2013 高考真题 圆锥曲线

1、2007 2014新课标1圆锥曲线历年真题 理科 20 本小题满分12分 2015 理 在直角坐标系xoy中 曲线C y 与直线y ks a a0 交与M N两点 当k 0时 分别求C在点M和N处的切线方程 y轴上是否存在点P 使得当K变动时 总有 OPM OPN 说明理由 20 本小题满分12分 2015 文 已知过点且斜率为k的直线l与圆C 交于M N 两点 I 求k的取值范围 II 其中O为。

2、离心率专题 1 福建卷 已知双曲线 a0 b0 的右焦点为F 若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点 则此双曲线离心率的取值范围是 A 1 2 B 1 2 C 2 D 2 2 湖南卷 过双曲线M 的左顶点A作斜率为1的直线 若与双曲线M的两条渐近线分别相交于B C 且 AB BC 则双曲线M的离心率是 A B C D 3 辽宁卷 方程的两个根可分别作为 一椭圆和一双曲线的离心率。

3、高考数学压轴题突破训练：圆锥曲线1. 如图，直线 l1与 l2是同一平面内两条互相垂直的直线，交点是 A，点 B、D 在直线 l1上(B、D 位于点 A右侧)，且|AB|=4，|AD|=1，M 是该平面上的一个动点，M 在 l1上的射影点是 N，且|BN|=2|DM|.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m() 建立适当的坐标系，求动点 M的轨迹 C的方程()过点 D且不与 l1、l 2垂直的直线 l交()中的轨迹 C于 E、F 两点；另外平面上的点 G、H 满足：1 (R);A2 2;GEFH3 0.G求点 G的横坐标的取值范围2. 设椭圆的中心是坐标原点，焦点在 轴上，离心率 ，已知点 到这个椭圆x23e)3,0(P上的点的最远距离。

4、数学高考圆锥曲线压轴题经典预测 一、圆锥曲线中的定值问题 椭圆C：1（ab0）的离心率e，ab3 （）求椭圆C的方程； （）如图，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意点，直线DP交x轴于点N直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率为m，证明2mk为定值 如图，椭圆C：1（ab0）经过点P（1，），离心率e，直线l的方程为x4。

5、浙江省高考数学圆锥曲线真题04. 若椭圆 (ab 0)的左、右焦点分别为 F1、 F2，线段 F1F2 被抛物线 y2=2bx 的焦点分成12yx53 的两段，则此椭圆的离心率为(A) (B) (C) (D)17617454505过双曲线 的左焦点且垂直于 x 轴的直线与双曲线相交于 M、)0,(2bayxN 两点，以 MN 为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于 .07. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，P 是准线上一点，且21(0,)xyab12,F，则双曲线的离心率是1212,|4PFPF（A） （B） （C）2 （D）3308如图， 是平面 的斜线段， 为斜足，若点 在平面 内运动，使得 的面积为定APABP值。

6、第 1 页 共 10 页全国各地高考真题分类汇编圆锥曲线1.（ 2018 年全国一文科 4）已知椭圆 ： 的一个焦点为 ，则 的离心率C214xya(20)， C为A B C D13122232.（ 2018 年全国二文科 6）双曲线21(0,)xyabb的离心率为 ，则其渐近线方程为A 2yxB 3yxC 2yxD 32yx3.（ 2018 年全国二文科 11）已知 1F， 2是椭圆 的两个焦点， P是 C上的一点，若12PF， 且 2160PF， 则 的 离 心 率 为A 3B 3C 312 D 314.（ 2018 年全国三文科 10）已知双曲线21(0)xyabb： ，的离心率为 2，则点(4,0)到 C的渐近线的距离为A 2B 2C 32D 25.（ 2018 年北京文科 10）已知。

7、第 1 页 共 8 页高考数学总复习 真题汇编之圆锥曲线1.（2018 年全国一文科 4）已知椭圆 ： 的一个焦点为 ，则 的离心率为C214xya(20)， CA B C D1312232.（2018 年全国二文科 6）双曲线21(0,)xyabb的离心率为 ，则其渐近线方程为A 2yxB 3yC 2xD 32yx3.（2018 年全国二文科 11）已知 1F， 2是椭圆 的两个焦点， P是 C上的一点，若12PF， 且 2160PF， 则 的 离 心 率 为A 3B 3C 31 D 314.（2018 年全国三文科 10）已知双曲线21(0)xyabb： ，的离心率为 2，则点(4,0)到 C的渐近线的距离为A 2B 2C 32D 25.（2018 年北京文科 10）已知直线 l 过。

8、1圆锥曲线单招真题训练本专题包含椭圆、双曲线、抛物线1.抛物线 的准线方程是 2yx2.已知双曲线的焦点在 轴上，离心率 ，则它的渐近线方程为 （ ）35eA B. C. D. xy34xy4xy45xy543.若抛物线 的焦点与双曲线 的右焦点重合，则 p 的值为（ ）2p2160A.4 B.-4 C.8 D.-84.设双曲线 （ 的虚轴长为 ，焦距为 ，则此双曲线的渐近线21xyab,)ab23方程为 （ ）A B C D2yx2yx2yx12yx5.若椭圆 的离心率 ，则该椭圆的方程为 （ 21()ae）A. B. C. D.21xy21xy21xy214xy6.设 ，则二次曲线 必有 （ 0k2235k与）A、不同的顶点 B、不同的准线 C、相同的离心率 D。

9、苏州分部 邮箱:zhishansz126.com 至 善 教 育 祝 您 的 孩 子 成 人 !成 才 !成 功 !网址：http:/www.zs960.com 至善教育 版权所有 严禁未经授权的任何商业用途 1圆锥曲线讲义（ 1）椭圆（1）一、知识要点: 椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与几何性质椭圆 双曲线 抛物线1到两定点 F1,F2 的距离之和为定值2a(2a|F1F2|)的点的轨迹1到两定点 F1,F2 的距离之差的绝对值为定值2a(01）与定点和直线的距离相等的点的轨迹.图形标准方程 ( 0)12byax(a0,b0)12byaxy2=2px方程参数方程 为 离 心 角 ）参 数 (sinco为 离 心 角 ）参 数 (tnsec(t 为参数。

10、2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编第 10 部分:圆锥曲线（解答 3）8. （ 2010年高考全国卷 I理科 21）(本小题满分 12 分)（注意：在试题卷上作答无效）已知抛物线 的焦点为 F，过点 的直线 与 相交于 、 两点，2:4Cyx(1,0KlCAB点 A 关于 轴的对称点为 D .x（）证明：点 F 在直线 BD 上；（）设 ，求 的内切圆 M 的方程 .89B【命题意图】本小题为解析几何与平面向量综合的问题，主要考查抛物线的性质、直线与圆的位置关系，直线与抛物线的位置关系、圆的几何性质与圆的方程的求解、平面向量的数量积等知识,考查考生综合运用数学知识。

11、2018 年数学全国 1 卷设椭圆 的右焦点为 ，过 的直线 与 交于 两点，点 的坐2:xCyFlC,ABM标为 .(,0)（1）当 与 轴垂直时，求直线 的方程；lxAM（2）设 为坐标原点，证明： .OOB解：（1）由已知得 ，l 的方程为 x=1.(1,0)F由已知可得，点 A 的坐标为 或 .2,(1,)所以 AM 的方程为 或 .yx2yx（2）当 l 与 x 轴重合时， .0OMAB当 l 与 x 轴垂直时， OM 为 AB 的垂直平分线，所以 .OMAB当 l 与 x 轴不重合也不垂直时，设 l 的方程为 ，(1)0ykx，12(,)(,)AyB则 ，直线 MA，MB 的斜率之和为 .12,x 21MABxyk由 得12,ykxyk.1212(3)4MABxxkk将 代入 。

12、圆锥曲线高考真题专项练习 20191 （2018）设抛物线 C：y 2=4x 的焦点为 F，过 F 且斜率为 k（k0）的直线 l与 C 交于 A，B 两点，|AB |=8（1）求 l 的方程；（2）求过点 A，B 且与 C 的准线相切的圆的方程2 （2017）设 O 为坐标原点，动点 M 在椭圆 C： +y2=1 上，过 M 作 x 轴的垂线，垂足为 N，点 P 满足 = （1）求点 P 的轨迹方程；（2）设点 Q 在直线 x=3 上，且 =1证明：过点 P 且垂直于 OQ 的直线 l过 C 的左焦点 F3 （2016）已知 A 是椭圆 E： + =1 的左顶点，斜率为 k（k0）的直线交E 于 A，M 两点，点 N 在 E 上，MANA （I ）当|A。

13、12012 高考真题分类汇编：圆锥曲线一、选择题1.【2012 高考真题浙江理 8】如图，F 1,F2 分别是双曲线 C： （a,b 0）的21xyab左、右焦点，B 是虚轴的端点，直线 F1B 与 C 的两条渐近线分别交于 P,Q 两点，线段 PQ的垂直平分线与 x 轴交与点 M，若|MF 2|=|F1F2|,则 C 的离心率是A. B。 C. D. 23623【答案】B【解析】由题意知直线 的方程为： ，联立方程组 得点 QBF1bxcy0,byaxc，联立方程组 得点 P ，所以 PQ 的中点坐标为),(acb0,byaxc),(c，所以 PQ 的垂直平分线方程为： ，令 ，得),(2b )(22bax0y，所以 ，所以 ，即 ，所以)1(2acxcbac3)。

14、高三复习1解析几何高考真题1、 【 2019 年新 2 文理】若抛物线 (p0)的焦点是椭圆 的一个焦点，则 p=( )2ypx213xypA.2 B.3 C.4 D.82、 【 2019 年新 2 文理】设 F 为双曲线 C: 的右焦点，O 为坐标原点，以 OF 为直径21(0,)ab的圆与圆 交于 P,Q 两点，若 ,则 C 的离心率为（ ）2xyaPQFA. B. C. 2 D.23 53、 【 2019 新 1 文理】已知双曲线 C: D 的左、右焦点分别为 ,过 的直线与21(0,)xyab12F1C 的两条渐近线分别交于 A,B 两点，若 ，则 C 的离心率为_112,FAB4、 【 2019 新 1 文理】已知椭圆 C 的焦点为 ,过 的直线与 C 交于 A,B 两点(0)(F。

15、1 2013年上海市春季高考数学试卷 含答案 本题共有2个小题 第1小题满分4分 第2小题满分9分 已知椭圆的两个焦点分别为 短轴的两个端点分别为 1 若为等边三角形 求椭圆的方程 2 若椭圆的短轴长为 过点的直线与椭圆相交于两点 且 求直线的方程 2 2013年高考四川卷 理 已知椭圆 的两个焦点分别为 且椭圆经过点 求椭圆的离心率 设过点的直线与椭圆交于 两点 点是线段上的点 且 求点的轨迹方。

16、第 1 页 共 12 页高考圆锥曲线经典真题知识整合：直线与圆锥曲线联系在一起的综合题在高考中多以高档题、压轴题出现，主要涉及位置关系的判定，弦长问题、最值问题、对称问题、轨迹问题等.突出考查了数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化等数学思想方法，要求考生分析问题和解决问题的能力、计算能力较高，起到了拉开考生“档次” ，有利于选拔的功能.1.（江西卷 15）过抛物线 2(0)xpy的焦点 F作倾角为 30的直线，与抛物线分别交于 A、 B两点（ A在 轴左侧） ，则AB12 (2008 年安徽卷)若过点 A(4,0)的直线 l与曲线 2()xy有公共点,则。

17、第 1 页 共 4 页圆锥曲线高考真题1.平面直角坐标系 xOy 中，过椭圆 M： =1(ab0)的右焦点的直线 x + y = 0 + 3交 M 于 A，B 两点，P 为 AB 的中点，且 OP 的斜率为 .12（1）求 M 的方程（2）C，D 为 M 上的两点，若四边形 ACBD 的对角线 CDAB，求四边形 ACBD 的面积最大值.2.设 , 分别是椭圆 的左右焦点，M 是 C 上一点且 与 x 轴1F2 210yxab2MF垂直，直线 与 C 的另一个交点为 N.1（1）若直线 MN 的斜率为 ，求 C 的离心率；34（2）若直线 MN 在 y 轴上的截距为 2，且 ，求 a,b.15NF3.已知椭圆 C：，直线不过原点 O 且不平行于坐标轴，l 。

18、12013 圆锥曲线一、选择题1 （2013 年高考湖北卷（文）已知 04,则双曲线 1C:221sincosxy与 2C:221cosinyx的（ ）A实轴长相等 B虚轴长相等 C离心率相等 D焦距相等【答案】D 【解析】本题考查双曲线的方程以及 ,abc的计算。双曲线 1中， 22sin,cosab，所以21c，离心率为 21sine。 2中， 2os,ib，所以 1。所以两个双曲线有相同的焦距，选 D.2 （2013 年高考四川卷（文 9）从椭圆21(0)xyab上一点 P向 x轴作垂线,垂足恰为左焦点 1F, A是椭圆与 x轴正半轴的交点, B是椭圆与 轴正半轴的交点,且 /ABO( 是坐标原点),则该椭圆的离心率是（ ）A 24B 1。

19、12013 圆锥曲线一、选择题1 （2013 年高考湖北卷（文）已知 04,则双曲线 1C:221sincosxy与 2C:221cosinyx的（ ）A实轴长相等 B虚轴长相等 C离心率相等 D焦距相等【答案】D 【解析】本题考查双曲线的方程以及 ,abc的计算。双曲线 1中， 22sin,cosab，所以21c，离心率为 21sine。 2中， 2os,ib，所以 1。所以两个双曲线有相同的焦距，选 D.2 （2013 年高考四川卷（文 9）从椭圆21(0)xyab上一点 P向 x轴作垂线,垂足恰为左焦点 1F, A是椭圆与 x轴正半轴的交点, B是椭圆与 轴正半轴的交点,且 /ABO( 是坐标原点),则该椭圆的离心率是（ ）A 24B 1。