意义是_.5.小明有 m 张邮票，小亮有 n 张邮票，小亮过生日时，小明把自己的邮票的一半作为礼物送给小亮，现在小亮有_张邮票.二、判断题1.3x+45 是代数式. （ ）2.1+23+4 是代数式. （ ）3.m 是代数式，999 不是代数式 . （ ）4.xy 。

15、代数式 同步练习(一)一、选择题1下面选项中符合代数式书写要求的是（ ）A B C D 2火车速度是 千米/小时，则 分钟可行驶（ ）A 千米 B 千米 C 千米 D 千米3用代数式表示“ 与 的差的 2 倍”正确的是（ ）A B C 2 D 4某种品牌的彩电降价 30%以后，每台售价为 元，则该品牌彩电每台原价应为（ ）A 元 B 元 C 元 D 元二、填空题 1如果圆锥体的底面半径为 ，高为 ，则圆锥体的体积是_；2一个长方体的长、宽、高分别是 、 、 ，则这个长方体的表面积是_；3一所小学，女教师人数占教师总人数的 90%，男教师人数是 ，这所学校教师的总数是_；4代数。

16、代数式 同步练习一、选择题1.在式子 3, a,3x=4,a-3b,4(x+y)中代数式的个数有( )12A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个2.下列各式书写正确的是( )A.x2y B.1 mn C.x y D. (a+b)31343.在一次考试中,某班 19 名男生总分得 a 分,16 名女生平均得分 b 分,这个班全体同学的平均分是( )A. B. C. D. 1965ab65b519()35a4.a 是一个三位数,b 是一个一位数,把 a 放在 b 的右边组成一个四位数,这个四位数是( )A.ba B.100b+a C.1000b+a D.10b+a5.一种小麦磨成面粉后,重量减轻 10%,要得到 a 千克面粉,需要小麦( )千克A.(1+10%)a B.(1-10%)a C. D. 10%10a二、填空。

17、3.2 代数式知识平台1理解代数式的概念，能说出一个代数式所表示的数量关系2能够把与数量相关的简单词语用代数式表示出来思维点击1代数式中出现除法运算时，需用分数表示，如：ab2 应写成 2ab2和、差形式的代数式，若后面有单位，必须用括号把代数式括起来如：温度为 t，下降 2后是（t-2）3列代数式也就是把文字语言转化为数学符号语言，具 体转化应 按下列要求进行（1）抓关键性词语，如“大”、“小”、“多”、“少”、“和”、“差”、“积”、“商”、“倍”、“分”、“倒数”、“余数”等如 x 的 2 倍与y 除以 3 的差，这里的关键词。

18、基础巩固训练一、选择题：1当 时，代数式 的值为 （ ）2x21()5xA. B. C. 1 D.5432当 a5 时，下列代数式中值最大的是 （ ）A.2a3 B. C. D.122105a27105a3已知 ， 的值是（ ）abA. B.1 C. D.0434如果代数式 的值为 0，那么 m 与 n 应该满足 （ 2mn）A.mn0 B.mn0 C.mn0 D. 15某市的出租车的起步价为 5 元（行驶不超过 7 千米） ，以后每增加 1 千米，加价 1.5 元，现在某人乘出租车行驶 P 千米的路程（P7）所需费用是 （ ）A.51.5P B.51. 5 C.51.5P D.51.5（P7）6求下列代数式的值，计算正确的是 （ ）A. 当 x0 时，3x70 B。当 x1 时，3x 24x。

19、同步练习 19：.1.用代数式表示：“x 的 2倍与 y的和的平方”是（ ）A. B. C. D.2)(yxx2x2)(yx2 “比 x的平方的 小 5的数是（ ）43A. B. C. D.4322x5432432x3. 如果甲数为 x,甲数是乙数的 3倍，则乙数为（ ）A.3x B. C.x+3 D.x+14.三个连续的奇数，若中间一个为 2n+1,则最小的，最大的分别是来源:学科网A.2n-1 ,2n+1 B.2n+1,2n+3 C.2n-1,2n+3 D.2n-1,3n+15.如数 b增加它的 x%后得到 c，则 c为（ ）A.bx% B.b(1+x%) C.b+x% D.b(1+x)%6.用代数式表示：（1） 圆的半径为 rcm，它的周长为_cm,它的面积为_ .2cm（2） 某种瓜子的单价为 16元/千克。

20、代数式 习题一、选择题1下面选项中符合代数式书写要求的是（ ）A B C D 2火车速度是 千米/小时，则 分钟可行驶（ ）A 千米 B 千米 C 千米 D 千米3用代数式表示“ 与 的差的 2 倍”正确的是（ ）A B C 2 D 4某种品牌的彩电降价 30%以后，每台售价为 元，则该品牌彩电每台原价应为（ ）A 元 B 元 C 元 D 元二、填空题 1如果圆锥体的底面半径为 ，高为 ，则圆锥体的体积是_；2一个长方体的长、宽、高分别是 、 、 ，则这个长方体的表面积是_；3一所小学，女教师人数占教师总人数的 90%，男教师人数是 ，这所学校教师的总数是_；4代数式 的项。