2.2.3 一元二次方程的解法 教案 浙教版 八年级下 6

1、2.3 一元二次方程的应用（2）【教学目标】1. 继续探索一元二次方程的实际应用，进一步体验列一元二次方程解应用题的应用价值2. 进一步掌握列一元二次方程解应用题的方法和技能.【教学重点与难点】教学重点：本节教学的重点是继续探索一元二次方程的应用.教学难点：合作学习的问题教为复杂，计算量大，是本节的难点.【教学过程】1复习提问，（1）列方程解应用题的基本步骤？答： 审题；找出题中的量，分清有哪些已知量，哪些未知量，哪些是要求的未知量；找出所涉及的基本数量关系；列方程；解方程；检验2新课讲解，列一元儿次方程解应用题。

2、课 题 2.1 一元二次方程（1）课 时教 学目 标来源:Zxxk.Com1、 经历一元二次方程概念的发生过程.2、 理解一元二次方程的概念.来源:学_科_网3、 了解一元二次方程的一般形式，会辨认一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.教 学设 想本节教学重点是一元二次方程的概 念，包括它的一般形式.例 1 第（4）题包含了代数式的变形和等式变形两个方面，计算容易产生差错，是本 节教学的难点.教 学 程 序 与 策 略一、合作学习 ，探究新知1、列出下列问题中关于未知数 x 的方程：（1）把面积为 4 平方米的一张纸分割成如图所示的正方形和长。

3、2.1 一元二次方程（2） 年 月 日 课 题 2.1 一元二次方程（2）课 时教 学目 标1.掌握因式分解法解一元二次方程的基本步骤.2.会用因式分解法解一元二次方程.教 学设 想【教学重点】用因式分解法解一元二次方程.【教学难点】例 3 方程中含有无理系数，需将常数项 2 看成 ，才2能分解因式，是本节教学的难点.教 学 程 序 与 策 略一.复习引入1、将下列各式分解因式： 22222()3()49(3)4(3)(4yxxx 教师指出：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解.2、你能利用因式分解解下列方程吗？ 2(1)0()yx 请中等学生上来板演，其余学生写在练。

4、课 题 2.1 一元二次方程（二）课 时教 学目 标1.掌握因式分解法解一元二次方程的基本步骤.来源:Z,xx,k.Com2.会用因式分解法解一元二次方程.来源:Z|xx|k.Com教 学设 想【教学重点】用因式分解法解 一元二次方程.【教学难点】例 3 方程中含有无理系数，需将常数项 2 看成 ，才2能分解 因式，是本节教学的难点 .教 学 程 序 与 策 略一. 复习引入1、将下列各式分 解因式：22222()3()49(3)4(3)(4yxxx 教师指出：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解.2、你能利用因 式分解解下列方程吗？来源:Z|xx|k.Com 2(1)0()yx 请中等学生上来。

5、,交流合作,列出下列问题中关于未知数x的方程：,(1)、把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。设正方形的边长为x，可列出方程,x,X2+3x=4,交流合作,（2）据国家统计局公布的数据，浙江省2001年全省实现生产总值6700亿元，2003年生产总值达9200亿元，求浙江省这两年实现 生产总值的平均增长率。 设年平均增长率为x，可列出方程,2500,5000,7500,10000,2001,2002,2003,年份,生产总值（亿元）,9200,7670,6700,6700(1+x)2=9200,方程X2+3x=4和6700(1+x)2=9200的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的。

6、2.2一元二次方程的解法(一),工人师傅为了修屋顶，把一梯 子搁在墙上,梯子与屋檐的接触处到底端的长AB=5米,墙高AC=4米,问梯子底端点离墙的距离是多少?,走进生活,设BC=x,根据勾股定理，得 x2+42=52. 化简，得 x2-9=0, (x-3) (x+3) =0, 解得x1=3,x2=-3 (不合题意，舍去） 另解：x2=9, x1= =3, X2=- =-3 (不合题意，舍去）,一般地,对于形如x2=a(a0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.,概念,试一试,(1)方程x2=0.25的根是 ；(2)方程2x2=18的根是 ； (3)方程(x+1)2=1的根是 .,X1=0.5, x2=-0.5,X1=3, x2=-3,X。

7、22 一元二次方程的解法（1）同步练习解题示范例 用配方法解下列一元二次方程：（1）x 2+12x=9 964； （2）9x 2-12x=1审题 本题要求用配方法解一元二次方程，因此方程的左边应先化成（ax+b） 2的形式方案 对于第（1）小题，配方较为容易，只需两边都加上 36 即可对于第（2）小题，联想公式（a+b） 2=a2+2ab+b2，应在方程两边都加上 4，才能把左边的式子化成（ax+b）的形式实施 （1）x 2+12x=9 964两边都加上 36，得 x2+12x+36=9 964+36即（x+6） 2=10 000 x+6=100，或 x+6=-100解得 x1=94，x 2=-106（2）9x 2-12x=1两边都加上 4，得 9x2-12。

8、2.2 一元二次方程的解法（1）学案 姓名：_；班级：_学习目标 1、什么是“开平方法”解二元一次方程。 2、 “配方法”是用用来“开平方”解二元一次方程， 3、配方法的步骤。一、节前图，假设 BC=x，请列方程。讲一讲你有哪些解方程方法。二、什么是“开平方法”：形如 的解为 。 （ 有解吗？为什么？2()xa12,x0a）这种解二元一次方程的方法叫做“ 法” 。三、自己试一试 1：解方程 23480自己试一试 2：解方程 ()7x四、小组交流：解方程 的步骤。216第步第步第步 五、交流成果成果 1：如果你能把上面二元一次方程左边变成一个_，右边变成一。

9、初中数学八年级（下）2.3 一元二次方程的应用教学设计教学目标：（一）知识目标：1、 经历一元二次方程的实际应用，体验一元二次方程的应用价值.2、 会列一元二次方程解应用题.（二）能力目标：巩固一元二次方程的实际应用，并能熟练解决问题。（三）情感目标：1、激发学习兴趣，挖掘学习动力。2、落实新课程“解决问题，主动探究”思想。重点与难点：本节教学的重点是列一元二次方程解应用题.例 2 的数量关系比较复杂，学生不容易理解，是本节教学的难点.教学过程：教师活动 教学内容 学生活动一、引例显示引例（屏幕显示）要做一个高是 。

10、课 时 授 课 计 划 年 月 日 课 题 2.1 一元二次方程（二）课 时教 学目 标1.掌握因式分解法解一元二次方程的基本步骤.2.会用因式分解法解一元二次方程.教 学设 想【教学重点】用因式分解法解一元二次方程.【教学难点】例 3 方程中含有无理系数，需将常数项 2 看成 ，才2能分解因式，是本节教学的难点.教 学 程 序 与 策 略一.复习引入1、将下列各式分解因式： 22222()3()49(3)4(3)(4yxxx 教师指出：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解.2、你能利用因式分解解下列方程吗？ 2(1)0()yx 请中等学生上来板演，其余学生写在练习本。

11、22 一元二次方程的解法（1）同步练习解题示范例 用配方法解下列一元二次方程：（1）x 2+12x=9 964； （2）9x 2-12x=1审题 本题要求用配方法解一元二次方程，因此方程的左边应先化成（ax+b） 2的形式方案 对于第（1）小题，配方较为容易，只需两边都加上 36即可对于第（2）小题，联想公式（a+b） 2=a2+2ab+b2，应在方程两边都加上 4，才能把左边的式子化成（ax+b）的形式实施 （1）x 2+12x=9 964两边都加上 36，得 x2+12x+36=9 964+36即（x+6） 2=10 000 x+6=100，或 x+6=-100解得 x1=94，x 2=-106（2）9x 2-12x=1两边都加上 4，得 9x2-12x。

12、课 时 授 课 计 划 年 月 日 课 题 2.1 一元二次方程（1）课 时教 学目 标1、经历一元二次方程概念的发生过程.2、理解一元二次方程的概念.3、了解一元二次方程的一般形式，会辨认一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.教 学设 想本节教学重点是一元二次方程的概念，包括它的一般形式.例 1 第（4）题包含了代数式的变形和等式变形两个方面，计算容易产生差错，是本节教学的难点.教 学 程 序 与 策 略一、合作学习，探究新知1、列出下列问题中关于未知数 x 的方程：（1）把面积为 4 平方米的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形。

13、课 题 2.2 一元二次方程的解法（1）课 时教 学目 标(1)、理解直接开平方法解一元二次方程的依据是平方根的意义。(2)、会用 直接开平方法解一元二次方程。(3)、理解配方法。(4)、会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程。教 学设 想教学重点 掌握直接开平方法及配方法解某些一元二次方程。教学难点 理解掌握配方法。教 学 程 序 与 策 略一、 复习旧知，引入新课1 用因式分解法解方程 x24=0。2 若将方程先移项，得：x 2=4。你能直接得到该方程的解吗？其解是什么？3 引入新课，板书课题。二、 讲解新课1.了解直接开平方法解一元二次方。

14、2.2 一元二次方程的解法（1） 年 月 日课 题 2.2 一元二次方程的解法（1）课 时教 学目 标(1)、理解直接开平方法解一元二次方程的依据是平方根的意义。(2)、会用直接开平方法解一元二次方程。(3)、理解配方法。(4)、会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程。教 学设 想教学重点 掌握直接开平方法及配方法解某些一元二次方程。教学难点 理解掌握配方法。教 学 程 序 与 策 略一、复习旧知，引入新课1 用因式分解法解方程 x24=0。2 若将方程先移项，得：x 2=4。你能直接得到该方程的解吗？其解是什么？3 引入新课，板书课题。二、讲解新。

15、课 题 2.2（第二课时）一元二次方程的解法课 时教 学目 标1巩固 用配方法解一元二次方程的基本步骤；2会用配 方法解二次项系数的绝对值不为 1 的一元二次方程。教 学设 想1、教学的重点是用配方法解二次项系数的绝对值不是 1 的一元二次方程。2、当二次项系数为小数或分数时，用配方法解一元二次方程是本节教学的难点。教 学 程 序 与 策 略一、回顾：解方程板演 (并对的练习进行讲评)来源:Z_xx_k.Com一元二次方程开平方 法和配方法（a=1）解法的区别与联系（思考与领悟）1、 开平方法：形如 )0(2ax2、 先 把 移项得2cbcbx2方程两边同时加。

16、2.2 一元二次方程的解法（2） 年 月 日课 题 2.2 一元二次方程的解法（2）课 时教 学目 标1巩固用配方法解一元二次方程的基本步骤；2会用配方法解二次项系数的绝对值不为 1 的一元二次方程。教 学设 想1、教学的重点是用配方法解二次项系数的绝对值不是 1 的一元二次方程。2、当二次项系数为小数或分数时，用配方法解一元二次方程是本节教学的难点。教 学 程 序 与 策 略一、回顾：解方程板演(并对的练习进行讲评)一元二次方程开平方法和配方法（a=1）解法的区别与联系（思考与领悟）1、 开平方法：形如 )0(2ax2、 先把 移项得2cbcbx2方程。

17、课 时 授 课 计 划 年 月 日 课 题 2.2 一元二次方程的解法（1）课 时教 学目 标(1)、理解直接开平方法解一元二次方程的依据是平方根的意义。(2)、会用直接开平方法解一元二次方程。(3)、理解配方法。(4)、会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程。教 学设 想教学重点 掌握直接开平方法及配方法解某些一元二次方程。教学难点 理解掌握配方法。教 学 程 序 与 策 略一、复习旧知，引入新课1 用因式分解法解方程 x24=0。2 若将方程先移项，得：x 2=4。你能直接得到该方程的解吗？其解是什么？3 引入新课，板书课题。二、讲解新课1.了解。

18、课 时 授 课 计 划 年 月 日 课 题 2.2（第二课时）一元二次方程的解法课 时教 学目 标1巩固用配方法解一元二次方程的基本步骤；2会用配方法解二次项系数的绝对值不为 1 的一元二次方程。教 学设 想1、教学的重点是用配方法解二次项系数的绝对值不是 1 的一元二次方程。2、当二次项系数为小数或分数时，用配方法解一元二次方程是本节教学的难点。教 学 程 序 与 策 略一、回顾：解方程板演(并对的练习进行讲评)一元二次方程开平方法和配方法（a=1）解法的区别与联系（思考与领悟）1、 开平方法：形如 )0(2ax2、 先把 移项得2cbcbx2方程两。

19、课 时 授 课 计 划 年 月 日 课 题 2.2 一元二次方程的解法（3）课 时教 学目 标1、理解一元二次方程求根公式的推导过程.2、会用公式法解一元二次方程.教 学设 想重点：用公式法解一元二次方程.难点：一元二次方程的求根公式的推导过程比较复杂，涉及多方面的知识和能力，是本节的难点.教 学 程 序 与 策 略一、引入新课用配方法解下列一元二次方程完善“配方法”解方程的基本步骤一除、二移、三配、四开平方、五解.二、新课学习1做一做：你能用配方法解一般形式的一元二次方程 （a0)吗？0cbxa2处理：给学生充足的时间做一做，配方法掌握。

20、课 题 2.2 一元二次方程的解法（ 3）课 时教 学目 标1、理解一元二次方程求根公式的推导过程.2、会用公式法解一元二次方程.教 学设 想重 点 ：用公式法解一元 二次方程.难点：一元二次方程的求根公 式的推导过程比较复杂，涉及多方面的知识和能力，是本节的难点.教 学 程 序 与 策 略一、引入新课用配方法解下列一元二次方程完善“配方法 ”解 方程的基本步骤一除、二移、三配、四开平方、五解.二、新课学习1做一做：你能用配方法解一般形式的一元二次方程 （a0)吗？来源:Z+xx+k.Com0cbxa2处理：给学生充足的时间做一做，配方法掌握好的学。