2.7 有理数的乘方学案 苏科版 5

1、2.7 有理数的乘方教学目标1知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；3会用科学记数法表示较大的数教学重点1有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；2用科学记数法表示较大的数教学难点有理数乘方结果（幂）的符号的确定教学过程问题引入手工拉面是我国的传统面食制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成 1 根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣） ，如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条你能算出拉扣 。

2、2.7 有理数的乘方一、情境引入1、手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面 ,揉搓成 1 根长条后,手握两端用力拉长, 然后将长条对折, 再拉长,再对折,每次对折称为一扣 ,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如一拉扣了 6 次,你能算出一共有多少根面条吗 ?2、文言文赏析： ： “一尺之棰一尺之棰 ,日取其半日取其半 ,万世不竭万世不竭 ”二、做一做1. 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止. 猜猜看,这时纸有几层?2.对折 1 次纸变成 2 层,对折 2 次纸变成 4 层,依此类推,每对折 1 次层数就增加 1 。

3、教学课题2.7 有理数的乘方课型 新授本课题教时数： 2 本教时为第 2 教时备课日期月日教学目标：1知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；3会用科学记数法表示较大的数教学重点、难点：1有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；2用科学记数法表示较大的数有理数乘方结果（幂）的符号的确定教学方法与手段：教学过程：教师活动 学生活动 设计意图问题情境“先见闪电，后闻雷声” ，那是因为光的传播速度大约为 300 000 000 m/s，而在常温下，声音的传播速度大约。

4、2.7 有理数的乘方班级姓名学习目标：1理解掌握科学记数法的的概念；2体会科学记数法带来的优越性，感受数学中化繁为简的思想方法。问题引入：1填一填：10 1=；10 2=；10 3=；10 4=；10 5=；你能说出 10n 表示 1 后面有几个零吗？2.利用 10 的乘方，我们可以表示一些较大的数如：696000=6.96100000=6.9610 5, 你能将这样的三个数用这样的方法表示吗？试试看！ 300 000 000=3=3； 6 100 000 000=6.1=6.1； 602 000 000 000 000 000 000 000=6.02；科学计数法：一般地,一个大于 10 的数可以表示成 a10n 的形式,其中 1a10,n 是正整数,这种记数。

5、2.7 有理数的乘方一、情境引入1、手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成 1 根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如一拉扣了 6 次,你能算出一共有多少根面条吗?2、文言文赏析： ： “一尺之棰一尺之棰 ,日取其半日取其半 ,万世不万世不 竭竭 ”二、做一做1. 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有 几层?2.对折 1 次纸变成 2 层,对折 2 次纸变成 4 层,依此类推,每对折 1 次层 数就增加 1 倍.。

6、课 题：27 有理数的乘方（2） 姓名 【学习目标】1理解掌握科学记数法的的概念；2体会科学记数法带来的优越性，感受数学中化繁为简的思想方法【学习重点】如何用科学记数法表示一个大数【问题导学】问题 1 （1）10 n（n 为正整数）是 n 个 10 相乘,也可表示（ ）A10 个 n 相乘所得的积 B表示一个 1 后面有 n 个 0 的数C表示一个 1 后面有（n1 ）个 0 的数 D表示一个 1 后面有（n+1）个 0 的数（2）一个大于 10 的数可以写成 的形式，其中 a ，n 是正整数，这种记数法称为科学计数法（3）下列各数是科学记数法的是（ ）A53.0710 4 B256. 210。

7、 2014-2015 学年度第一学期七年级数学导学案（18）27 有理数的乘方 (2)班级 学号 姓名 【学习目标】1.理解掌握科学记数法的的概念；2.体会科学记数法带来的优越性，感受数学中化繁为简的思想方法。【学习重、难点】1.如何用科学记数法表示一个大数2.利用所学知识进行推理探究活动；提高预测、估算能力。【新知预习】1用科学记数法表示下列各数：（1）人的大脑约为 10000000000 个脑细胞： 。（2）全世界人口约为 61 亿： 。（3）某学校藏书约有 10 万册，计划每年新增图书 800 册，假设学校现有的图书 10 年没有被折损，那么预计 10 年后。

8、课 题：27 有理数的乘方（1） 姓名 【学习目标】1知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2知道底数，指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂【学习重点】知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算【问题导学】问题 1手工拉面是我国的传统面食制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成 1 根长条后，将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉扣六七次后便成了许多细细的面条提问：假如一共拉扣了六次，你能算出共有多少根面条吗？引导：一根面条拉扣一次成两根，拉扣 2 次就成 。

9、 2014-2015 学年度第一学期七年级数学导学案（17）27 有理数的乘方 (1)班级 学号 姓名 【学习目标】1.知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2.知道底数，指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。【学习重、难点】1.知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。2.知道底数，指数和幂的概念。【新知预习】1将 写成乘方的形式是_；将-2222 写成乘方的形式是_.35352 （- ） 3 的底数是_，指数是_.3-2 的平方为_，2 的平方为_，平方得 4 的数是_.43 的立方为_，立方得-27 的数为_.【导学过程】活动一 手工拉。

10、2.7 有理数的乘方测试题一、填空题（每小题 2 分，共 20 分）10.75（ 43）=_， （3） 92（ 43）=_2化简下列分数 5=_， 10=_3 若 x2=（2） 2，则 x=_，若 x3=（2） 3，则 x=_4若 a_时，式子2a=|2a|成立5若 a0，b0，c0，则 abc_06若（1a） 2+（b5） 2=0，则 a=_，b=_7我国人口约 13 亿，用科学记数法记作_人 8平方得 16 的数是_，立方得8 的数是_9已知 n 是正整数，则（1） 2n+（1） 2n+1（1） 2050=_10若两个有理数，它们的和为正数，它们的积也为正数，那么这两个数的符号关系是_二、判断题（每小题 2 分，共 10 分）11一个。

11、2.7有理数的乘方,温故知新：,1、什么叫乘方？什么叫幂？ 2、指出an中的底数、指数、幂；,“热身运动”,1010（） 100101010（） 1 000 10101010（）10 0001010101010（） _=105 _=106 _=107 _=108,你发现了什么规律？,2,3,4,1,光的传播速度大约是300 000 000米/秒;而声音在常温下的传播速度大约为340米/秒.,为什么“先见闪电,后闻雷声”?,你听说过“天文数字”吗? 你能写出几个“天文数字吗”?,你知道吗?,地球半径约为6400000米。 赤道长约为40000000米。 地球表面积约为:510000000000000平方米。,第五次人口普查时，中国人口约为130000000。

12、课题 2.7 有理数的乘方 课型 新授 时间 第一课时备课组成员初一数学组 主备 赵黎宁 审核教学目标1 .理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。2.培养学生观察、分析、比较、归纳等能力,运用有理数乘方运算解决实际问题。3.培养勤思、认真和勇于探索的精神，感知数学知识具有普遍联系性。重点 能进行有理数乘方的运算难点 正确理解底数、指数和幂的概念学习过程旁注与纠错一、预习与导学：1.预习书本 P45-462.折纸：将一张对折再对折，直到无法对折为止，数数看，这时的纸总共有多少层？3. 记作什么，读作什么？ 记作什么，读作什么？6。

13、2.7 有理数的乘方学习目标：1在现实背景下，理解有理数乘方的意义识记幂，底数，指数的含义。 2能准确进行有理数的乘方运算。学习重点：探索有理数乘方的 意义。学习难点：理解负数的偶次幂是正 数，理解负数的奇次幂是负数。一、课堂导学：自学教材 5758页，完成下列练习（1）一般地，几个相同因数 a相乘，即 .a，记作，读作求 n个相同因数的，叫作 乘方，乘方的结果叫做。在 a中， 叫做 ， n叫作。当 n看作 的 次方的结果时，也可读作。特别地一个数也可以看作这数 本身的一次方，如 5就是 5的一次，即 15，指数为1通常不写。（2）注：。

14、2.7 有理数的乘方教学目标1知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；3会用科学记数法表示较大的数教学重点1有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；2用科学记数法表示较大的数教学难点有理数乘方结果（幂）的符号的确定教学过程问题情境“先见闪电，后闻雷声” ，那是因为光的传播速度大约为 300 000 000 m/s，而在常温下，声音的传播速度大约为 340 m/s，光的传播速度远远大于声音的传播速度我们一起来学习一种表示像 300 000 000 等这样的“天文数字”的新的。

15、2.7 有理数的乘方一、学习目标：会用科学记数法表示大于 10 的数，弄清科学记数法特点，灵活使用科学记数法。二、预习导航：(1)阅读、理解课本 p47-48 (2)试做课本 p48 练一练三、新课导航：1、预习检测：(1) 10 = (2) 10 = 23(3) -10 = (4) -(-10 )=3用科学记数法表示下列各数(1)5000= (2)2004000= (3)123456=2、创设情景、谈话导入在日常生活中，常常会遇到一些比较大的数例如：如太阳的半径大约是 696000 千米，光的速度大约是 300000000 米/秒，这样的大数读、写都有困难。3、探究活动，精讲点拨我们观察到 10 的乘方有如下的特点：10。

16、2.7 有理数的乘方一、教学目标：1、理解有理数乘方2、能进行有理数乘方的运算二、教学重点和难点重点：能进行有理数乘方的运算难点：正确理解底数、指数和幂的概念三、教学过程一、情境引入1.棋盘上的学问古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣, 他发明了国际象棋,献给了国王, 国王从此迷上了象棋, 为了对聪明的大臣表示感谢 ,国王答应满足这个大臣的一个要求 ,大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧.第 1 格放 1 粒米 ,第 2 格放 2 粒米,第 3 格放 4 粒米,然后是 8 粒、16 粒、32 粒 一直到第 64 格。 ”“你真傻，就要这么一点米粒？！”。

17、2.7 有理数的乘方学习过程：一、复习引入（1）什么叫乘方？什么叫幂；指出 an中的指数、底数、幂（2）课前三练：3 2+42= _；(2) _；-32+(-3)2+(-0.5)3=_.“练一练”1010 （ ）1001010 （ ） 1 00010101010 （ ）10 0001010101010 （ ） _=_=105_=_=106_=_=107_=_=108二、情境1、光的速度大约是 300 000 000 米/秒;2、地球半径约为 6400000 米。赤道长约为 40000000 米。地球表面积约为:510000000000000 平方米。（1）上面各资料都有出现较大的数，这些数在记录的过程中非常容易出错，你能想办法使得我们记录得又快又准吗？（2）试将上面这。

18、2.7 有理数的乘方学习目标：理解有理数乘方学习重点：能进行有理数乘方的运算学习难点：正确理解底数、指数和幂的概念课前导学预习课本第 5051 页，完成下列题目1将 35 写成乘方的形式是_；将-2222 写成乘方的形式是_。2. 底数是_，指数是_， 3表示表示_个_ 相乘，3=_， 3读作_或_。3. 把下列各式写成乘法运算的形式并计算出结果 i34 =_=_ ， 4 3=_=_ , )1(=_=_， )2(=_=_。课堂活动一、情境引入1、手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成 1 根长条 后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称。

19、2.7 有理数的乘方一、学习目标：1掌握有理数的乘方的有关概念和运算.2理解和掌握幂的符号法则. 能熟练地进行有理数的乘方运算二、预习导航：(1)阅读、理解课本 p45-47 (2)试做课本 p47 练一练三、学习过程：（一） 、预习导航：（1） 、边长为 a 的正方形的面积是 aa ，简记作棱长为 a 的正方体的体积是 aaa, 简记作（2） 、你吃过兰州拉面吗？有谁知道兰州拉面制作过程？观察制作过程回答：这样经过几扣可拉出 64 根？128 根？能否用算式表示这种关系？求几个相同因数 a 相乘的运算就是我们这节课所要学习的内容.（二） 、新课导航1、分。

20、2.7 有理数的乘方一、情境引入1、手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成 1 根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如一拉扣了 6 次,你能算出一共有多少根面条吗?2、文言文赏析： ： “一尺之棰一尺之棰 ,日取其半日取其半 ,万世不万世不 竭竭 ”二、做一做1. 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有 几层?2.对折 1 次纸变成 2 层,对折 2 次纸变成 4 层,依此类推,每对折 1 次层 数就增加 1 倍.。