12 立体的截切

1、圆柱截交线之一,返回,圆柱截交线之二,返回,通孔,直线,椭圆曲线,圆曲线,通孔,上一级,上一级,上一级,上一级,上一级,上一级,上一级,上一级,上一级,上一级,第二节 平面与曲面立体相交,一、平面与 圆柱体相交,三、平面与 圆球相交,二、平面与 圆锥体相交,二 平面与 圆锥相交截交线形状,圆,椭圆,三角形,双曲线加直线段,抛物线加直线段,例题1 求圆锥截交线,解题步骤 1分析 截平面为正垂面，截交线为椭圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆； 2求出截交线上的特殊点、 、 ； 3求出一般点； 4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性。

2、第8章 立体的截交线,8-3 平面与 圆柱相交,8-4 平面与 圆锥相交,8-5 平面与 圆球相交,8-1 概述,8-6 综合题,8-2 平面立体的截交线,8-1 概述,一、 截交线的性质 二、 截交线的类型及形状 三、 求作截交线的方法 四、 截交线上的特殊点 五、 作图步骤,8-2 平面立体的截交线,一、平面立体截交线的性质 二、平面立体截交线的求法 1 棱柱上截交线的求法 2 棱锥上截交线的求法,平面立体的截交线是截平面与平面立体表面的交线。,一、平面立体的截交线,平面立体的截交线是截平面与平面立体表面的交线。,二、平面立体截交线的性质,三、平面立体截交线。

3、,回转面用转向轮廓线表示。转向轮廓线是与曲面相切的投射线的交点所组成的线段。,在投影图上表示回转体，就是把组成立体的回转面或平面表示出来，然后判断可见性。,转向轮廓线,转向轮廓线,1、圆柱的投影,圆柱表面由圆柱面和顶面、底面所组成。圆柱面是由一条母线绕与之平行的轴线回转而成。,一、圆柱,2、圆柱的投影,如图所示，圆柱的轴线垂直于H面，其上下底圆为水平面，水平投影反映实形，其正面和侧面投影积聚为一直线。而圆柱面则用曲面投影的转向轮廓线表示。,圆柱投影图的绘制：,（1） 先绘出圆柱的对称线、回转轴线。,（2）绘出圆柱。

4、第十一课：平面立体的截交线,全面理解画法几何与机械制图,讲师：张志,平面立体的截交线,平面立体的截交线是截平面与平面立体表面的交线。, 截平面 用以截切物体的平面。, 截交线 截平面与物体表面的交线。, 截断面 在物体上由截交线围成的平面。,截割体的形成及相关概念,截割体视图的画法,1.平面立体截交线是截平面与立体表面共有线2. 截交线通常是封闭的平面多边形3.截交线顶点是立体棱线或边与截平面的交点4 .截交线各边是立体棱线与截平面的交线或是截平面与截平面的交线,平面立体截交线的性质,求截交线的两种方法,平面立体的截交线画。

5、主讲：胡红兵 武坚成人教育中心校,平面立体的截交线,教学目的： 1 、能熟练了解基本平面立体的三面投影 2 、能完成平面立体表面取点、取线的基本作图 3 、能正确求作切割体截交线的三面投影,教学重点：平面立体表面截交线投影的求作方法 教学难点：平面立体表面截交线投影的求作方法,复习提问：,1、几何体按表面特征的不同可分为哪两大类？（1）平面立体 （2）曲面立体2、常见的基本平面立体有哪些？（1）棱柱 （2）棱锥,六棱柱的三视图,四棱锥的三视图,一、几个概念,平面与立体表面相交，可认为是立体被平面截切，该平面通常称为截平面。。

6、平面与平面体相交 67 求作主视图 68 求作左视图 69 求作俯视图 70 求作俯视图 71 求作俯视图 72 完成俯视图 求作左视图 平面与回转体相交 73 求作主视图 74 求作俯视图 75 求作俯视图 76 完成主视图和俯视图 77。

7、截交线的概念,立体被平面截切后，在平面和立体表面上所产生的交线，称为截交线， 该平面称为截平面。,截交线的性质,（1） 共有性：截交线既在截平面上，又在立体表面上，是截平面与机体的共有线。 （2） 封闭性: 因为被切割的立体占有一定的空间，所以截交线为封闭的平面图形。,动手动脑,常见的圆柱截切体,横着切,斜着切,竖着切,与轴线平行,与轴线垂直,与轴线倾斜,圆柱体的各种截交线形式：,随堂检测,问题。

8、,1 截交线的概念与性质,2 平面体的截切,3 曲面体的截切,平面体及回转体的截切,一 截交线的概念与性质,一、截交线概念, 截切用平面截切立体，并切去立体一部分。,截平面用来切割立体的平面。,截交线截平面与立体表面的交线。,截断面截交线所围成的平面。,二、截交线性质,封闭性截交线形成封闭线框-平面多边形。,共有性截交线是截平面与立体表面的共有线。,截交线形状其真实形状取决于被截立体的形状及截平面与立体的相对位置。其投影形状取决于截平面与投影面的相对位置。,四棱柱,用不同平面截切后的交线形状,圆柱体,用不同平面截切后的交。

9、平面体的截切 2 6 1平面体的截切 一 平面截切的基本形式 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形 其形状取决于平面体的形状及截平面对平面体的截切位置 截交线的每条边是截平面与棱面的交线 截交线的性质 返回 下页 上页 二 平面截切体的画图 求截交线的两种方法 求各棱线与截平面的交点 棱线法 求各棱面与截平面的交线 棱面法 关键是正确地画出截交线的投影 求截交线的步骤 截平面与体的相对位置 截。

10、第十二课：曲面立体的截交线,全面理解画法几何与机械制图,讲师：张志,基本要求,掌握特殊位置平面与圆柱、圆锥、圆球相交，求表面交线的方法掌握在回转体表面上取点和取线的作图方法,回转体的截交线,曲面立体截交线的性质,1.曲面立体的截交线通常是封闭的平面曲线，或是由曲线和直线所围成的平面图形或多边形； 2.曲面立体的截交线为曲面立体表面和截平面的共有线； 3.曲面立体截交线上的点为立体表面和截平面的共有点。,平面与圆柱相交所得截交线形状,矩形,椭圆,圆,圆柱体的截交线,求圆柱截交线,1,2,3,4,1,4,2,3,5,6,6,5,截平面与圆柱轴线。

11、3.1 截切立体,3.2 曲面体相贯,第3章 立体的截切与相贯,平面与平面立体相交,截平面,断面,断面的边界线是：截平面与立体表面的交线 截交线。,一、平面立体的截交线,平面立体的截交线是截平面与平面立体表面的交线。,二、平面立体截交线的性质,三、平面立体截交线的求法,1. 棱柱上截交线的求法,作图方法:,1 求棱线与截平面 的共有点,2 连线,3 根据可见性处理轮廓线,3,4,5,6,7,求截交线的实质是求两平面的交线,例题1 求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影,2棱锥上截交线的求法,例题2 求如图所示三棱锥被正垂面所截切，求作截交线的水平投影和。

12、 V 3 1体的三面投影 三视图 一 体的投影 体的投影 实质上是构成该体的所有表面的投影总和 用正投影法绘制的物体的投影图称为视图 二 三面投影与三视图 1 视图的概念 主视图 体的正面投影 俯视图 体的水平投影 左视图 体的侧面投影 2。

13、,V,3.1 体的三面投影 三视图,一、体的投影,体的投影，实质上是构成该体的所 有表面的投影总和。,用正投影法绘制的物 体的投影图称为视图。,二、三面投影与三视图,1.视图的概念,主视图 体的正面投影,俯视图 体的水平投影,左视图 体的侧面投影,2.三视图之间的度量对应关系,三等关系,主视左视高相等且平齐,俯视左视宽相等且对应,宽,主视图,俯视图,左视图,3.三视图之间的方位对应关系,主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映：上、下 、前、后,上,下,左,右,后,前,上,下,前,后,左,右,上,下,左,右,前,后,常见的基。

14、第 六 讲 平面立体的投影 平面与平面立体相交 作图 : (1) 棱柱的投影 分析 :正六棱柱 由顶面、底面和六个侧棱面组成 ,棱线相互平行 。 正六棱柱 的顶面、底面为 水平面 ，在俯视图中反映实形。 a) 直观图 b) 投影图 1 由于棱柱的 表面都是平面 ，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点 的方法相同。 (2) 棱柱表面上点的投影 a) 直观图 M A B D C 图 正六棱柱表面取点 m 例 1 已知六棱柱表面上点 M的正面投影 m，求其另两面投影，并判别可见性。 b)点 M 的投影图 m“ a) 直观图 a(d) b(c) a d b c M A B D C m m“ a(d) b(c) a d b c m m a。

15、,回转面用转向轮廓线表示。转向轮廓线是与曲面相切的投射线的交点所组成的线段。,在投影图上表示回转体，就是把组成立体的回转面或平面表示出来，然后判断可见性。如图所示。,转向轮廓线,转向轮廓线,1、圆柱的投影,圆柱表面由圆柱面和顶面、底面所组成。圆柱面是由一条母线绕与之平行的轴线回转而成。,如图所示，圆柱的轴线垂直于H面，其上下底圆为水平面，水平投影反映实形，其正面和侧面投影积聚为一直线。而圆柱面则用曲面投影的转向轮廓线表示。,一、圆柱,圆柱投影图的绘制：,（1） 先绘出圆柱的对称线、回转轴线。,（2）绘出圆柱的顶。

16、,回转面用转向轮廓线表示。转向轮廓线是与曲面相切的投射线的交点所组成的线段。,在投影图上表示回转体，就是把组成立体的回转面或平面表示出来，然后判断可见性。,转向轮廓线,转向轮廓线,1、圆柱的投影,圆柱表面由圆柱面和顶面、底面所组成。圆柱面是由一条母线绕与之平行的轴线回转而成。,一、圆柱,2、圆柱的投影,如图所示，圆柱的轴线垂直于H面，其上下底圆为水平面，水平投影反映实形，其正面和侧面投影积聚为一直线。而圆柱面则用曲面投影的转向轮廓线表示。,圆柱投影图的绘制：,（1） 先绘出圆柱的对称线、回转轴线。,（2）绘出圆柱。

17、1,平面和平面立体相交,讲课人：张兰华,2,平面与平面立体相交（说课）,一、教学背景分析二、教学目标三、教学方法和教学手段四、教学过程,3,一、教学背景分析,（一）对本节内容的理解与把握,（二）教学内容分析与选择,（三）学生情况分析,平面与平面立体相交内容介于基本体和组合体之间,是基本体过渡到组合体的主要途径之一。因此,掌握平面立体截切内容是学好组合体内容的必要基础。因此也是画法几何教学中的重点和难点之一。,用单一截平面截切立体和用多个截平面切切立体,学生已经熟练线面求交点，面面求交线的作图方法，掌握了基本体的投。

18、1,复习机械制图教科书：P.5970,作业(题号)： 机械制图习题集 67, 68, 69, 70, 73, 74, 75, 80,2,4 平面与立体相交,4.3 平面与平面立体相交,4.4 平面与曲面立体相交,3,4.3 平面与平面立体相交,4,平面与平面体相交(截切、截断)交线的性质：是一封闭多边形（平面）多边形的边数 = 切到立体的面数（棱数）,定义：截平面用来截切立体的平面截交线截平面与立体表面的交线（共有线）截断面立体被截平面切得的平面,5,作题步骤：想清形体的形状确定形体是如何截切的判断截交线的边数及形状利用面形法画图（截切平面与各棱线的交点）补全视图，判断。

19、,6.2.1 平面立体的截切,6.2.2 回转体的截切,第 六 章 6.2 立 体 的 截 切,截切：用平面与立体相交，截去立体的一部分。,截平面 :用以截切物体的平面。,截交线 :截平面与物体表面的交线。,截断面 :因截平面的截切，在物体上形成的平面。,讨论的问题：截交线的分析和作图 。,6.2.1 平面立体的截切,一、平面立体截切的基本形式,平面立体的截交线是一个由直线组成的平面封闭多边形，其形状取决于平面立体的形状及截平面在平面立体上的截切位置。, 截交线的每条边都是截平面与棱面的交线(共有性)。,截交线的性质：,二、平面立体截交线的画图, 。

20、1,第六章 平面、直线 与立体相交,6.1 平面与平面立体相交 6.2 平面与曲面立体相交 6.3 直线与回转体相交,2,. 平面与平面立体相交,3,平面与平面体相交称平面体的截切或截断 截交线的性质：是一封闭多边形（平面）多边形的边数 = 切到立体的面数（棱数）,定义：截平面用来截切立体的平面截交线截平面与立体表面的交线（共有线）截断面立体被截平面切得的平面,4,作图步骤：想清形体的形状确定形体是如何截切的判断截交线的边数及形状利用面形法画图（截切平面与各棱线的交点）补全视图，判断可见性,例：,1 2,34,65,7,1, 7,5, 6,2,3, 4,1”,2。