3.2.1菱形的性质与判定二教学设计北师大版九年级上

1、第五章 反比例函数反比例函数的图象与性质（一）一、学生知识状况分析针对九年级学生的心理特点和年龄特征及现有的知识水平,本节课准备采用激发诱导,探索交流,讲练结合三位一体的教学方式,充分体现老师的主导作用和学生的主体地位.通过“设疑讨论,探索解惑“的过程,再加上多媒体手段的应用,最大限度的调动学生的积极性和主动性.根据学生的认知规律,在学法上,通过学生动手,动口,动脑,采用自主,合作,探究的学习方法,提高学生解决问题的能力.二、教学任务分析教学目标(一)教学知识点1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。

2、拓展练习应用拓展 11.四边形 ABCD 中， AC=6， BD=8，且 AC BD， 顺次连接四边形 ABCD 各边中点，得到四边形 A1B1C1D1；再顺次连接四边形 A1B1C1D1 各边中点，得到四边形A2B2C2D2如此进行下去得到四边形 AnBnCnDn。（1）证明：四边形 A1B1C1D1 是矩形； （2）写出四边形 A1B1C1D1 和四边形 A2B2C2D2 的面积； （3）写出四边形 AnBnCnDn 的面积； （4）求四边形 A5B5C5D5 的周长。2. 如图，矩形 ABCD 的长为 4，宽为 3，连续取三次中点后的最小四边形的面积为多少？CABD变式练习（1）若上题连续取 n 次中点后的最小四边形 AnBnCnDn 的面积。

3、第五章 反比例函数反比例函数的图象与性质（二）一、学生知识状况分析1.对反比例函数图象的初步认识.2.一定的识图能力.二、教学任务分析教学目标(一)教学知识点1.进一步巩固作反比例函数的图象.2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.(二)能力训练要求1.通过画反比例函数图象，训练学生的作图能力2.通过从图象中获取信息.训练学生的识图能力.3.通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力和语言组织能力.(三)情感与价值观要求让学生积极投身于数学学习活动中，有助于培养他们的好奇心与求知欲.经过自己的。

4、矩形小资料在几何中，矩形可以被定义为四个内角相等的四边形，就是说所有内角均为直角。从这个定义可以得出矩形两条相对的边等长，也就是说矩形是平行四边形。正方形是矩形的一个特例，它的四个边都是等长的。同时，正方形既是矩形，也是菱形。长与宽的含义第一种意见：长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽。第二种意见：长方形和水平面同方向的叫做长，反之就叫做宽。长和宽是相对的，不能绝对地说“长比宽长” ，但习惯地讲，长的为长，短的为宽。主要特点两条对角线相等； 两条对角线互相平分； 两组对边分别平行； 两组对边分别相等。

5、对角线互相垂直的四边形的面积如果仅知道菱形两条对角线的长，你能求出菱形的面积吗？画画图，想想菱形的对角线有什么性质呢？不难发现，菱形对角线将菱形分成了四个直角三角形，这四个直角三角形还是全等的呢！（你能证明吗？）于是菱形面积就等于四个三角形面积之和，即 4 4（ ）ABCD菱 形SO ABSCDO BCSADO 214（ ） .21 原来菱形的面积还可以由对角线求出呢！回顾一下解决问题过程吧。我们解决问题的切入点是利用菱形对角线互相垂直平分的特点，那么如果我们弱化条件，例如将条件改为“对角线相互垂直”或者“对角线相互平分”，此时的。

6、第一章 特殊平行四边形1 菱形的性质与判定第 1 课时 菱形的性质【知识与技能】来源:学优高考网 gkstk理解菱形的概念，掌握菱形的性质.【过程与方法】经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法.来源:gkstk.Com【情感态度】培养学生主动探究的习惯、严密的思维意识和审美意识.【教学重点】理解并掌握菱形的性质.【教学难点】形成推理的能力.一、情境导入,初步认识四人为一小组先在组内交流自己收集的有关菱形的图片，实物等，然后进行全班性交流.引入定义：有一组邻边相等的。

7、第 1 章 特殊平行四边形3. 正方形的性质与判定（一）一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生已经较为系统的学习了平行四边形、矩形、菱形的基本性质与判定，已经具有了四边形的基本认知与知识结构，这些已有的认知结构可以迁移到正方形的学习中来。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些对四边形探索的具体方法，并能解决一些简单的现实问题，感受到数学信息的收集和处理的必要性和作用，获得了从事探究活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了。

8、第 2 课时 菱形的判定【知识与技能】1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；2.会用这些判定方法进行有关的论证和计算.【过程与方法】经历探索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学生主动探究的思想和说理的基本方法.【情感态度】培养良好的思维意识以及推理的能力，感悟其应用价值及培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.【教学重点】菱形的两个判定方法.【教学难点】判定方法的证明及运用.一、情境导入，初步认识回顾：来源:gkstk.Com（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形. （2）菱形的性质：性质 1 菱。

9、从课本的一道例题谈起青岛市崂山区第三中学 王昌涛1.写在前面亲爱的同学们，在学习本节课时相信大家对例题的印象是非常深刻的，原因在哪里呢？让我们再来回顾本节课的例题.例 1 如图 1，四边形 ABCD 是边长为 13cm 的菱形，其中对角线 BD 长为10cm.求：(1)对角线 AC 的长度；(2)菱形 ABCD 的面积.解：(1)四边形 ABCD 是菱形，ACBD,即AED=90，DE= BD10=5（cm）12在 RtADE 中，由勾股定理可得：22135().AEDcmAC=2AE=212=24(cm).（2）S 菱形 ABCD= SABD + SCBD=2SABD =2 BDAE12= BDAE=1012=120(cm2).2.一类四边形面积求解的方法相信同学们完。

10、第一章 特殊平行四边形3.正方形的性质与判定（二）一、学生知识状况分析学生的知识基础：学生之前已经借助折纸、画图、测量、证明等活动探索过平行四边形、菱形、矩形的性质和判定，还在第一课时学习了正方形的性质，本节课主要是对正方形的判定进行推理证明，而前面的探索过程和方法为本节课的推理证明提供了铺垫，为学生提供了相应的定理证明思路。八年级时学生还学习了“三角形中位线定理” ，这些都为本节课探究“中点四边形”做了铺垫，学生已经具备了探究该命题的基本技能。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历了“。

11、第一章 特殊平行四边形2矩形的性质与判定（三）一、学生起点分析学生在八年级已经学习了平行四边形的性质和判定，本学期也学习了一种特殊的平行四边形菱形的性质和判定；本节前两课时，学生学习了矩形的性质与判定；本课时在前面学习的基础上进行矩形知识的综合应用。在前面相关知识的学习中，学生已经经历了大量的证明活动，特别是平行四边形的相关证明推理，学生已经逐渐体会到了证明的必要性和证明在解决实际问题时的作用，同时，在前面的相关活动中，学生已经初步了解了归纳、概括及转化等数学思想方法，大量的活动经验丰富了学生的数。

12、第一章 特殊平行四边形2. 矩形的性质与判定（一）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：矩形的性质一课，是在学生掌握了三角形全等的证明、平行四边形的性质和判定，菱形的性质和判定以及具备了基本的推理能力的基础上安排的，是学习正方形的基础，学完本节课后，学生应掌握矩形的性质，会应用性质进行推理解题。学生的活动经验基础：本节是九年级的第一章第二节的内容，这个年龄段的学生已经具备自主探究和合作学习的能力，他们喜欢动手，喜欢思考一些有挑战性的问题，喜欢向别人展示自己的成果。部分学生对学习数学有较强的兴趣，具。

13、第一章 特殊平行四边形2. 矩形的性质与判定(二)一、学生知识状况分析学生在初二平行四边形一章中，已经认识了三种特殊平行四边形矩形、菱形和正方形，同时，通过平行四边形和菱形的学习，进行了对平行四边形和菱形性质和判定的证明，学生已经有了一定的推理论证能力，掌握了独立证明特殊平行四边形性质及判定定理的基本技能；在相关知识的学习中，学生已经经历了大量的证明活动，特别是平行四边形的相关证明推理，学生已经逐渐体会到了证明的必要性和证明在解决实际问题时的作用，从而初步具备了证明特殊平行四边形性质和判定定理的能力；。

14、 ACFBcACBOAEDCFB利用三角形纸片剪折菱形 已知一张三角形纸片，如何利用这张三角形纸片剪折成菱形纸片?折纸的步骤如下1. 左右对折使得顶点 C 落在 AB 边上，即 AC 边与 AB 边重叠，得到折痕 AF，如下图:2. 打开步骤 1 折叠后的纸片后在上下对折,使得顶点 A 与点 F 重合，得到折痕DE，如下图:3. 过点 D、 F 折叠得折痕 DF，过点 E、F 折叠的折痕 E、F，四边形 ADFE 就是一个菱形；OAED CFB4.你能说明通过上面的操作，四边形 ADFE 为什么是菱形吗？证明：由上下对折可知:OA=OF，由左右对折 OD=OE四边形 ADFE 是平行四边形（对角线互相平分的。

15、第一章 特殊平行四边形,第1节 菱形的性质与判定（三）,一、知识回顾,1.如图所示：在菱形ABCD中，AB=6， (1)三条边AD、DC、BC的长度分别是多少？ (2)对角线AC与BD有什么位置关系？ (3)若ADC=120，求AC的长。,回忆：菱形有哪些性质？,答案： (1)6 (2)垂直平分 (3),一、知识回顾,2. 如图所示：在ABCD中添加一个条件使其成为菱形： 添加方式1： . 添加方式2： .,回忆：菱形有哪些判定？,一组邻边相等 ACBD,二、知识应用,1.典型例题：如图，四边形ABCD是边长为13cm 的菱形，其中对角线BD长为10cm. 求：(1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积.,。

16、第一章 特殊平行四边形,第1节 菱形的性质与判定（一）,与左图相比较，这种平行四边形特殊在哪里？你能给菱形下定义吗？,图片中有你熟悉的图形吗？,一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？,菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。,菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流。,想一想,（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？,做一做,（2）菱形中有哪些相等的线段？,请同学们用菱形纸片折一折，回答下。

17、第一章 特殊平行四边形,第1节 菱形的性质与判定(二）,温故知新,1.菱形的定义? 2.如图,已知四边形ABCD是一个平行四边形,则只需补充 就可以判定它是一个菱形. 3.如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且AC=6cm,BD=8cm,则菱形ABCD的周长为 cm.,展示交流,上节课我们布置了几个任务: 1.在一张纸上用尺规作图做出边长为10cm的菱形; 2.想办法用一张长方形纸剪折出一个菱形; 3.利用长方形纸你还能想到哪些制作菱形的方法. 请向同学们展示你的作品,全班交流.,根据菱形的定义,邻边相等的平行四边形是菱形.除此之外,你认为还有什么条件可以判。

18、第一章 特殊平行四边形1菱形的性质与判定（一）一、学生知识状况分析“菱形的性质与判定”是继八年级下册“第三章图形的平移与旋转”和“第六章平行四边形”之后的一个学习内容。九年级的学生在学习菱形之前，已经掌握了简单图形平移旋转和平行四边形的性质和判定，学生完全能够借助图形的旋转平移和轴对称直观的理解菱形的定义和性质。 其次，经历了七年级下册“第二章相交线与平行线” 、 “第三章三角形”和八年级下册“第六章平行四边形”的学习，通过推理训练，学生们已经具备了一定的推理能力，树立了初步的推理意识，为严格的推理。

19、第一章 特殊平行四边形1. 菱形的性质与判定（三）一、学生知识状况分析学生的知识技能分析：经过八年级下册平行四边形相关知识的学习，学生已经基本掌握了平行四边形的相关性质及判定；本节课是菱形的性质与判定的第三课时，通过前两节课的学习，学生已经经历了对菱形的性质及判定的探究及验证过程，基本掌握了菱形的各项性质及判别方法。学生的活动经验分析：在前两节课的学习中教师引导学生通过动手操作、小组合作等方式探究发现了菱形的性质及判别方法，并对这些发现进行了严格的推理证明。在探究过程中学生积累了许多关于菱形的活动经。

20、第一章 特殊平行四边形1. 菱形的性质与判定（二）山东省青岛市第五中学 一、学生知识状况分析上节课，学生已经经历了独立探索发现菱形性质的过程，通过折纸等活动学生体会了“实验猜想证明应用”的科学探索过程，认识了菱形与平行四边形的关系，这些都为本节课进一步探索发现相关定理提供了较好的知识基础和活动经验基础。二、教学任务分析本节课，学生将探究菱形的判定定理，应该说，有了上节课的铺垫，本节课可以更多地让学生自主探索。第一个定理的证明中，需要首先明确判定定理与性质定理的关系，这样为后面一系列定理的证明打下基础。