1、圆锥曲线高考真题专项练习 20191 （2018）设抛物线 C：y 2=4x 的焦点为 F，过 F 且斜率为 k（k0）的直线 l与 C 交于 A，B 两点，|AB |=8（1）求 l 的方程；（2）求过点 A，B 且与 C 的准线相切的圆的方程2 （2017）设 O 为坐标原点，动点 M 在椭圆 C： +y2=1 上，过 M 作 x 轴的垂线，垂足为 N，点 P 满足 = （1）求点 P 的轨迹方程；（2）设点 Q 在直线 x=3 上，且 =1证明：过点 P 且垂直于 OQ 的直线 l过 C 的左焦点 F3 （2016）已知 A 是椭圆 E： + =1 的左顶点，斜率为 k（k0）的直线交E
2、 于 A，M 两点，点 N 在 E 上，MANA （I ）当|AM|=|AN|时，求AMN 的面积（II ）当 2|AM|=|AN|时，证明： k24 （2015）椭圆 C： =1， （ab 0）的离心率 ，点（2， ）在 C上 （1）求椭圆 C 的方程；（2）直线 l 不过原点 O 且不平行于坐标轴，l 与 C 有两个交点 A，B ，线段 AB的中点为 M证明：直线 OM 的斜率与 l 的斜率的乘积为定值5 （2014）设 F1，F 2 分别是 C： + =1（ab0）的左，右焦点，M 是 C上一点且 MF2 与 x 轴垂直，直线 MF1 与 C 的另一个交点为 N（1）若直线 MN 的斜率
3、为 ，求 C 的离心率；（2）若直线 MN 在 y 轴上的截距为 2，且|MN|=5|F 1N|，求 a，b6 （2013）在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 P 在 x 轴上截得线段长为 2 ，在 y 轴上截得线段长为 2 （）求圆心 P 的轨迹方程；（）若 P 点到直线 y=x 的距离为 ，求圆 P 的方程7 （2012）设抛物线 C：x 2=2py（p0）的焦点为 F，准线为 l，AC，已知以 F为圆心，FA 为半径的圆 F 交 l 于 B，D 两点；（1）若BFD=90，ABD 的面积为 ，求 p 的值及圆 F 的方程；（2）若 A，B ，F 三点在同一直线 m 上，直线 n 与 m 平行，且 n 与 C 只有一个公共点，求坐标原点到 m，n 距离的比值8 （2011）在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 y=x26x+1 与坐标轴的交点都在圆C 上（）求圆 C 的方程；（）若圆 C 与直线 xy+a=0 交与 A，B 两点，且 OAOB，求 a 的值
