2016秋成才之路人教b版数学选修2-1练习综合测试

1、第二章 2.2 2.2.1一、选择题1命题甲：动点 P 到两定点 A，B 的距离之和| PA|PB |2a(a0，a 是常数) ；命题乙：点 P 的轨迹是椭圆，甲是乙的 导学号 64150287 ( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案 B解析 若点 P 轨迹是椭圆，则一定有 |PA|PB |2a(a0)，反过来，若|PA| PB|2a (a0)，点 P 的轨迹可能是线段，或不存在2过椭圆 4x2y 21 的一个焦点 F1的直线与椭圆交于 A、B 两点，则 A、B 与椭圆的另一个焦点 F2构成ABF 1的周长是 导学号 64150288 ( )A2 B4 C. D22 2答案 B解析 根据题意画出图形( 如图所示) ，。

2、第二章 2.5 一、选择题1如图所示，若 ab0 且 ab，则 axyb0 与 bx2 ay2ab，所表示的曲线只可能是 导学号 64150559 ( )答案 C解析 由 A 图可知 a0，b0. 故曲线应为椭圆，排除 A.由 B 可知，a0，该曲线为双曲线，排除 D.故选 C.2若不论 k 为何值，直线 yk (x2) b 与曲线 x2y 2 1 总有公共点，则 b 的取值范围是 导学号 64150560 ( )A( ， ) B ， 3 3 3 3C(2,2) D 2,2答案 B解析 由题意可知，直线所过的定点(2，b) 应在双曲线上或内部，即y2x 21，b 23， b .3 33已知过抛物线 y26x 焦点的弦长为 12，则此弦所在直线的倾斜角是 导学号 64150561。

3、第二章 2.4 2.4.1一、选择题1(2015陕西文，3)已知抛物线 y22px( p0)的准线经过点 (1,1)，则该抛物线焦点坐标为 导学号 64150469 ( )A(1,0) B(1,0)C(0，1) D(0,1)答案 B解析 由抛物线 y22px (p0)得准线 x ，因为准线经过点 (1,1)，所以 p2，p2所以抛物线焦点坐标为(1,0)，故答案选 B.2抛物线 y28x 的焦点到直线 x y0 的距离是 导学号 64150470( )3A2 B23C. D13答案 D解析 由 y28x 可得其焦点坐标(2,0) ，根据点到直线的距离公式可得 d1.|2 30|12 323若动点 M(x，y )到点 F(4,0)的距离比它到直线 x50 的距离小 1，则点 M 的轨迹方程是 导学。

4、第二章 2.3 2.3.1一、选择题1若 kR，则 k3 是方程 1 表示双曲线的 导学号 64150380 ( )x2k 3 y2k 3A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案 A解析 若 k3，则方程 1，表示双曲线；若方程 1 表示双曲x2k 3 y2k 3 x2k 3 y2k 3线，则Error!或Error!解得 k3 或 kn0)和双曲线 1( a0.b0)有相同的焦点，P 是两曲线x2m y2n x2a y2b上的一个交点，则|PF 1|PF2|的值为 导学号 64150383 ( )Ama BmbCm 2a 2 D. m b答案 A解析 由题意|PF 1|PF 2|2 ，|PF 1|PF 2|2 整理得|PF 1|PF2|ma，选 A.m a5若实数 k 满足 00，曲线表示双。

5、第二章 2.1 2.1.1一、选择题1设圆 M 的方程为(x 3) 2(y2) 22，直线 l 的方程为 xy30，点 P 的坐标为(2,1)，那么 导学号 64150224 ( )A点 P 在直线 l 上，但不在圆 M 上B点 P 在圆 M 上，但不在直线 l 上C点 P 既在圆 M 上，也在直线 l 上D点 P 既不在圆 M 上，也不在直线 l 上答案 C解析 将 P(2,1)代入圆 M 和直线 l 的方程，得(23) 2 (12) 22 且2130，点 P(1,2)既在圆( x3) 2(y2) 22 上也在直线 l：xy30 上，故选 C.2f(x 0， y0)0 是点 P(x0，y 0)在曲线 f(x，y )0 上的 导学号 64150225 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D。

6、第一章 1.1 一、选择题1掷一枚硬币，记事件 A：“出现正面” ，B：“出现反面” ，则有 导学号 96660703 ( )AA 与 B 相互独立 BP(AB)P(A)P( B)CA 与 不相互独立 DP( AB)B14答案 C解析 事件 A 与事件 B 是对立事件，故排除 A、B、 D，应选 C.2事件 A、B 相互独立，下列四个式子P(AB)P( A)P(B) P( B)P( )P(B)A AP(A )P( A)P( ) P( )P( )P( )B B AB A B其中正确的有( )个( ) 导学号 96660704A1 B2 C3 D4答案 D解析 经验证都正确3在一次独立性检验中，根据计算结果，认为 A 与 B 无关的可能性不足 1%，那么 2的一个可能取值为( ) 导学号 96660。

7、第一章 1.2 一、选择题1(2015湖北文，4)已知变量 x 和 y 满足关系 y0.1x1，变量 y 与 z 正相关下列结论中正确的是 导学号 96660730 ( )Ax 与 y 正相关，x 与 z 负相关 Bx 与 y 正相关，x 与 z 正相关Cx 与 y 负相关，x 与 z 负相关 Dx 与 y 负相关，x 与 z 正相关答案 C解析 因为变量 x 和 y 满足关系 y0.1x1，其中0.10)，则将 y0.1x1 代入即可得到：zk( 0.1x1)b0.1kx ( kb)，所以0.1k0，b0，b0Ca0答案 B解析 作出散点图如下：观察图象可知，回归直线 bxa 的斜率 b0.故 a0，b0.878 ，即| r|r0.05，所以有 95%的把握认为“ x 与 y 之间具有。

8、第一章 1.1 1.1.1一、选择题1下列语句中是命题的是 导学号 641500012 ( ) A|xa| B0NC集合与简易逻辑 D真子集答案 B解析 由命题定义知选 B.2l 1，l 2，l 3 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是 导学号 641500013 ( )Al 1l 2，l 2l 3l 1l 3Bl 1l 2，l 2l 3l 1l 3Cl 1l 2l 3l 1，l 2，l 3 共面Dl 1，l 2，l 3 共点l 1，l 2，l 3 共面答案 B解析 本题主要考查空间直线的位置关系，(A)如 l1、l 3 共面为 ，而 l2，则 A 不对；(B) 正确(C)可形成 3 个平面；(D)l 1、l 2、l 3 共点可形成 3 个平面，故选 B.3下列命题中真命题的个数为 导学。

9、第一章 1.3 1.3.1一、选择题1(2015湖南文，3)设 xR，则“x 1”是“x 31”的 导学号 641500135 ( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案 C解析 由题根据命题的关系即可得到所给两个命题的关系；由题易知“x1”可以推得“ x31”， “x31”可以得到“x 1”，所以“ x1”是“x 31”的充要条件，故选 C.2 “x2kx (kZ)”是“tanx1”成立的 导学号 641500136 ( )4A充分不必要条件B必要不充分条件C充分条件D既不充分也不必要条件答案 A解析 因为 tan(2k )tan 1，所以是充分条件；但反之不成立，如：4 4tan 1，但 2k 。

10、第一章 1.1 1.1.2一、选择题1下列全称命题为真命题的是 导学号 64150042 ( )A任何偶数都不是素数B所有的平行向量，都是相等向量C所有向量方向都确定D一切实数均有相反数答案 D解析 A 偶数 2 是素数，故错误；B 平行向量的方向可以相反，模长不一定相等，故错误；C 零向量方向不能确定，故错误2下列存在性命题为假命题的是 导学号 64150043 ( )A存在这样的数列，既是等比数列，又是等差数列B存在这样的函数，在其定义域内，既是偶函数又是单调增函数C四棱柱中有的是平行六面体D空间内存在这样的两条直线，既不相交，也不平行答案 B解析 A 。

11、第一章 1.3 1.3.2一、选择题1如果命题 p 的否命题为 r，命题 r 的逆命题是 s，则 s 是 p 的逆命题 t 的导学号 641500165 ( )A逆否命题 B逆命题C否命题 D原命题答案 C解析 不妨设 p 为“若 m，则 n”则 r 为“若 m，则n， ”则 s 为“若n 则m” ，p的逆命题为“若 n 则 m”， s 是 p 的逆命题 t 的否命题2命题“若 a3，则 a6”以及它的逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数为 导学号 641500166 ( )A1 B2C3 D4答案 B解析 原命题和它的逆否命题为真3已知 a、b、cR ，命题“若 abc3，则 a2b 2c 23”的否命题是导学号 641500167 ( )A若 ab。

12、第四章 4.1一、选择题1进入互联网时代，发电子邮件是不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件” ；f.点击“发送邮件” ，则正确的流程是 导学号 966601098 ( )Aabcdef Bac dfebCaeb cdf Dbac dfe答案 C解析 根据实际操作的顺序可判断2流程图描述动态过程，关于其“终点”的描述中，较为恰当的是 导学号 966601099 ( )A只允许有一个“终点” B只允许有两个“终点”C可以有一个或多个“终点 ” D以上皆不正确答案 C解析 流程图可以有一个或多个“终。

13、第四章 4.2一、选择题1如图所示的框图是某班级班委会的 导学号 966601119 ( )A知识结构图 B组织结构图C体系结构图 D关系结构图答案 B2如图所示的框图中“幂函数的定义” 、 “幂函数的图象与性质”与“幂函数”的关系是 导学号 966601120 ( )A并列关系 B从属关系C包含关系 D交叉关系答案 B解析 从知识结构图中可判断为从属关系3如图是“集合”一章的知识结构图，如果要加入“子集” ，则应该放在导学号 966601121 ( )A “集合的概念”的下位 B “集合的表示”的下位C “集合之间的关系”的下位 D “集合运算”的下位答案 C解析 子集是集合。

14、第一章 1.2 1.2.1一、选择题1命题“ABC 是等腰直角三角形”的形式是 导学号 64150072 ( )Apq BpqCp D以上都不对答案 B解析 ABC 是等腰直角三角形是由ABC 是等腰三角形与ABC 是直角三角形用“且”联结而成，是 pq 命题2对命题 p：A，命题 q：AA，下列判断正确的是 导学号 64150073 ( )Ap 且 q 为假Bp 或 q 为假Cp 且 q 为真，p 或 q 为假Dp 且 q 为真，p 或 q 为真答案 D解析 由题意知，p 真，q 也真故 p 且 q 为真，p 或 q 为真3命题“方程 x240 的解是 x2 ”中，使用的逻辑联结词的情况是导学号 64150074 ( )A没有使用联结词B使用了逻辑。

15、第一章 1.2 1.2.2一、选择题1命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是 导学号 641500103 ( )A任意一个有理数，它的平方是有理数B任意一个无理数，它的平方不是有理数C存在一个有理数，它的平方是有理数D存在一个无理数，它的平方不是有理数答案 B解析 本题主要考查了存在性命题与全称命题的互化问题将“存在”改为“任意” ，将“它的平方是有理数”改为“它的平方不是有理数”即可，命题的否定指将存在性命题，改为全称命题，否定其结论，或将全称命题改为存在性命题，否定其结论2如果命题“p 或 q”是真命题，命题“ p 且q”。

16、第三章综合测试(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在以下命题中，不正确的个数为 导学号 64150888 ( )|a |b| a b|是 a，b 共线的充要条件；若 ab，则存在唯一的实数 ，使 a b；对于空间任意一点 O 和不共线的三点 A，B，C，若 2 2 ，则OP OA OB OC P，A ，B ，C 四点共面；若a，b，c为空间的一个基底，则 ab，bc，ca构成空间的另一个基底；|( ab)c|a| b|c|.A2 个 B3 个C4 个 D5 个答案 C解析 |a| b|ab| a 与 b 的夹角为 ，故是充。

17、选修 11 综合能力检测(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1命题“xR ，x 2x30”的否定是 导学号 96660669 ( )AxR，x 2x 30 Bx R，x 2x30”改为“x 2x30”即可2(2016四川卷文，5)设 p：实数 x，y 满足 x1 且 y1，q: 实数 x，y 满足 xy2，则 p 是 q 的 ( )导 学 号 96660670A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 A解析 若 x1 且 y1，则有 xy2 成立，所以 pq；反之由 xy2 不能得到 x1且 y1所以 p 是 q。

18、选修 12 综合能力检测(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设复数 z1 i，则 z22z 等于 导学号 966601176 ( )2A3 B3 C3i D3i答案 A解析 z 1 i，2z 2(1 i)212 i212 i.2 2 2z 22z 12 i22 i3.2 2简解：z 22z z (z2) (1 i)(1 i)213.2 22有这样一段演绎推理“有些有理数是分数，整数又是有理数，则整数是分数” ，结论显然是错误的，错误的原因是 导学号 966601177 ( )A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误 D非以上错误答案 C解析 整数。

19、第一章综合测试(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1给出命题：若函数 yf( x)是幂函数，则函数 yf (x)的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是 导学号 64150190 ( )A0 B1C2 D3答案 B解析 由幂函数的图象知，x0 时，图象在第一象限，不在第四象限，故原命题正确，其逆否命题也正确；逆命题：“若函数 yf (x)的图象不过第四象限，则函数 yf (x)是幂函数”是假命题，例如：函数 yx1 的图象不过第。

20、综合测试(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1命题：若 a0，则 a20 的逆命题为 导学号 64150910 ( )A若 a0，则 a20 B若 a20，则 a0C若 a0，则 a20 D若 a0，则 a20答案 B解析 将原命题的条件、结论互换得原命题的逆命题2设点 B(4,0)，C (4,0)，若 ABC 的周长为 18，则动点 A 的轨迹方程是 导学号 64150911 ( )A. 1( y0) B. 1( y0)x225 y29 y225 x29C. 1(x0) D. 1( x0)x225 y216 y216 x29答案 A解析 由已知得|AB|AC| 10|BC |，由椭圆。