1、“极差、方差、标准差”典例分析我们知道要描述一组数据的离散程度，则要选用极差、方差与标准差极差可以反映一组数据变化的范围的大小，方差和标准差则能反映一组数据的偏离平均值的情况 在中考试题中，常常涉及到极差、方差和标准差的计算和应用问题，请看几例一、根据数据求值型例 1、数据 100，99，99，100，102，100 的方差 2S解析：解决问题的关键是掌握求方差的公式和步骤。 100，(039210)6x 1.2S221)(10) 例 2、一组数据 35，35，36，36，37，38，38，38，39，40 的极差是_。解析：极差=最大值最小值，所以本题的极差=4035=5。二、与图结合型例
2、3、据 2007 年 5 月 26 日生活报报道，我省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据图 1是根据这组数据绘制的条形统计图请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，5 项人数的极差是多少？解析：（1）由图 1 知 4+8+10+18+10=50（名）所以该校对 50 名学生进行了抽样调查（2）本次调查中，喜欢篮球活动的人数最多有 18 人，喜欢羽毛球的人数最少有 4 人，所以极差是=184=14（人） 例
3、4、甲乙二人参加某体育训练，近期 5 次测试成绩得分情况如下图所示：分别求出两人得分的平均数与方差解析：此题数据较简单，由图容易看出：甲的五次成绩分别为：10 分，13 分，12 分，14 分，16 分，乙的五次成绩依次为：13 分，14 分，12 分，12 分，14 分 容易求得二人平均成绩都是 13 分， ， 从折线的走势就可看出甲的方差比乙的方差大。24s甲 20.8乙三、实际应用型例 5、一次期中考试中 A、B、C、D、E 五位同学的数学、英语成绩等有关信息，如下表所示：A B C D E 平均分 标准差数学 71 72 69 68 70 2英语 88 82 94 85 76 85（1
4、）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均数和英语成绩的标准差；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分（个人成绩平均成绩）成绩标准差.从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问 A 同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好.解析：（1） 70.1(7269870)5x数 学由表格知， 85，x英 语 6.2221(85)(8)(7685)s 英 语（2）设 A 同学的数学成绩标准分为 P 数学 ，英语成绩标准分为 P 英语 .根据标准分计算公式，得P 数学 ，P 英语 ，17102（ ） 18562（ ） 2，P 数学 P 英语 ，从标准分看，A 同学的数学成绩比英语成绩考得更好.
