2018届湘教版九年级数学下册教案2.2.1 圆心角

1、课题：圆心角【学习目标】1理解并掌握圆心角的概念掌握圆心角与弧及弦的关系定理2通过对圆心角的概念及定理的探究，从而认识到几何中不同量之间的对等关系【学习重点】弧、弦、圆心角之间关系的定理及推论和它们的应用【学习难点】探索定理和推论及其应用情景导入 生成问题旧知回顾：1圆的对称性是怎样的？答：圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心圆是轴对称图形，任意一条直径所在直线都是它的对称轴圆还具有任意旋转对称性2如图，CD是O的直径，EOD72，AE交O于点B，且ABOC，则A_24_自学互研 生成能力知 识 模 块 一 圆 心 角 的 概 念。

2、池河中学 2017-2018 学年度第一学期教学设计年级 九 科目 数学来源 :gkstk.Com任课教师 胡建 授课时间 11.3课题 24.1.3 弧、弦、圆心角 授课类型 新授课标依据 理解圆心角的概念，探索圆心角及其所对弧的关系。知识与技能来源:学优高考网探索圆心角、弧、弦之间相等关系，并初步学会运用这些关系解决有关问题。过程与方法经历实验、观察、分析、概括等数学活动，提高观察分析，归纳概括的能力，感悟旋转变化的思想及由特殊到一般的数学思想。教学目标来源:gkstk.Com来源:学优高考网 gkstk情感态度与价值观通过一系列数学活动，进一步发展。

3、12.2 圆心角、圆周角22.1 圆心角基础题知识点 1 认识圆心角1下面四个图中的角，是圆心角的是(D)A B C D2将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为 4457，则这四个扇形中，圆心角最大的是(D)A54 B72 C90 D126知识点 2 圆心角、弧、弦之间的关系3下列说法中，正确的是(B)A等弦所对的弧相等B等弧所对的弦相等C圆心角相等，所对的弦相等D弦相等所对的圆心角相等4如图，在O 中， ，AOB122，则AOC 的度数为(A)AB AC A122 B120 C61 D585如图，A，B，C，D 是O 上的四点，且 ADBC，则 AB与 CD的大小关系为(B)AABCD BABCDCABCEAB，AB2CD，故选 。

4、 BBA AO24.1.3 弧、弦、圆心角一、温故知新：1.圆是一个轴对称图形，它的对称轴是_.2.什么是垂径定理？它是利用圆的什么性质证明的？3.什么是等圆？什么是等弧？4.图形的旋转有什么性质？二、设问导读问题 1.圆的旋转不变性剪一个圆形纸片，把它绕圆心旋转180，所得的图形与原图形重合吗？由此你能得出什么结论？把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？问题 2.弧、弦、圆心角的关系阅读课本 P83-84 例 3 以上部分解决下列问题：（1）什么是圆心角？在下图中，圆心角AOB 所对的弦是_, 所对的弧是_； AOB所对的弦是 _,所对的弧是 _.（2）如图所示的。

5、24.1.3_弧_弦_圆心角同步练习一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.如图,在O 中, = ,A=30,则B=( )A.150 B.75 C.60 D.152.如图,AB 是 所对的弦,AB 的垂直平分线 CD 分别交 于点 C,交 AB 于点D,AD 的垂直平分线 EF 分别交 于 E,交 AB 于 F,DB 的垂直平分线 GH 分别交于 G,交 AB 于 H,下列结论不正确的是( )A. = B. =C. = D.EF=GH3.A,B,C,D 是O 上四点,且 =2 ,则弦 AB 与弦 CD 的关系是( )来源:学优高考网A.AB 2CDB.AB=2CDC.AB2CD来源:学优高考网D.不能确定二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.如图,在O 中,点 C 是弧 AB 的中点,A=50,则BOC 等于。

6、24. 1. 3 弧、弦、圆心角教学目标 知识技能1理解圆心角的概念和圆的旋转不变性，会辨析圆心角2掌握在同圆或等圆中，圆心角与其所对的弦、弧之间的关系，并能应用此关系进行相关的证明和计算数学思考与问题解决1经过观察和实际操作，发现圆的旋转不变性，进而探索发现圆心角、弦、弧之间的相等关系，并能推理证明，发展合情推理和演绎推理能力2能利用圆心角、弦、弧之间的相等关系解决有关问题，获得在圆中论证弧相等、角相等、线段相等的基本经验和方法，体验解决问题方法的多样性情感态度鼓励学生积极参与数学活动，感受数学学习的乐趣，。

7、武陟县实验中学教育集团群体智慧教学活动案学 科 数学 年 级来源:gkstk.Com 九年级设计者：孟秀玲 授课人：刘小娟时 间 10.11 课 题 24.1.3弧、弦、圆心角计划学时 1重 点在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对弦也相等及其两个推论和它们的应用课 标要 求1.通过观察实验，使学生了解圆心角的概念.2.掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的其余各组量也相等，以及它们在解题中的应用课 时目 标通过复习旋转的知识，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆。

8、12.2 圆心角、圆周角2.2.1 圆心角知|识|目|标1通过观察车轮、钟表等图案，理解圆心角的概念2通过回顾圆的旋转不变性，理解圆心角、弧、弦之间的关系目标一 理解圆心角的概念例 1 教材补充例题已知 O 的半径为 5 cm，弦 AB 的长为 5 cm，则弦 AB 所对的圆心角 AOB_【归纳总结】1理解圆心角概念的两个关键点：角的顶点在圆心；角的两边与圆相交图 2212圆心角所对的弧：如图 221，在O 中，圆心角AOB 所对的弧为劣弧 .AB 拓展：把一个圆周分成 360 等份，每一份的圆心角为周角的 ，即每一份的圆心角为 1，1360这个圆心角所对的弧也为 1，容易。

9、12.2 圆心角、圆周角2.2.1 圆心角知|识|目|标1通过观察车轮、钟表等图案，理解圆心角的概念2通过回顾圆的旋转不变性，理解圆心角、弧、弦之间的关系目标一 理解圆心角的概念例 1 教材补充例题已知 O 的半径为 5 cm，弦 AB 的长为 5 cm，则弦 AB 所对的圆心角 AOB_【归纳总结】1理解圆心角概念的两个关键点：角的顶点在圆心；角的两边与圆相交图 2212圆心角所对的弧：如图 221，在O 中，圆心角AOB 所对的弧为劣弧 .AB 拓展：把一个圆周分成 360 等份，每一份的圆心角为周角的 ，即每一份的圆心角为 1，1360这个圆心角所对的弧也为 1，容易。

10、2.2.1 圆心角,知识目标,目标突破,第2章 圆,总结反思,知识目标,2.2.1 圆心角,目标突 破,目标一 理解圆心角的概念,60,2.2.1 圆心角,2.2.1 圆心角,2.2.1 圆心角,目标二 理解圆心角、弧、弦之间的关系,2.2.1 圆心角,2.2.1 圆心角,2.2.1 圆心角,总结反思,小结,知识点一 圆心角的概念,2.2.1 圆心角,圆心,知识点二 弧、弦、圆心角的关系,2.2.1 圆心角,弧,弦,2.2.1 圆心角,反思,2.2.1 圆心角,2.2.1 圆心角,2.2.1 圆心角,。

11、122.1 圆心角知识点 1 圆心角的定义1下面四个图中的角，表示圆心角的是( )图 2212在直径为 8 的圆中，90的圆心角所对的弦长为( )A4 B4 C4 D82 33在半径为 2 cm 的O 中，弦长为 2 cm 的弦所对的圆心角为( )A30 B60 C90 D120知识点 2 圆心角、弧、弦之间的关系4如图 222 所示，在O 中，已知 ，则弦 AC 与 BD 的关系是( )AB CD 图 222AACBD BACBD CACBD D不确定5如图 223，已知AOBCOD，下列结论不一定成立的是( )图 223AABCD B. AB CD 2CAOBCOD DAOB，COD 都是等边三角形6如图 224，已知在O 中，BC 是直径， ，AOD80，则ABC 的度数AB DC 为( 。

12、12.2.1 圆心角一、选择题1下列说法中，正确的是( )A等弦所对的弧相等B. 等弧所对的弦相等C. 圆心角相等，它们所对的弦相等D. 弦相等，它们所对的圆心角相等2如图 K111，在O 中，若 C 是 的中点，A50，则BOC 的度数为( )AB 图 K111A40 B45 C50 D603如图 K112 所示，AB 是O 的直径， ，如果BOC40，那么AOE 的度数为 BC CD DE ( ) 图 K112A40 B60 C80 D1204如图 K113 所示，O 经过五边形 OABCD 的四个顶点若 150，A65，ABD D60，则 的度数为( )BC 2图 K113A25 B40 C50 D55二、填空题5如图 K。

13、 OBA CE DFOBA CE DF2.2 圆心角、圆周角 2.2.1 圆心角学习目标：1、 了解圆心角的概念；2、 掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧之间的关系定理及该定理在解题中的应用学习重点：圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题学习难点：圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明学习过程：1.知识准备 ：（1）圆是轴 图形，任何一条 所在直线都是它的对称轴。（2）圆又是 对称图形，它的对称中心是 。（3）等圆概念：能够 的圆叫做等圆，同圆或等圆的半径 。2.自学探究：（自学教材内容，完成下列问题）（。

14、22 圆心角、圆周角22.1 圆心角1在实际操作中发现圆的旋转不变性；2结合图形了解圆心角的概念，学会辨别圆心角；来源:学优高考网 gkstk3能发现圆心角、弦、弧之间的关系，并会初步运用这些关系解决有关的问题( 重点 )一、情境导入人类为了获得健康和长寿，经过不断的实践探索，到十九世纪末才提出“生命在于运动”的口号要健康长寿，更重要的是每天要摄取均衡的营养包括蛋白质、糖类、脂肪、维生素、矿物质、纤维和水根据中国营养学会公布的“中国居民平衡膳食指南” ，每人每日摄取量如图你能求出各扇形的圆心角吗？二、合作探究探究点一。

15、湘教版SHUXUE九年级下,圆心角,1、圆的概念是什么？,2、圆对称性：,圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧.,如图圆O上两点A，B间的小于半圆的部分 叫作劣弧，,用符号“”表示.,A，B间的大于半圆的部分叫作优弧，,圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。,O,如图，AOB是怎样构成的？,两条半径所形成的角叫圆心角。,在生活中，我们常遇到圆心角， 如飞靶中有圆心角，还有手表中的 时针与分针所成的角也是圆心角,下面所示的角中，哪个是圆心角？,圆心角、弦、弧的关系,1、实验操作：,在两张透明的纸上，分别作半径相等的O和O， 在O和O中，作圆。

16、22 圆心角、圆周角22.1 圆心角1在实际操作中发现圆的旋转不变性；2结合图形了解圆心角的概念，学会辨别圆心角；来源:学优高考网3能发现圆心角、弦、弧之间的关系，并会初步运用这些关系解决有关的问题( 重点 )一、情境导入人类为了获得健康和长寿，经过不断的实践探索，到十九世纪末才提出“生命在于运动”的口号要健康长寿，更重要的是每天要摄取均衡的营养包括蛋白质、糖类、脂肪、维生素、矿物质、纤维和水根据中国营养学会公布的“中国居民平衡膳食指南” ，每人每日摄取量如图你能求出各扇形的圆心角吗？二、合作探究探究点一：圆心。