1、第一章 1.3 1.3.1一、选择题1(2015湖南文，3)设 xR，则“x 1”是“x 31”的 导学号 641500135 ( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案 C解析 由题根据命题的关系即可得到所给两个命题的关系；由题易知“x1”可以推得“ x31”， “x31”可以得到“x 1”，所以“ x1”是“x 31”的充要条件，故选 C.2 “x2kx (kZ)”是“tanx1”成立的 导学号 641500136 ( )4A充分不必要条件B必要不充分条件C充分条件D既不充分也不必要条件答案 A解析 因为 tan(2k )tan 1，所以是充分条件；但反之不
2、成立，如：4 4tan 1，但 2k (kZ )54 54 43 “a1”是“函数 f(x)|xa|在区间2 ，)上为增函数 ”的 导学号 641500137 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 A解析 由题意知，函数 f(x)Error!，函数 f(x)在a，)上单调递增当 a1 时，函数 f(x)在1，)上是增函数，当然在2，) 上为增函数，反之不成立，故选 A.4f(x)，g(x) 是定义在 R 上的函数，h(x) f (x)g(x)，则“f(x )，g(x) 均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的 导学号 641500138 ( )A充要条件B
3、充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件答案 B解析 若 f(x)，g( x)为偶函数，则 f(x)f(x)，g( x)g( x)，故 h(x) f(x)g(x) f(x)g( x)h(x)又f(x )，g(x) 的定义域是 R.h(x)是偶函数f(x)，g(x) 是偶函数h(x) 是偶函数令 f(x)x，g(x)x 2x，则 h(x)f(x) g(x) x 2 是偶函数而 f(x)，g(x) 不是偶函数，h(x)是偶函数 f(x)，g( x)是偶函数/5 “x0”是 ln(x1)0 的 导学号 641500139 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不
4、充分也不必要条件答案 B解析 本题考查对数函数的性质，充分必要条件ln(x1)1 且 y1，q: 实数 x，y 满足 xy2，则p 是 q 的 ( )导 学 号 64150144A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 A解析 若 x1 且 y1，则有 xy2 成立，所以 pq；反之由 xy2 不能得到 x1且 y1.所以 p 是 q 的充分不必要条件2(2015安徽理，3)设 p：1 x 2，q：2 x1，则 p 是 q 成立的 导学号 641500133 ( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案 A解析 由 q：2 x2
5、0，解得 x0，易知，p 能推出 q，但 q 不能推出 p，故 p 是 q 成立的充分不必要条件，选 A.3(2016山东理，6)已知直线 a，b 分别在两个不同的平面 ， 内，则“直线 a 和直线 b 相交”是“平面 和平面 相交”的 ( )导 学 号 64150145A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 A解析 若直线 a，b 相交，设交点为 P，则 Pa，P b.又 a ，b，所以P ，P ，故 ， 相交反之，若 ， 相交，则 a，b 可能相交，也可能异面或平行故“直线 a 和直线 b 相交”是“平面 和平面 相交 ”的充分不必要条件解析 根据不等式的
6、性质知，由乙可推得甲，反之不成立，如 xy 满足甲，但32不满足乙，所以甲是乙的必要不充分条件4一次函数 y x 的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件是mn 1n导学号 641500146 ( )Am1，且 n0，且 n0， 0，nlgy”是“ ”的_条件 导学号 641500147x y答案 充分不必要解析 由 lgxlgyx y0 充分条件成立x y又由 成立，当 y0 时，lgx lgy 不成立，必要条件不成立x y6不等式 ax2ax a30 对一切实数 x 恒成立的充要条件是 _导学号 641500148答案 a0解析 当 a0 时，原不等式为 30，恒成立；当 a0 时，
7、用数形结合的方法则有Error!a0.由得 a0.7若关于 x 的不等式|xm|0 ”的充分条件？如果存在，求出 p的取值范围 导学号 641500150解析 x 2x 20 的解是 x2 或 x2 或 x0.p4所以 p4 时， “4xp0 ”的充分条件9已知 p：|1 |2，q：x 22x1m 20( m0)，若p 是q 的充分不必要条件，x 13求实数 m 的取值范围 导学号 641500151解析 由|1 |2，得2x10，x 13p：A x|x 10，或 x0)，q：B x|x 1m，或 x0p 是q 的充分不必要条件，A B.结合数轴有Error!或Error!解得 0m3.即 m 的取值范围是(0,3
