24.2.2直线与圆的位置关系课件

1、第二十四章 圆,24.2.2直线和圆的位置关系第1课时,九年级数学上 新课标 人,“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象如图，如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？,学 习 新 知,直线和圆的三种位置关系：,相交：直线和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线.,相切：直线和圆只有一个公共点，这时我们就说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫作切点.,相离：直线和圆。

2、24.2.2直线和圆的位置关系,第二课时,2个,交点,割线,1个,切点,切线,d r,d = r,d r,没有,一、温故知新 1,（1）.当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？ （2）.砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？,2、情景引入,3.什么叫做切线？ 4.你已经学会了哪些判断一条直线是圆的切线的方法？,（一)切线的判定1、观察、提出问题、分析发现,根据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义判定很不方便我们从另一个侧面去观察，那就是直线和圆的位置怎样时，直线也是圆的切线呢?,图(2)中直线l是O的切线，怎样判定？,二。

3、、（2007浙江）如图：PA切O于点A，该圆的半径为3，PO=5，则PA的长等于,4,、（孝感）如图： 是O上的两点，是O的切线，则,20,课前检测：,24.2.2直线和圆的位置关系-切线长定理,如图，纸上有一O ，PA为O的一条 切线，沿着直线PO对折，设圆上与点A 重合的点为B。,1.OB是O的一条半径吗？,2.PB是O的切线吗？,3.PA、PB有何关系？,4.APO和BPO有何关系？,数学探究,问题：,经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做切线长。,数学探究,O,切线长和切线的区别和联系: 切线是直线，不可以度量；切线长是指切线上的一条线段的长，可以度量。。

4、7.3.2直线与圆的位置关系,教材分析 教学目标分析 教法与学法分析 教学过程设计与分析 教学反思,一、教材分析,、本节内容在全书及章节的地位：直线与圆的位置关系是江苏职教版数学新教材第二册第七章第七节圆的方程的第二部分内容。 2、本节课既是对直线与圆的方程的复习，又为以后学习直线与圆锥曲线相交问题打下基础，因此本节课在教材中起着承上启下的作用。,二、教学目标分析,（1）知识目标：掌握直线和圆的几种位置关系的判定，熟练应用代数法、几何法来判断直线与圆的位置关系。（2）能力目标：通过读图分析、培养学生观察能力；通过。

5、,24.2.2直线和圆的位置关系2,归义中学 9.3（9.4）,问题1：下雨天，转动的雨伞上的水滴是顺着伞的什么方向飞出去的?,问题2：砂轮转动时，火花是沿着砂轮的什么方向飞出去的?,请在O上任意取一点A，连接OA。过点A作直线 lOA。思考一下问题：,1. 圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么数量关系? 2. 二者位置有什么关系？为什么？ 3. 由此你发现了什么？,探究,发现：(1)直线 l 经过半径OA的外端点A；(2)直线l垂直于半径0A则:直线l与O相切,O,l,A,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。,直线与圆相切的判定定理：,定理的几何符号表达：。

6、第二十四章 圆,24.2.2直线和圆的位置关系（三）,学习目标,1. 理解并掌握切线长定理、能熟练运用所学定理来解答问题. 2了解三角形的内切圆及内心的特点，会画三角形的内切圆,一、自学指导,切点,线段,相等,两条切线,相切,三条角平分线,内心,相等,二、自学检测：,3,第1题,60,第2题,二、自学检测：,4,146,60,86,一、小组合作：,1.如图，直角梯形ABCD中，A90，以AB为直径的半圆切另一腰CD于P，若AB12cm，梯形面积为120cm2，求CD的长.,解：20cm. 点拨精讲：这里CDADBC.,2.如图，已知O是RtABC(C90)的内切圆，切点分别为D、E、F.(1)求证：四边形OD。

7、24.2.2直线和圆的位置关系(3),o,o,p,1.连接OP,2.以OP为直径作O，与O交于A、B两点。,A,B,即直线PA、PB为O的切线,如图，已知O外一点P，你能用尺规过点P作O的切线吗？,通过作图你能发现什么呢？,观察,实验,1.过圆外一点作圆的切线可以作两条,2.点A和点B关于直线OP对称,说明,经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。,切线长是一条线段,探 究 活 动,如图，纸上有一O ，PA为O的一条切线，沿着直线PO对折，设圆上与点A重合的点为B。思考:,1、OB是O的一条半径吗？,2、PB是O的切线吗？,3、利用图形轴对称性解释,。

8、,第二十四章 圆,24.2 点和圆、直线和圆的位置关系,第2课时 直线和圆的位置关系 相交、相切、相离,1,课堂讲解,直线与圆的位置关系的判定 直线与圆的位置关系的性质,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,本课是在研究点和圆的位置关系之后，进一步研究由点组成的直线和圆的位置关系.,1,知识点,直线与圆的位置关系的判定,知1导,问 题（一）,(1)如图（1），如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？由此你能得出直线和圆的位置关系吗？,知1导,（2）如图（2），在纸上画一条直。

9、第二十四章 圆 第11课时,24.2.2 直线和圆的位置关系 （3）切线长定理,学习目标（1分钟）,1了解切线长的概念 2熟练掌握切线长定理，理解三角形的内切圆和三角形的内心的概念,自学指导（12分钟）,仔细阅读课本99页至100页内容，完成练习：,1.切线长：过圆外一点作圆的切线,_和_之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长. 2.如图,PM,PN是O的两条切线,切点分别是M,N. (1)OMP=_,ONP=_. (2)_,可证RtPOMRtPON(_),PM=_,OPM=_.切线长的定理： 从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线 长_,这一点和圆心的连线平分_的夹角. 几何语言表述： _ _，_. 3.三。

10、24.2.2 直线和圆位置关系,人教版九年级上册,回顾：,r,O,A,P,P,P,d r,d r,d = r,点P在圆外,点P在圆内,点P在圆上,点与圆的位置关系,把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注意观察直线与圆的位置关系。,你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有几种？,海上日出,a(地平线),直线和圆的位置关系有三种：,（1）两个公共点,（2）一个公共点,（3）无公共点,探究：,(2)直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆,相切.,(1)直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆,这时直线叫圆的,割线.,这时直线叫圆的,切线,相交.,(3)直线与圆没有公共点时，叫做。

11、24.2.23直线与圆的位置关系切线长定理,直线与圆的位置关系,在同一平面内两条直线的位置关系,直线和圆的位置关系,两条直线的位置关系,同一平面内两条直线的位置关系,直线与平面的位置关系,直线与椭圆的位置关系,直线与圆的位置关系教案,空间直。

12、24.2.2直线与圆的位置关系（3）,已知:如图,P是O外一点,PA,PB都是O的切线,A,B是切点. 求证：PA=PB PO平分APB,交流与探究： 由证明过程,你还能发现那些新的结论?,从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点与圆心的连线平分这两条切线的夹角。,切线长定理,O,P,B,A,切线长定理的基本图形的研究,PA、PB是O的两条切线，A、B为切点，直线OP交于O于点D、E，交AB于C。,（1）写出图中所有的垂直关系,OAPA，OBPB，ABOP,（3）写出图中所有的全等三角形,AOP BOP, AOC BOC, ACP BCP,（4）写出图中所有的等腰三角形,ABP AOB,（2）写出图中。

13、24.2.2直线与圆的位置关系（3）,学习目标,1：能用自己的话总结出切线长定理。 2：灵活应用定理解决相关问题。 3：知道三角形的内切圆与内心的概念与性质。,自学指导,认真看课本（P96-98页练习前）注意：1：动手操作理解切线长的概念以及切线长定理的内容。2：理解三角形的内切圆与内心的概念与性质。3：通过例题的学习，体会用代数方法解决几何问题的优点。 6分钟后，检测，比一比看谁学的好。,检测一：课本P98练习题1、2,检测二.小红家的锅盖坏了,为了配一个锅盖,需要测量锅盖的直径(锅边所形成的圆的直径),而小红家只有一把长20cm 的直。

14、24.2.2 直线和圆的位置关系 第1课时,(地平线),a(地平线),1.直线和圆的位置关系（用公共点的个数来区分）,O,这条直线叫做圆的割线，公共点叫直线和圆的交点,直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切,直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交,这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点,2直线和圆的位置关系（图形特征）,思考：根据定义，判断一条直线与圆的位置关系的关键是什么？,小结：要判断一条直线与圆的位置关系的关键是看 直线与圆的公共点的个数。,当 直线 l 和O 没有公共点 直线 l 和O 相。

15、,24.2.2直线和圆的位置关系（2）切线的判定定理和性质定理,下雨天转动雨伞时飞出的水，以及在砂轮上打磨工件飞出的火星，均沿着圆的切线的方向飞出,1、当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？ 2、砂轮打磨零件飞出火星的方向是什么方向？,思考,r,如图，在O中，经过半径OA的外端 点A作直线 ,则圆心O到直线 的 距离是多少？直线 和O有什么位 置关系？,经过半径的外端且垂于这条半径 的直线是圆的切线。,条件：,(1)经过半径的外端,切线判定定理：,(2)垂直于这条半径,A,l, l 经过半径OA的外端点AlOA,直线l是O的切线,符号语言表达。

16、24.2.2直线和圆的位置关系,上节提要,2 个,交点,割线,1 个,切点,切线,dr,d=r,dr,没有,请在O上任意取一点A，连接OA。过点A作直线 lOA。思考一下问题：,1. 圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么数量关系? 2. 直线L和O位置有什么关系？为什么？ 3. 由此你发现了什么？,l,发现：(1)直线 l 经过半径OA的外端点A；(2)直线l垂直于半径0A则:直线l与O相切,这样我们就得到了从位置上来判定直线是圆的切线的方法切线的判定定理,直线与圆相切的判定定理：,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。,对定理的理解：,切线需满足两条： 经过半径外。

17、,24.2.2直线和圆的位置关系（3）,第二十四章 圆,在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长,O,P,A,B,切线与切线长是一回事吗？,切线长概念,它们有什么区别与联系呢？,切线和切线长是两个不同的概念：1、切线是一条与圆相切的直线，不能度量；2、切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。,切线和切线长,比一比,O,A,B,P,1,2,折一折,请证明你所发现的结论。,PA = PB,OPA=OPB,证明：PA，PB与O相切，点A，B是切点OAPA，OBPB 即OAP=OBP=90 OA=OB，OP=OPRtAOPRtBOP(HL) PA = PB OPA=。

18、24.2.2直线与圆的位置关系课件,点和圆,直线和圆的位置关系课件,人教版圆与直线的位置关系课件,直线和圆的位置关系课件,九年级直线和圆的位置关系课件,直线与双曲线的位置关系课件,直线与椭圆的位置关系课件,直线与平面的位置关系课件,点与直线的位置关系课件,两直线的位置关系课件。