1、主讲：胡红兵 武坚成人教育中心校,平面立体的截交线,教学目的： 1 、能熟练了解基本平面立体的三面投影 2 、能完成平面立体表面取点、取线的基本作图 3 、能正确求作切割体截交线的三面投影,教学重点：平面立体表面截交线投影的求作方法 教学难点：平面立体表面截交线投影的求作方法,复习提问：,1、几何体按表面特征的不同可分为哪两大类？（1）平面立体 （2）曲面立体2、常见的基本平面立体有哪些？（1）棱柱 （2）棱锥,六棱柱的三视图,四棱锥的三视图,一、几个概念,平面与立体表面相交，可认为是立体被平面截切，该平面通常称为截平面。截交线-截平面与立体表面的交线。截断面-截交线围成的平面图形。,观察下面
2、的平面截切体，截交线有什么特征？,2、截交线多边形的边数=截平面截到的棱面数,1、截交线围成的图形是封闭的多边形,二、截交线的性质,截交线是截平面与立体表面的共有线，截交线上的点是截平面与立体表面的共有点。截交线一般是封闭的平面图 形。 截交线形状取决于立体表面的形状和截平面与立体的相对位置。,三、平面立体截交线的画图, 求截交线的两种方法：, 求各棱线与截平面的交点棱线法, 求各棱面与截平面的交线棱面法,关键是正确地画出截交线的投影。, 求截交线的步骤：, 截平面与体的相对位置, 截平面与投影面的相对位置,确定截交线 的投影特性,确定截交 线的形状, 空间及投影分析, 画出截交线的投影,分别
3、求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。,先求棱锥左视图,A,求截交线,a“,c“,b“,a,c,b,a,b,c,截交线求法,截平面棱线=交点,截平面棱面=交线,棱线法,棱面法,A,B,例1、求截交线并完成截头三棱锥的 三视图,C,例 2: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。,P,截交线的形状？,1,5,4,3,2,8,7,6,截交线的投影特性？,2367,18,45,求截交线,1,5,4,7,6,3,2,8,分析棱线的投影,检查截交线的投影,例3：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,3,2,1,(4),1 空间分析,3 投影分析,4 求截交线,2 分析棱线的投影,5 检查 尤其注意检查截交线投影的类似性,例4、补出立体被截割后的投影。,课堂练习,1、观察如图，该图是_棱柱的截切体。 2、截平面与正面的关系是_。 3、截断面是_边形。 4、截交线可用_ 法来画。,六,七,棱线,垂直,课 堂 小 结,1、截平面、截交线、截断面 2、平面体的截交线一般情况下是由直线组成的封闭的平面多边形，多边形的边是截平面与棱面的交线。,3、求截交线的方法：棱线法 棱面法,作业布置：习题集P25 1、2、3、4,课后思考题：1 、简述求平面立体截交线的方法和步骤； 2、简述几种平面立体的三视图特征。,
