2.4用尺规作角 学案 北师大版 4

1、用尺规作角(1),用尺规作优美的图案,左面的“雏菊图案”漂亮吗？你想自己把它画出来吗？,设疑自探,1.什么样的作图被称为尺规作图？,2.如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段？,3.尺规作图的步骤.,1、作一条线段等于已知线段,利用没有刻度的直尺和圆规的几何作图称为尺规作图。我们来看看如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段？,作法与示范：,(1) 作射线AC ；,A C,(2) 以点A为圆心，,以AB的长为半径,画弧，,交射线A C于点B，,B,AB 就是所求作的线段。,解疑合探,如图213，已知线段a 和两条互相垂直的直线AB，CD。,(2) 依次连接A，C ，B。

2、用尺规作角 教学目标(一)教学知识1.会用尺规作一条线段等于已知线段.2.利用尺规作一条线段等于已知线段的应用.(二)能力训练要求会用尺规作一条线段等于已知线段；并了解它在尺规作图中的简单应用. 教学重点难点重点：会用尺规作一条线段等于已知线段.难点：学生理解作图步骤中的语言，并会根据画图语言画出图形. 教学方法与教具方法：讲练相结合法 教具：圆规、直尺. 教学过程(一)复习引入师在上册中，我们曾介绍了用尺规作一条线段等于已知线段，那么尺规指什么？尺规作图指什么?生尺规指没有刻度的直尺和圆规尺规作图指只用没有刻度的直。

3、用尺规作角学生起点分析学生的知识技能基础：在学习中学生已经初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程，为本节课的学习奠定了良好的知识基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些尺规作图的活动，解决了一些 简单的问题，感受到尺规作图在数学当中的一定作用，获得了从事尺规作图活动的一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。一、教学任务分析本节课的主要教学任务是：会用尺。

4、用尺规作角 教学目标：1、知识与技能会用尺规作一条角等于已知角，并了解它们在尺规作图中的简单应用。2、过程 与方法经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。3、情感、态度与价值观能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。教学用具：圆规、三角板教学过程：一 问题的提出：如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板。

5、用尺规作角教学目标：会用尺规作一条线段等于已知线段；并了解它们在尺规作图中的简单应用教学重点：1作一条线段等于已知线段2作线段的和、差、倍数等教学难点：作线段的和、差教学过程：一、新课：提出问题：如何作一条线段等于已知线段？你有什么办法？（让学生上讲台操作，自由发挥）在此基础上，提出：如果只有圆规和直尺这两个工具，你能按要求作出图形吗？教师向学生详细的讲授尺规作图法（1）作射线 AC；（2）以点 A为圆心，以 AB 的长为半径画弧，交射线 AC于点 B AB就是所作的线段教师强调注意事项：（1）解题前要写“解” ；（2。

6、用尺规作角一、教学目标是：1能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。2能利用尺规作角的和、差、倍。3能够通过尺规设计并绘制简单的图案。4在尺规作图过程当中，积 累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。二、教学设计分析本节课设计了六个教学环节：情境引入探索发现，用尺规作一个角等于已知角，角的和、差、倍，课堂小结，布置作业、图案设计。第一环节 情境 引入探索发现活动内容：如图 214，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另。

7、用尺规作线段和角（1）教学目标：1、会用尺规作一条线段等于已知线段；并了解它们在尺规作图中的简单应用。教学重点：1 作一条线段等于已知线段。2、作线段的和、差、倍数等。教学难点：作线段的和、差。教学方法：讲授法、讨论、总结。教学工具：投影仪，常用的教学工具准备活动：圆规、直尺教学过程：一、 新课：提出问题：如何作一条线段等于已知线段？你有什么办法？（让学生上讲台操作，自由发挥）在此基础上，提出：如果只有圆规和直尺这两个工具，你能按要求作出图形吗？教师向学生详细的讲授尺规作图法。作法 示范（1） 作射线 AC。

8、用尺规作角（2）一、教学目标设计：认知目标： 了解尺规作图的基本知识及步骤。了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用。能力目标：通过用尺规作一个角等于已知角的作图活动，进一步丰富“平行线及角”的认识。 能用适当的语言与他人交流，合理清晰地表达自己的操作过程，并尝试解释其中的理由。在尺规作图的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。情感目标：通过创设问题情境，让学生主动参与，做“数学实验” ，激发学生学习数学的热情和兴趣，提高学生主动探索新问题，获取新知。

9、（教学课题 用尺规作角知识目标1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。能力目标经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力三维目标 情感目标通过与同伴合作练习，体验合作学习的愉快。教学重、难、疑点教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。教 法 指导探索、研究、发现法教学方法学法 自主探索、研究、发现法教具学具准 备 圆。

10、教案序号 教案书写人教学课题 用尺规作线段和角（1）知识目标会用尺规作一条线段等于已知线段；并了解它们在尺规作图中的简单应用。能力目标培养学生动手能力和语言表达能力。三维目标 情感目标通过投影展示生活中的一些由线段构成的简单图案激发学生的学习兴趣。教学重、难、疑点 1、作一条线段等于已知线段。 2、作线段的和、差、倍数等。教 法 指导探索、研究、发现法教学方法学法 自主探索、研究、发现法教具学具准 备 投影仪，常用的教学工具、圆规、直尺教 学 过 程 设 计巧设情景导入新课见后面充分体现 “自主、合作，分层评价” 。

11、用尺规作角 一、学生起点分析 学生在七年级上册已经学习过用尺规作一条线段等于已知线段，经历了 一些尺规作图的 活动，初步了解了作图的步骤， 具备了基本的作图能力， 并能简单的表达作图过程，为本节 课的学习奠定了良好的知识基础和经验基础。 2、 教学任务分析 本节课的主要教学任务是：会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简 单应用。作一个角等于已知角都是尺规作图的基础，这为今后学习更为复。

12、用尺规作角1、判断下列作图语句是否正确： 过三点 CBA,作直线（ ） 延长射线 OM到点 A（ ） 延长线段 a （ ） 以点 为 圆心作弧 （ ） 以 r为半径作弧 （ ）B、课堂达标检测题2、如图，已知线段 a 和 b,两条直线 AB 与 CD 互相垂直，垂足为 O.利用圆规，按下列要求作图 ：（1）在射线 OA，O B，OC，上作线段 OA， OB，OC，使它们分别与线段 a 相等；（2）在射线 OD 上作线段 OD，使它与线段 b 相等；(3) 依次连接 A，BC，D，A.你得到一个怎样的图形？C、课后拓展巩固题作一条线段 )(2baAB。第三章 三角形1 认识三角形（1）1 ，C 2， A 3，。

13、用尺规作角,注意事项： (1) 解题前要写“解”; (2) 严格按作图要求操作; (3) 保留作图痕迹; (4) 下结论.,尺规作用： 直尺的功能：可以画线段、直线、射线. 圆规的功能：以任意点为圆心、以一定长为半径画 圆或圆弧.,利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多几何图 形，你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等 于已知线段的吗？,作法与示范：,(1)作射线AC ；,A C,(2) 以点A为圆心，,以AB的长为半径,画弧，,交射线A C于点B，,B,AB 就是所求作的线段。,如图213，已知 线段a 和两条互相垂直的直线AB，CD。,(2) 依次连接A，C ，B，D，A.,O,a。

14、用尺规 作角（一）教学目标：会用尺规作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角，并了解它们在尺规作图中的简单应用。教学媒体：圆规直尺教学过程：利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多几何图形。一、 作一条线段等于已知线段已知：线段 AB求作：线段 AB，使 AB AB作法：（1） 作射线 AC；（2） 以点 A为圆心，以 AB 的长为半径画弧，交射线 AC与点 B，AB就是所作的线段。做一做如图已知线段 a 和两条互相垂直的直线 AB、CD，（1） 利用圆规，在射线 OA、OB、OC、OD 上作线 段 OA、OB 、OC、OD使它们分别与线段 a 相等。（2） 依次连。

15、用尺规作 角（二）学习目标：1. 会 利用尺规作一个角等于已知角，并能了解尺规作图中的简单应用。2能利用尺规作角的和、差、倍数。学习重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。学习难点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。学习准备：通过上节课的学习，需掌握如何用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段。在学习中已经初步理解作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程。一、探索发现活动 1：如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木。

16、用尺规作角模块一：自主学习（独立进行）学习目标与要求：学习作一个角等于已知角.学习内容（20 分钟） 随堂笔记（整理归纳等）【温故知新】 完成下列作图问题. 1、作 一条线段 CD 等于已知线段 AB.A B2、 过点 C 作直线 CD 平行于已知直线 AB.CA B3、下列作图属于尺规作图的是 （ ）A.用量角器画AOB 的平分线 OC B.用刻度尺画线段 AB=2cmC.用圆规在射线 AE 上截取线段 AB=BC=CD=a D.用三角板作 AB 的平行线【自主探究一】阅读课本 5p 做一做.4、利用尺规，作一个角等于已知角.如右图：已知AOB 求作：COD,使AOB COD B 解：作法步骤如下： 。

17、用尺规作角一、学习目标：1、会用尺规作一个角等于已知角。二、学习重点：1、作一个角等于已知角。2、作角 的和、差、倍数等。三、学习难点：作角的和、差、倍。四、学习设计（一）预习准备（1）预习课本 55-56 页（2）思考什么叫尺规作图？直尺的功能？圆规的功能？（3）预习作业利用尺规按下列要求作图（1） 延长线段 BA 至 C，使 AC=2ABBA（2） 延长线段 EF 至 G，使 EG=3EFFE（3） 反向延长 MN 至 P，使 MP=2MNNM（二）学习过程1、 （1）只用没有 的直尺和 作图成为尺规作图。（ 2）尺 规作图时，直尺的功能是（1） ， （2） 圆规的功。

18、用尺规作角教学目的：1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。教学难点：作图步骤和作图语言的叙述， 及作角的综合应用。教学过程：一 问题的提出：如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的 边缘上，另一组对边中的一条边为 AB。（1）请过点 C 画出与 AB 平行的另一 条边（2）如果你只有一 个圆规和 一把没有刻度的直尺，你。

19、用尺规作角 目标导航1、学习目标（1）会用尺规作一条线段等于已知线段。（2）了解它们在尺规作图当中的简单应用。2、学习重点：掌握作一条线段等于已知线段的方法。3、学习难点：能灵活运用“作一条线段等于已知线段”解决问题。课前导学1、课前预习：阅读课本 P74P75，并完成课前检测？2、课前检测(1) 尺规作图就是（ ） 。A 用直尺按一定的规矩作图 B 用直尺和圆规作图C 用三角尺和圆规作图 D 用没有刻度的直尺和圆规作图（2）判断下列作图语句是否正确 过三点 ,作直线（ ） 延长射线 OM到点 A（ ） 延长线段 aAB （ ） 以点 为圆心作弧。

20、用尺规作角自主探究： (请按作图步骤和要求操作,别忘了留下作图痕迹哦!)已知：A OB。求作：AOB，使AOB=AOB。作法：二、重点研讨 ：研讨一：用尺规作一 个角等于已知角的倍数: 已知：1，求作：MON，使MON=21研讨二：用尺规作一个角等于已知角的和或差:已知：1、2、求作：AOB，使AOB=1+2POQ，使POQ=21三、延伸迁移：1、如图，点 P为 ABC 的边 AB上的一点，过点 P作直线 EF/BC2、已知：直线 L和 L外一点 P，求作：一条直线，使它经过点 P，并与已知直线 L平行1AB CPpL12oAB四、达标检测1、 已知： 求作：AOB，使AOB=22、已知：ABC 求作：直线。