2.9有理数的乘法学案华师大 1

1、有理数的乘法_有理数的除法（一）一、填空题（1）有理数的乘法法则是两数相乘，同号得_、异号得_，并把_相乘。零乘以任何数都得_。（2）几个不等于零的数相乘时，积的符号由_的个数决定，当_有_数个时积为负；当_有_数个时积为正。（3）在有理数范围，乘法运算律仍适用，即 ab=_， （ab）c=a（_） ，a（b+c-d）=_。二、选择题（1）下列计算正确的是（） 。（A） 91)3(（B） 728（C） 6)(（D） 13（2）两个有理数的 积是 0，那么这两个有理数（） 。（A）至少有 一个是零（B）都是零（C）互为倒数（D）以上结论都不对（3） 04.18)05.41(5，。

2、有理数的乘法_有理数的除法（一）一、填空题（1）有理数的乘法法则是两数相乘，同号得_、异号得_，并把_相乘。零乘以任何数都得_。（2）几个不等于零的数相乘时，积的符号由_的个数决定，当_有_数个时积为负；当_有_数个时积为正。（3）在有理数范围，乘法运算律仍适用，即 ab=_， （ab）c=a（_） ，a（b+c-d）=_。二、选择题（1）下列计算正确的是（） 。（A） 91)3(（B） 728（C） 6)(（D） 13（2）两个有理数的积是 0，那么这两个有理数（） 。（A）至少有一个是零（B）都是零（C）互为倒数（D）以上结论都不对（3） 04.18)05.41(5，这。

3、 有理数的乘法与除法教案学习目标1知道除法是乘法的逆运算；2理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算；3会求有理数的倒数.教学重点1理解有理数除法的法则； 2会进行有理数的除法运算教学难点会进行有理数的除法运算.教学过程一、创设情境某地某周每天上午 8 时的气温记录如下：这周每天上午 8 时的平均气温为：(3)(3)(2)(3)0(2)(1)7，即(14)7，如何计算(14)7？引导学生尝试练习，并探索规律.二、新知讲解：分组合作讨论并交流 P45议一议，试一试如何计算(14)7？(14)7(14)17尝试计算 P46 例 4，并讨论结果（1）36(9)；（2）(48)(6)。

4、有理数的乘法（第 1 课时）教学目标：1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力；2.能运用法则进行有理先相加数乘法运算;. 理解有理数倒数的意义；.能用乘法解决简单的实际问题教学重点：有理数乘法法则及运算教学难点：有理数乘法中的积的符号法则教学程序设计：一创设情景 导入新课问题(1)23=_;(2)-23=_;(3)2(-3)=_;(4)(-2)(-3)=_;(5)30=_;(6)-30=_.思考：比较-23，23=，你对一个负数乘一个正数有什么发现？归纳：把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数比较(-2)(- 3)=，23=，你对两个负数相乘有什么发现？引。

5、“负负得正”的乘法法则可以证明吗？关于“负负得正”的乘法法则，是否可以通过证明来确认这条法则呢？这个问题历来被老师们关注，有关专家对此也有各种看法，现将一篇新近文章转摘如下，供老师们参考。“负负得正”的乘法法则可以证明吗？(田载今 ，中学数学教学参考，2005 年第 3 期)有理数的乘法法则中包括“负负得正”一条， “两个负有理数 相乘，结果（积）是一个正有理数，其绝对值等于相乘两数的绝对值的乘积.”例如， （2）（3）=6这条法则对刚学它的人来说，不是很容易理解，多数人是把它硬记下来的.记得水稻专家袁隆平院士说过。

6、2.9 有理数的乘法（第 2 课时） 学生人数 出 席 缺课学生 课 题 2.9.2 有理数的乘法（第 2 课时） 课 型 新授课 课标要求 掌握多个有理数乘法法则，能用运算律进行简化运算知识与技能使学生去探索乘法交换律，结合律和分配律。掌握多个有理数乘法法则，能用运算律进行简化运算。并使学生掌握多个有理数相乘积的符号法则。过程与方法培养学生灵活运算能力，在有理数乘法运算中对各种运算律能够正确运用，寻找最佳解题途径，不断总结经验，使学生简便运算能力得到切实提高。教学目标情感态度与价值观体验有理数运算律的意义和运算中的价值，。

7、有理数的乘法_乘法交换律和结合律1填空题（1）一个数同 1 相乘，结果_；一个数同1 相乘，结果_。（2）几个不等于零的有理数相乘，当负数因数的个数是_数时，积为负，当负数因数个数为_数时，积为正（3）一只手表平均每小时慢 0.14 秒，那么 24 小时慢_秒（ 4）确定下列各式结果的符号（将“”或“”填在式子后面的括号内） （A）34（ ） （B）3（4） （ ）（C） （3）4（ ） （D） （3）（4） （ ）（ E） （1 52）（ 3）（ 65） （ ）（ F） （5） （6）（7）（8） （ ）（5） （910）（1011）（1112）（108109）_（6）绝对值大于 3 而小。

8、有理数的乘法、除法专题一 有理数的乘除法运算1在2，3，4，5 这四个数中，任取两个数相乘，所得积中最大的是（ ）A20 B20 C12 D102计算（1000 ）（510）的值为（ ）A1000 B1001 C4999 D50013 （-6） 31的值为（ ）A-6 B6 C 23 D4下列说法正确的是（ ）A零除以任何数都得零 B小于1 的数的倒数大于其本身C两数相除等于把它们颠倒相乘 D商小于被除数5如果 ab=0，那么一定有 （ ）A a=b=0 B a=0 C a、b 中至少有一个为 0 Da、b 中最多有一个为06某种药品的说明书上，贴有如下图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是（ ）A15mg30mg B20mg3。

9、“负负得正”的乘法法则可以证明吗关于“负负得正”的乘法法则，是否可以通过证明来确认这条法则呢？这个问题历来被老师们关注，有关专家对此也有各种看法，现将一篇文章转摘如下，供老师们参考(田载今，中学数学教学参考，2005 年第 3 期)。有理数的乘法法则中包括“负负得正”一条， “两个负有理数相乘，结果（积）是一个正有理数，其绝对值等于相乘两数的绝对值的乘积.”例如， （2）（3）=6。这条法则对刚学它的人来说，不是很容易理解，多数人是把它硬记下来的.记得水稻专家袁隆平院士说过他学正负数时想不清这个法则的道理，就去向。

10、第二章 有理数及其运算 有理数的乘法第 1 课时教学重点与难点教学重点：1通过探索，归纳获得有理数的乘法法则2会按照“先确定符号，后计算绝对值”的方法进行有理数的乘法运算教学难点：1理解“互为倒数”的含义2多个不为零的有理数相乘时判断积的符号的方法学情分析认知基础：学生有了加法的知识积累，在此基础上将乘法看作连加，这样的处理方法与小学一致，学生很容易接受活动经验基础：对于乘法运算的两步“先符号，后绝对值” ，学生缺乏的经验是“先符号” ，另外在“后绝对值”的计算中缺乏处理小数与分数混合运算的技巧或经验教学。

11、有理数的乘法（3）导学案笔记栏学习目标1、熟练有理数的乘法 运算并能用乘法运算律简化运算；2、学生通过观察、思 考、探究、讨论，主动地进行学习；知识链接 正确运用运算律，使运算简化学习内容与过程 笔记栏一、知识链接1、请同学们计算并比较它们 的结果：（1） （6）5= 5（6）=（2） 3（4）（5）= 3（4）（5）=请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？二、自主探究1、下面我们以小 组为单位，仔细观察上面的式子与 结果，把你的发现相互交流交流。2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3、归 纳。

12、有理数的乘法一学案课题 课时 1 授 课教师学习目标1、感受有理数乘法 的实际背景，认识有理数乘法法则的合理性。2、会进行有理数的乘法计算，掌握倒数的意义。3、在探究和交流活动中，促进观察、猜想和归纳能力的提高。重点难点重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。难点：有理数乘法法则的探索过程，以及对法则的理解。教学内容 师生随笔【感悟新知】通过测量某学校实验楼的楼梯得知，每一级台阶的高都是 15cm，现在 规定：一楼大厅地面高度为 0m,从一楼大厅往楼上方向为正方向，从一楼大厅往地下室方向为负方向。小亮从一楼大厅往楼上。

13、章节：有理数的乘法（2） 一、学习目标：经历探索有理数乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力。能准确运用乘法运算律简化计算。二、自主学习内容及学法指导：自主学习内容及解决策略 学法指导一、一起来探索1、计算：(1)(6)(7)= (7)(6)= (2)(3)(5)2 = (3)(5)2=(3)(4)(35)= (4)(3)(4)5=思考：在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律还成立吗？请你换一些数试一试。2.有理数乘法运算 交换律 结合律 分配律 练习:（用两种方法计算，比较哪种比较简便）（1）8( 32 )(0.125)思考：比较上面两种解法，它们。

14、课题：有理数的乘法（3）【学习目标】:1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；2、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习；【学习重点】：正确运用运算律，使运算简化【学习难点】：运用运算律，使运算简化【导学指导】一、知识链接1、请同学们计算并比较它们的结果：（1） （6）5= 5（6）=（2） 3（4）（5）= 3（4）（5）=请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？二、自主探究1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以。

15、有理数的乘法（1）导学案 笔记栏学习目标1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则 进行有理的简单运算；2、经历探索有理数乘法法则 过程，发展 观察、归纳、猜想、验证能力；知识链接 有理数乘法法则学习内容与过程 笔记栏一、温故知新1.有理数加法法则内容是什么？2.计算（1）2+2+2= （2） （-2）+（-2 ）+（-2）=3.你能将上面两个算式 写成乘法算式吗？二、自主探究1、自学课本 28-29 页回答下列问题 （1）如果它以每分 2cm 的速度向右爬行,3 分钟后它在什么位置? 可以表示为 .（ 2）如果它以每分 2cm 的速度向左爬行,3 分钟 。

16、章节：有理数的乘法（1） 一、学习目标：经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力。会进行有理数的乘法运算，能准确进行有理数乘法计算。二、自主学习内容及学法指导：自主学习内容及解决策略 学法指导一、探究学习：1、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：（1）如果水位每天上升 4cm，那么 3 天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （2）如果水位每天上升 4cm，那么 3 天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（3）如果水位每天下降 4cm，那么 3 天后的水。

17、课题：有理数的乘法（2）【学习目标】:1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；2、会进行有理数的乘法运算；3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；【学习重点】：多个有理数乘法运算符号的确定；【学习难点】：正确进行多个有理数的乘法运算；【导学指导】一、温故知新1、有理数乘法法则：二、自主探究1、 观察：下列各式的积是正的还是负的？234（5） ，23（-4）（5） ，2（-3） (-4)（5） ，（2) (3) (4) （5)；思考：几个不是 0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所。

18、有理数的乘法二学案课题 有理数的乘法（二） 课时 1 授课教师学习目 标掌握多个有理 数相乘的积的符号法则；经历有理数乘法运算律的归纳、概括过程，能用乘法的运算律简化运算。重点难点重点：乘法的符号法则和乘法的运算律。难点：积的符号的确定。教学内容 师生随笔【感悟新知】1、乘法交换律：ab= ；乘法结合律：（ab）c = ；乘法分配律：a(b+c)= 。2、计算：（1） （-4） 8 = ； 8 （-4）= 。（-5）（-7）= ； （-7） （-5）= 。（2） （-3）2（-5）= ； （-3）2（-5） = 。（-4）（ - ） （-6）= ； （-4）（- ）（-6） = 12 12。（3。

19、课题：有理数的乘法（1）【学习目标】:1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；【重点难点】：有理数乘法法则【导学指导】一、温故知新1.有理数加法法则内容是什么？2.计算（1）2+2+2= （2） （-2）+（-2）+（-2）=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、自主探究1、自学课本 28-29 页回答下列问题 （1）如果它以每分 2cm 的速度向右爬行,3 分钟后它在什么位置? 可以表示为 .（ 2）如果它以每分 2cm 的速度向左爬行,3 分钟后它在什么位。

20、有理数的乘法（2）导学案笔记栏学习目标1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；2、会进行有理数的乘 法运算；3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；知识链接 多个有理数乘法运算符号的确定；学习内容与过程 笔记栏一 、温故知新1、有理数乘法法则：二、自主探究1、 观察：下列各式的积是正的还是负的？234（5） ，23（-4）（5） ，2（-3） (-4)（5） ，（2) (3) (4) （5)；思考：几个不是 0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是 0 的数相乘，负因。