17.5-实践与探索

1、二次函数关系式有几种表达式？,一般式：y=ax2+bx+c,顶点式：y=a(x-h)2+k,交点式：y=a(x-x1)(x-x2),(a 0),复习提问,2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 . 当a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 。,抛物线,上,小,下,大,高,低,1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 .,抛物线,直线x=h,(h，k),3. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点 坐标是 。当x= 时，y的最 值是 。4. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点 坐。

2、6.3 实践与探索(1),华师版七年级下,学习目标,学习有关图形变形的应用题的解法,常用几何图形的计算公式,长方形的周长 = 长方形的面积 = 三角形的面积 = 圆的周长= 圆的面积= 长方体的体积 = 圆柱体的体积 =,（长宽） 2 长 宽 底高,2r(其中r是圆的半径）,r,长宽高, rh （这里r为底面圆的半径，h为圆柱体的高）,底面积高,问题1,用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形,（2） 使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积,（1） 使长方形的宽是 长的 ，求这个长方形的长和宽,60厘米,x,（2）问：你打算如何设未知数？能否直接设面积为 x平方厘米。

3、华师大版数学八年级下册第十七章第五节 17.5 实践与探索课时练习一、单选题（共 15 题）1.某同学网购一种图书，每册定价 20 元，另加书价的 5%作为快递运费若购书 x 册，则需付款 y（元）与 x 的函数解析式为（ ）Ay=20x+1 By=21x Cy=19x Dy =20x-1 答案：B解析：解答：由题意得：购买一册书需要花费（20+205%）元，故购买 x 册数需花费 x（20+205%）元即 y=x（20+205%）=21 x选 B分析: 根据题意可得购买一册书需要花费（20+205%）元，根据此关系式可得出购书 x册与需付款 y（元）与 x 的函数解析式2.汽车开始行驶时，油箱内有油 40 升，。

4、第 17 章 函数及其图象17.5 实践与探索【学习目标】1让学生理解二元一次方程组的解是两条直线的交点坐标2让学生能通过图象法来求二元一次方程组的解【学习重点】二元一次方程组的解是两条直线的交点坐标【学习难点】通过图象法来求二元一次方程组的解行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流知识链接：识图原则：在同一坐标系内，过横轴上任一点作垂线，交图象于几个点，可以通过“上大下小”确定解题思路：1将。

5、实践与探索,学习目标,掌握有关等积变形的实际问题。,设疑自探,同学们，根据本节课题结合学习目标，你有那些问题，请提出来。,掌握有关等积变形的实际问题。,答:这个长方形的长为18厘米；宽为12厘米。,解:(1)设这个长方形的长为 厘米,则宽为 厘米,据题意得,分析：,用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形. （1）使长方形的宽是长的 ，那么这个长方形的长和宽分别是多少？,C=（长+宽）2,宽=长,问题1,(2)使长方形的宽比长少4厘米,求这个长方形的面积。,这个问题应该怎样解答？,1）若直接设长方形的面积为x能否直接列出方程？,2）求面积分几步？,。

6、7.4实践与探索,知识回顾,1、列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么？2、列二元一次方程组解决实际问题的关键是什么？,审、设、列、解、验、答,关键是找到等量关系,学习目标,1、通过思考、讨论、探索事物之间的数量关系，形成方程模型。 2、通过自主探索，相互交流，尝试用二元一次方程组解决与生活密切相关的问题。,问题1,要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个.如果1个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？,。

7、,26.3 实践与探索,第26章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学下（HS）教学课件,第1课时 运用二次函数解决实际问题,1.能运用二次函数的知识分析解决相关实际问题.（重点） 2.经历探索解决实际问题的过程，进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验. （难点） 3.感受数学建模思想和数学的应用价值.（难点）,导入新课,情境引入,在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题.商品买卖过程中，作为商家追求利润最大化是永恒的追求.,如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？,运动中的抛物。

8、实践与探索,实践与探索,一教材分析,二. 目的分析,三过程分析,四 教法分析,五 评价分析,华东师范大学出版社出版的义务教育课程标准实验教科书把本节的教学目标定位在：通过实践与探索，经历“问题情境建立数学模型解释、应用与拓展”的过程，体会数学建模思想，提高分析和解决实际问题的能力。说明这节内容正体现了数学教育改革中的新理念，体现了让学生学会数学地思考，并积极参与数学活动、进行自主探索的新思想，而且能有效地培养学生的发散思维与创新能力。这节内容是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是增强学生学数学、用。

9、第 17 章 函数及其图象17.5 实践与探索教学目标 1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维.2、能利用函数图象解决简单的实际问题，提高学生的数学应用能力.教学过程一、范例1、学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每 100 页 40 元计费.现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包赞，则可按每 100 页 15 元收费.两复印社每月收费情况如图所示.根据图象回答：(1)乙复印社的每月承包费是多少?(2)当每月复印多少页时两复印社实际收费相同?(3)如果每月复印页数在 1200 页左右，那么应选择哪个复印社?y2x5yx 1提问：1、“收费相同。

10、格一课堂教学方案章节 17 课时： 第十四课时 备课人： 李光红 二次备课人：课题名称 实践与探索(一)三维目标 1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。 2、能利用函数图象解决简单的实际问题，提高学生的数学应用能力。来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk重点目标 利用函数图象解决简单的实际问题，提高学生的数学应用能力。难点目标 利用函数图象解决简单的实际问题，提高学生的数学应用能力。导入示标目标三导 学做思一：函数图象获取有用的信息例1、学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每 100页 40元计费。现乙复印。

11、课题 课 型 新授课 设 计 人 总 节 时 教 学目 标知 识 目 标 ： 通过对一次函数性质、一次函数与一次方程、一次不等式联系的探索，提高自主学习和对知识综合应用的能力能 力 目 标 ： 在探索过程中，体会“问题情境建立模型解释应用回顾拓展”这一数学建模的基本思想，感受函数知识的应用价值；情 感 目 标 ： 使学生感受到“数形结合”在数学研究和探究现实生活数量关系及其变化规律中的作用重点 用简单的已知函数来拟合实际问题中变量的函数关系.难点 体会到实际问题中数量之间的相互关系，学会用函数的思想去进行描述、研究其内在联系。

12、课题 课 型 新授课 设计 人 总 节 时 教 学目 标知 识 目 标 ： 理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系；能初步运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集能 力 目 标 ： 使学生体会到一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系；能运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集情 感 目 标 ： 使学生感受到“数形结合”在数学研究和探究现实生活数量关系。

13、格一课堂教学方案章节 17 课时： 第十五课时 备课人： 李光红 二次备课人：课题名称 实践与探索(二)三维目标 1、熟练掌握一次函数图象的画法，能通过函数图象获取信息，发展形象思维。 来源:gkstk.Com2、体验一次函数图象与一元一次方程的解，一元一次不等式的解集之间关系的探索过程，培养学生图形语言，数学语言以及文字语言相互转化的能力。重点目标 熟练掌握一次函数图象的画法，能通过函数图象获取信息难点目标 一次函数图象与一元一次方程的解，一元一次不等式的解集之间关系导入示标 来源:学优高考网 gkstk目标三导 学做思一：函数。

14、课题 课 型 新授课 设 计 人 总 节 时 教 学目 标知 识 目 标 ： 使学生理解二元一次方程组的解是两条直线的交点坐标，并能通过图象法来求二元一次方程组的解；让学生了解到函数是刻画和研究现实世界数量关系的重要数学模型，也是一种重要的数学思想，培养和提高学生在数学学习中的创造和应用函数的能力能 力 目 标 ： 使学生体会到实际问题中数量之间的相互关系，学会用函数的思想去进行描述、研究其内在联系和变化规律；情 感 目 标 ： 使学生体会到二元一次方程组的解是两条直线的交点坐标，能通过图象法来求二元一次方程组的解重点 能。

15、格一课堂教学方案课题名称 实践与探索(三)三维目标 1、经历进行近似计算和修正建立函数关系式的过程，发展学生的估算能力。2、能根据实际问题，求出近似的函数关系式，提高学生数学应用能力。来源:学优高考网 gkstk重点目标 能根据实际问题，求出近似的函数关系式难点目标 能根据实际问题，求出近似的函数关系式导入示标来源:学优高考网 gkstk目标三导 学做思一：怎样近似计算和修正建立函数关系式？为了研究某合金材料的体积 V(cm3)随温度 t()变化的规律，对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下：能否据此求出 V 和 t 的函数关系?。

16、17.5实践与探索,在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用.,例1 小明同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘米”之间的换算关系时,通过调查获得下表数据:(1)根据表中提供的信息,你能猜想出y与x之间的函数关系式吗? (2)问43码的鞋相当于多少厘米的鞋? (1)解：设y与x的函数关系式为y=kx+b(2)依题意得2x-10=43，解得x=26.5.,例2 为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温度t()变化的规律,对一个用这种合。

17、y2x5yx117.5 实践与探索教学目标 1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。 2、能利用函数图象解决简单的实际问题，提高学生的数学应用能力。教学过程一、范例1、学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每 100 页 40 元计费。现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包赞，则可按每 100 页 15 元收费。两复印社每月收费情况如图所示。根据图象回答：(1)乙复印社的每月承包费是多少?(2)当每月复印多少页时两复印社实际收费相同?(3)如果每月复印页数在 1200 页左右，那么应选择哪个复印社?提问：1、“收费相同”在图象上怎么反。

18、17.5实践与探索,观察与思考,请根据图象寻找能观察到的所有信息：,2、谁出发的早？早多少时间？从哪可看出？,观察与思考,3、从哪可看出A车追上了B 车？ 用了多少时间？ 走了 多少路程？,4、甲地到乙地的路程有多远？从哪可看出这一点？,1、图中的横坐标和纵坐标各表示什么含义？,（即当x取何值时，yA=yB ？）,观察与思考,5、在4小时以前，哪车在前？在4小时以后，哪车在前 ？从图上怎么看？,6、你能从图上看出哪车的速度快？两条直线的倾斜程度表示了什么意义？,7、两车行驶的路程分别用yA、 yB表示， yA、 yB(km)与时间 x(h)之间的函数关。

19、17.5 实践与探索,2.理解二元一次方程组的解是两条直线的交点坐标，并能通过图象法来求二元一次方程组的解.,1.理解一次函数与二元一次方程的关系.,3.通过具体问题体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系.并能通过函数图象来回答一元一次方程的解及一元一次不等式的解集.,4.通过观察函数图象,能够从函数图象中获取信息.让学生了解到函数是刻画和研究现实世界数量关系的重要数学模型，也是一种重要的数学思想，提高学生应用函数的能力.,由于持续的高温和连日无雨，某水库的储水量随着时间的增加而减少，干旱持续了t（天）与储水量。