2017年八年级数学上册6.4数据的离散程度例题与讲解素材

1、64 数据的离散程度来源:学优高考网 gkstk1了解极差的意义，掌握极差的计算方法；2理解方差、标准差的意义，会用样本方差、标准差估计总体的方差、标准差(重点、难点)一、情境导入从图中我们可以算出甲、乙两人射中的环数都是 70 环，但教练还是选择乙运动员参赛问题 1：从数学角度，你知道为什么教练员选乙运动员参赛吗？问题 2：你在现实生活中遇到过类似情况吗？二、合作探究探究点一：极差欢欢写了一组数据：9.5，9，8.5，8，7.5，这组数据的极差是( )A0.5 B8.5 C2.5 D2解析：这组数据的最大值是 9.5，最小值是 7.5，因此这组数据的极。

2、6.4 数据的离散程度【预习展示】1、 完成课本 149 页 引例2、 一组数据中_与_的差，称为极差，是刻画数据离散程度的一个统计量。【探究新知】1、 方差是各个数据与平均数差的平方的平均数，即_ _ _2、 标准差是方差的_ 3、 一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，数据越_【典型例题 1】甲、乙两位学生本学年每个单元的数学测验成绩如下（单位：分）甲： 90 94 92 89 95 92 乙: 100 87 93 99 90 89(1)他们的平均成绩分别是多少？(2)甲、乙的 6 次单元测验成绩的方差分别是多少？(3)这两位同学的成绩各有什么特点？(4)现要从中选出一。

3、数据的离散程度,为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分。某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，他们的价格相同，鸡腿的品质也相近。 质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，他们的质量（单位：g）如下： 甲厂：75，74，74，76，73，76，75，77，77，74， 74，75，76，73，76，73，78，77，72； 乙厂：75，78，72，77，74，75，73，79，72，75， 80，71，76，77，73，78，71，76，73，75；,情景导入,把这些数据表示成如图所示：,（1）你能从图中估计出甲、乙两厂抽取。

4、4 数据的离散程度【知识与技能】1.通过实例，知道描述一组数据的分布时，除关心它的集中趋势外，还需分析数据的波动大小.2.了解数据离散程度的意义.【过程与方法】经历探索方差的应用过程，体会数据波动中方差的求法，积累统计经验，培养学生用统计的知识描述.分析数据，解决实际问题的能力.【情感态度】培养学生统计意识,形成尊重事实,用数据说话的态度.认识数据处理的实际意义.【教学重点】理解极差和方差的概念,掌握其求法.【教学难点】应用方差对数据波动情况的比较、判断.一、创设情境，导入新课教材第 149 页问题【教学说明】应用实。

5、“数据代表”的求法一、求平均数计算平均数，由于数据的情况各不相同，可以分三种求法：（1）当数据较少或较小，且没有重复出现时，用公式 12()nxxn 较为简便（本公式为平均数的基本公式，也可适用于任何情况）例 1 数据 10，9，8，7，4，2，3，1 的平均数是（ ）（A）4.5 （B）5 （C）5.5 （D）6解： (031)5.x故应选（C）（2）当一组数据中出现重复数时，用加权平均数公式计算简便，即 12kffn，其中 12,kff 分别叫做 12,kx 的权，且12.kff例 2 在一次体检中，测得八年级（1）班第一小组 10 名同学的身高情况是：有 2 人是 145，3 人是 14。

6、 “数据的离散程度”学习篇 目标篇 1理解一组数据极差、方差、标准差的含义，知道三个统计量之间的区别与联系 2会计算极差、方差、标准差并能用它们来比较不同样本的波动情况 3通过实验和探索，体会用三个统计量表示数据波动情况的合理性，并能用它们解决 有关实际问题 概念篇 1极差：指一组数据中的最大数据与最小数据的差，即极差=最大值最小值极差虽 然反映了一组数据波动情况，但由于易受数据中极端数据的影响，所以在有些情况下用极差 难以准确地说明问题 注意：极差一定要带单位，它只表示这一组数据中两个极端值之间的差 2方差：一。

7、 “数据 的离散程度”学习 导航 本章的主要内容是表 示数 据离散程度的极差、 方差 和标准差这三个重要 概念 及其求法 （包括 用计算 器的求 法） ，这部 分知识 是统计 的重 要内容 ，也是 计算较 复杂 的内容 之一. 为 了帮助 同学 们更 好地 学好 这部分 内容 ， 现 将有 关的 重要的 知识 点及 中考 考点 归纳如 下， 供同 学们参 考. 一、知 识点 解读 前面我 们学 习了 平均 数、 众数、 中位 数， 它们 是反 映一组 数据 集中 程度 的特 征量， 但它 们却不 能反 映一 组数 据的 离散程 度， 为解 决这 个问 题我们 要学 习极 差、。

8、,6.4 数据的离散程度,第六章 数据的分析,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学上（BS）教学课件,学习目标,1.了解极差的意义，掌握极差的计算方法（重点） 2.理解方差、标准差的意义，会用样本方差、标准差估计总体的方差、标准差（重点、难点）,导入新课,观察与思考,我们知道，接受检阅的仪仗队必须精挑细选，整齐划一，所以特注重队员的身高下面有两组仪仗队，准备抽取其中一组参与检阅已知这两组仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：,你认为哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？,讲授新课,问题：为了提高。

9、64 数据的离散程度【学习目标】1知道极差、方差、标准差的概念2会求一组数据的极差、方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度【学习重点】方差的概念和计算【学习难点】应用方差对数据的波动情况进行比较、判断来源:学优高考网gkstk来源:学优高考网gkstk学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成来源:学优高考网gkstk学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点情景导入 生成问题教师引导学生研读教材第149页的内。

10、6.4 数据的离散程度【预习展示】1、完成课本 149 页 引例2、一组数据中_与_的差，称为极差，是刻画数据离散程度的一个统计量。【探究新知】1、方差是各个数据与平均数差的平方的平均数，即_ _ _2、标准差是方差的_ 3、一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，数据越_【典型例题 1】甲、乙两位学生本学年每个单元的数学测验成绩如下（单位：分）甲： 90 94 92 89 95 92 乙: 100 87 93 99 90 89(1) 他们的平均成绩分别是多少？(2) 甲、乙的 6 次单元测验成绩的方差分别是多少？(3) 这两位同学的成绩各有什么特点？(4) 现要从中选出一。

11、6.4 数据的离散程度1.如图是甲.乙两位同学 5 次数学考试成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（ ）.A.甲 B.乙 C.甲.乙的成绩一样稳定 D.无法确定乙乙乙乙乙乙乙乙2.人数相等的甲.乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下： 甲x=80， =80，s =240，s =180，则成绩较为稳定的班级为（ ）.乙x2甲 2乙A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定3.下列统计量中，能反映一名同学在 79 年级学段的学习成绩稳定程度的是 （ ）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差4.某车间 6 月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2。

12、6.4 数据的离散程度【预习展示】1、完成课本 149 页 引例2、一组数据中_与_的差，称为极差，是刻画数据离散程度的一个统计量。【探究新知】1、方差是各个数据与平均数差的平方的平均数，即_ _ _2、标准差是方差的_ 3、一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，数据越_【典型例题 1】甲、乙两位学生本学年每个单元的数学测验成绩如下（单位：分）甲： 90 94 92 89 95 92 乙: 100 87 93 99 90 89(1) 他们的平均成绩分别是多少？(2) 甲、乙的 6 次单元测验成绩的方差分别是多少？(3) 这两位同学的成绩各有什么特点？(4) 现要从中选出一。

13、“极差、方差、标准差”典例分析我们知道要描述一组数据的离散程度，则要选用极差、方差与标准差极差可以反映一组数据变化的范围的大小，方差和标准差则能反映一组数据的偏离平均值的情况 在中考试题中，常常涉及到极差、方差和标准差的计算和应用问题，请看几例一、根据数据求值型例 1、数据 100，99，99，100，102，100 的方差 2S解析：解决问题的关键是掌握求方差的公式和步骤。 100，(039210)6x 1.2S221)(10) 例 2、一组数据 35，35，36，36，37，38，38，38，39，40 的极差是_。解析：极差=最大值最小值，所以本题的极差=4035=5。二。

14、【例题与讲解】数据的离散程度1极差定义：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差，即极差最大值最小值极差反映了这组数据的波动范围谈重点 极差(1)极差是最简单、最便于计算的一种反映数据波动情况的量，极差能够反映一组数据的波动范围；(2)在对一组数据的波动情况粗略估计时经常用到极差；(3)极差仅仅反映了数据的波动范围没有提供数据波动的其他信息，且受极端值的影响较大；(4)一组数据的极差越小，这组数据就越稳定【例 1】 在一次体检中，测得某小组 5 名同学的身高分别是 170,162,155,160,168(单位：cm)，则这组数。

15、“数据的离散程度”学习导航本章的主要内容是表示数据离散程度的极差、方差和标准差这三个重要概念及其求法（包括用计算器的求法），这部分知识是统计的重要内容，也是计算较复杂的内容之一.为了帮助同学们更好地学好这部分内容，现将有关的重要的知识点及中考考点归纳如下，供同学们参考.一、知识点解读前面我们学习了平均数、众数、中位数，它们是反映一组数据集中程度的特征量，但它们却不能反映一组数据的离散程度，为解决这个问题我们要学习极差、方差和标准差.1极差：指一组数据中的最大数据与最小数据的差，即极差=最大值最小值.2。

16、“数据的离散程度”学习篇目标篇1理解一组数据极差、方差、标准差的含义，知道三个统计量之间的区别与联系2会计算极差、方差、标准差并能用它们来比较不同样本的波动情况3通过实验和探索，体会用三个统计量表示数据波动情况的合理性，并能用它们解决有关实际问题概念篇1极差：指一组数据中的最大数据与最小数据的差，即极差=最大值最小值极差虽然反映了一组数据波动情况，但由于易受数据中极端数据的影响，所以在有些情况下用极差难以准确地说明问题注意：极差一定要带单位，它只表示这一组数据中两个极端值之间的差2方差：一组数据中，各。

17、 4 数据的离 散程度 1 极 差 定义： 一组 数据 中的 最大 数据与 最小 数据 的差 叫做 这组数 据的 极差 ， 即 极差 最大 值 最小值 极 差反 映了 这组 数据的 波动 范围 谈重点 极差 (1)极差 是最简 单、 最便于 计算的一 种反 映数据 波动 情况的量 ，极 差能够 反映 一组数 据 的波动 范围 ；(2) 在对 一组 数据的 波动 情况 粗略 估计 时经常 用到 极差 ；(3) 极差 仅仅反 映了 数 据的波动 范围 没有提 供数 据波动的 其他 信息， 且受 极端值的 影响 较大；(4) 一 组数据的 极差 越小， 这组 数据 就越 稳定 【例 1 】 在 一次 体检。

18、4 数据的离散程度1极差定义：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差，即极差最大值最小值极差反映了这组数据的波动范围谈重点 极差(1)极差是最简单、最便于计算的一种反映数据波动情况的量，极差能够反映一组数据的波动范围；(2)在对一组数据的波动情况粗略估计时经常用到极差；(3)极差仅仅反映了数据的波动范围没有提供数据波动的其他信息，且受极端值的影响较大；(4)一组数据的极差越小，这组数据就越稳定【例 1】 在一次体检中，测得某小组 5 名同学的身高分别是 170,162,155,160,168(单位：cm)，则这组数据的极差是_c。