1、1第七讲 期中复习模块一 相交线与平行线考点一 命题【例 1】已知下列命题：若 a0,b0,则 a+b0;若 ab,则 a2b 2;两点之间,线段最短;同位角相等,两直线平行.其中真命题的个数是( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个1.下列语句不是命题的是( )A.两直线平行，同位角相等 B.锐角都相等C.画直线 AB 平行于 CD D.所有质数都是奇数考点二 相交线中的角【例 2】如图所示,O 是直线 AB 上一点,AOC= 13BOC,OC 是AOD 的平分线.(1)求COD 的度数;(2)判断 OD 与 AB 的位置关系,并说出理由.22.如图，直线 AB，CD 相交于点
2、O，已知：AOC=70，OE 把BOD 分成两部分，且BOEEOD=23，求AOE 的度数.考点三 平行线的性质与判定【例 3】已知：如图，四边形 ABCD 中,A=106-,ABC=74+,BDDC 于点 D,EFDC 于点 F.求证：1=2.33.如图，直线 ab，1=120，2=40，则3 等于( )A.60 B.70 C.80 D.904.如图,已知1=2=3=59,则4=_.考点四 平移变换【例 4】如图，在方格纸中(小正方形的边长为 1)，ABC 的三个顶点均为格点，将ABC 沿 x 轴向左平移 5 个单位长度，根据所给的直角坐标系(O 是坐标原点)，解答下列问题：(1)画出平移后
3、的ABC，并直接写出点 A、B、C的坐标；(2)求出在整个平移过程中，ABC 扫过的面积.45.下列 A，B，C，D 四幅“福牛乐乐”图案中,能通过平移图 1 得到的是( )6.如图,在 RtABC 中,C90,AC4,将ABC 沿 CB 方向向 右平移得到DEF,若平移距离为 2,则四边形 ABED 的面积等于_.复习题一、选择题1.如图，直线 AB、CD 相交于点 O，所形成的1，2，3，4 中，属于对顶角的是( )A.1 和2 B.2 和3 C.3 和4 D.2 和42.如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，则3 的同旁内角是( )A.1 B.2 C.4 D.53.如图，已知 AB
4、CD，垂足为点 O，图中1 与2 的关系是( )A.1+2=180 B.1+2=90 C.1=2 D.无法确定4.如图，梯子的各条横档互相平行，若1=80，则2 的度数是( )A.80 B.100 C.110 D.12055.在下列图形中，哪组图形中的右图是由左图平移得到的？( )6.命题：对顶角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等.其中假命题有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个7.平面内三条直线的交点个数可能有( )A.1 个或 3 个 B.2 个或 3 个C.1 个或 2 个或 3 个 D.0 个或 1 个或 2 个或 3 个8.下列图
5、形中，由 ABCD，能得到1=2 的是( )9.如图，直 线 ab，直线 c 分别与 a、b 相交于点 A、B.已知1=35,则2 的度数为( )A.165 B.155 C.145 D.13510.如图，点 E 在 CD 的延长线上，下列条件中不能判定 ABCD 的是( )A.1=2 B.3=4 C.5=B D.B+BDC=1806二、解答题11.如图，直线 AB、CD 相交于点 O，P 是 CD 上 一点.(1)过点 P 画 AB 的垂线段 PE；(2)过点 P 画 CD 的垂线，与 AB 相交于 F 点；(3)说明线段 PE、PO、FO 三者的大小关系，其依据是什么？12. 如图，O 是直
6、线 AB 上一点，OD 平分AOC.(1) 若AOC=60，请求出AOD 和BOC 的度数； (2)若AOD 和DOE 互余，且AOD= 13AOE，请求出AOD 和COE 的度数.13. 如图,1+2=180,A=C,DA 平分BDF.(1)AE 与 FC 平行吗?说明理由; (2)AD 与 BC 的位置关系如何?为什么? (3)BC 平分DBE 吗?为什7么？14.如图，已知 ABCD，分别探究下面四个图形中APC 和PAB、PCD 的关系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性.结论：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_.选择结论：_，说明理由.模块二 实数考点一
7、平方根、立方根、算术平方根的意义【例 1】(1) 4 的算术平方根是( )8A.2 B.-2 C.2 D. 2(2) 16的平方根是( )A.4 B.4 C.2 D.2(3) 38的相反数是( )A.2 B.-2 C. 12 D.- 121.求下列各数的平方根：(1) 2549; (2)2 14; (3)(-2)2.2.求下列各式的值：(1) 364； (2)- 30.216.考点二 实数的分类【例 2】把下列各数分别填入相应的数集里 .- 3,- 21, 7, 3,0.324 371,0.5, 39,- 0.4, 16,0.808 008 000 8无理数集合 ;有理数集合 ;分数集合 ;负
8、无理数集合 .3.下列实数是无理数的是( )A.-1 B.0 C. D. 1394.实数-7.5, 15,4, 38,-, 0.15, 23中,有理数的个数为 a,无理数的个数为 b,则 a-b 的值为( )A.2 B.3 C.4 D.55.把下列各数分别填入相应的集合中：+17.3，12，0，-3 23， 7，9.32%，- 316,-25考点三 实数与数轴【例 3】在如图所示的数轴上,AB=AC,A，B 两点对应的实数分别是 3和-1,则点 C 所对应的实数是( )A.1+ 3 B.2+ 3 C.2 3-1 D.2 3+16.如图，若 A 是实数 a 在数轴上对应的点，则关于 a，-a，1
9、 的大小关系表示正确的是( )A.a1-a B.a-a1 C.1-aa D.-aa17.实数在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是( )A.a|b| C.-a08.实数 m，n 在数轴上的位置如图所示，则|n-m|_.10考点四 实数的运算【例 4】计算： 30.125- 6+23718.9.计算： 3512- 8+ 31.10.计算：(-2) 3 24+ 3( 12)2-20| -1|.复习题一、选择题1.下列说法正确的是( )A.-2 是-4 的平方根 B.2 是(-2) 2的算术平方根C.(-2)2的平方根是 2 D.8 的平方根是 42.下列语句正确的是( )11A.如果一个数的立方
10、根是这个数本身,那么这个数一定是 0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0 的立方根是 03.下列各式错误的是( )A. 3.8=0.2 B. 3127=- C. 12= D. 3610=-1024.在 3.125 78，- 5， ， ，5.27， 3， -1 中，无理数的个数 是( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5.如图，数轴上 A，B 两点表示的数分别为 2和 5.1，则 A，B 两点之间表示整数的点共有( )A.6 个 B.5 个 C.4 个 D.3 个6.估计 10+1 的值( )A.在 2 和 3 之间 B.在
11、 3 和 4 之间 C.在 4 和 5 之间 D.在 5 和 6 之间7.如图，数轴上点 P 表示的数可能是( )A. 7 B.- 7 C.-3.2 D.- 108.若 3a+ b=0，则 a 与 b 的关系是( )A.a=b=0 B.a 与 b 相等 C.a 与 b 互为相反数 D.a= b9.已知 n 是一个正整数， 135n是整数，则 n 的最小值是( )A.3 B.5 C.15 D.2510.求 1+2+22+23+22 014的值，可令 S=1+2+22+23+22 014，则 2S=2+22+23+22 015，因此 2S-S=22 015-1，仿照以上推理，计算出 1+5+52+
12、53+52 014的值为( )A.52 014-1 B.52 015-1 C.0154D.2014512二、解答题11.计算：(1)2 5-5 +3 ； (2) 3+1+3+|1- |； (3) 25- 31+ 4+ 36.12.求下列各式中的 x：(1)25(x-1)2=49; (2)64(x-2)3-1=0.13.已知|a-b-1|与 3(a-2b+3)2互为相反数，求 a 和 b 的值.14.已知:M= 3ab是 a+b+3 的算术平方根,N= 26ab是 a+6b 的算术平方根,求 MN 的值.13模块三 平面直角坐标系考点一 确定字母的取值范围【例 1】若点 P(a，a-2)在第四象
13、限，则 a 的取值范围是( )A.-2a0 B.0a2 C.a2 D.a01.如果 m 是任意实数，那么点 P(m-4,m+1)一定不在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.点 P(2a，1-3a)是第二象限内的一个点，且点 P 到两坐标轴的距离之和为 4，则点 P 的坐标是_.考点二 用坐标表示地理位置【例 2】2008 年奥运火炬在我省传递( 传递路线：昆明丽江香格里拉),某校学生小明在我省地图上设定临沧位置点的坐标为(-1,0),火炬传递起点昆明位置点的坐标为(1,1).如图,请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标_.3.如图,如果用(0,0)表示梅花
14、的中心 O,用(3,1)表示梅花上一点 A,请用这种方式表示梅花上点 B 为( )A.(1,-3) B.(-3,1) C.(3,-1) D.(-1,3)14考点三 图形的平移与坐标变换【例 3】已知ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,将ABC 向下平移 5 个单位,再向左平移2 个单位,则平移后 C 点的坐标是( )A.(5,-2) B.(1,-2) C.(2,-1) D.(2,-2)4.如图,在边长为 1 的正方形网格中,将ABC 向右平移两个单位长度，再向下平移三个单位长度得到ABC,则点 B的坐标是( )A.(0,-1) B.(1,2) C.(2,-1) D.(1,-1)5.如图，
15、A，B 的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段 AB 平移至 A1B1，A 1，B 1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则 a+b=_.考点四 直角坐标系内图形的面积15【例 4】在平面直角坐标系 xOy 中,若 A 点坐标为(-3,3),B 点坐标为(2,0),则ABO 的面积为( )A.15 B.7.5 C.6 D.36.已知：点 A、点 B 在平面直角坐标系中的位置如图所示，则：(1)写出这两点坐标：A_，B_；(2)求AOB 的面积.考点五 规律探索型【例 5】如图，已 知 A1(1，0)、A 2(1，1)、A 3(-1，1)、A 4(-1，-1)、A 5(2，-1)、.则点
16、A2 015的坐标为_.7.一只跳蚤在第一象限及 x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动即(0，0)(0，1)(1，1)(1，0)，且每秒跳动一个单位，那么第35 秒时跳蚤所在位置的坐标是( )16A.(4，0) B.(5，0) C.(0，5) D.(5，5)复习题一、选择题1.把点 A(-2，1)向上平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度后得到点 B，点 B 的坐标是( )A.(-5，3) B.(1，3) C.(1，-3) D.(-5，-1)2.在平面直角坐标系中，点(-1，m 2+1)一定在( )A.第一象限 B.第二象限 C.
17、第三象限 D.第四象限3.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去 3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比( )A.向右平移了 3 个单位 B.向左平移了 3 个单位C.向上平移了 3 个单位 D.向下平移了 3 个单位4.在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别是 A(4，5 )，B(1，2)，C(4，2)，将ABC 向左平移 5 个单位后，A 点的对应点 A的坐标是( )A.(0，5) B.(-1，5) C.(9，5) D.(-1，0)5.如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4，0)表示“帅”的位置，用(3，9)表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为( )A.(8，7) B
18、.(7，8) C.(8，9) D.(8，8)6.已知 A(-4，3)，B(0，0)，C(-2，-1)，则三角形 ABC 的面积为( )A.3 B.4 C.5 D.6177.如图,与中的三角形相比,中的三角形发生的变化是( )A.向左平移 3 个单位 B.向左平移 1 个单位C.向上平移 3 个单位 D.向下平移 1 个单位8.若定义：f(a,b)=(-a,b)，g(m,n)=(m,-n)，例如 f(1,2)=(-1,2)，g(-4,-5)=(-4,5)，则gf(2,-3)=( )A.(2,-3) B.(-2,3) C.(2,3) D.(-2,-3)9.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O
19、 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点 A1(0，1)，A 2(1，1)，A 3(1，0)，A 4(2，0)，那么点A4n+1(n 是自然数)的坐标为( )A.(1，2n) B.(2n，1) C.(n，1) D.(2n-1，1)10.如图,点 A1,A2,A3,A4是某市正方形道路网的部分交汇点.某人从点 A1出发,规定向右或向下行走,那么到达点 A3的走法共有( )A.4 种 B.6 种 C.8 种 D.10 种二、填空题11.若点 P(x，y)的坐标满足 x+yxy，则称点 P 为“和谐点”.请写出一个“和谐点 ”的坐标为_.12.若点 A(x,y)
20、的坐标满足(y-1) 2+|x+2|=0，则点 A 在第_象限.1813.在平面直角坐标系中，已知线段 MN 的两个端点的坐标分别是 M(-4，-1)、N(0，1)，将线段 MN平移后得到线段 MN(点 M、N 分别平移到点 M、N的位置)，若点 M的坐标为(-2，2)，则点 N的坐标为_.14.如图是一组密码的一部分.为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”.若“今”所处的位置为(x，y)，你找到的密码钥匙是_，破译“正做数学”的真实意思是_.15.如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第
21、 1 次从原点运动到点(1，1)，第 2 次接着运动到点(2，0)，第 3 次接着运动到点(3，2)，按这样的运动规律，经过第 2 015次运动后，动点 P 的坐标是_.三、解答题16.某地为了城市发展,在现有的四个城市 A，B，C，D 附近新建机场 E.试建立适当的直角坐标系,写出点 A，B，C，D，E 的坐标.17.如图，三角形 ABC 三个顶点坐标分别为 A(3，-2)，B(0，2)，C(0，-5)，将三角形 ABC 沿 y 轴正方向平移 2 个单位，再沿 x 轴负方向平移 1 个单位，得到三角形 A1B1C1.19(1)画出三角形 A1B1C1，并分别写出三个顶点的坐标； (2)求三角形的面积 A1B1C1.18.如图,四边形 ABCD 各个顶点的坐标分别为 A(-2,8)，B(-11,6)，C(-14,0),D(0,0).(1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的？20(2)如果把原来四边形 ABCD 各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加 2,所得的四边形面积又是多少？
