1.4 角平分线 每课一练6北师大版九年级上册

1、点 P到A 的两边的距离相等,点 P在A 的平分线上,PA=PB,点 P在 AB的垂直平分线上.点 P为A 的平分线与 AB的垂直平分线的交点.2.(2017南京一模)如图,在 RtABC 中,C=90,AD 是ABC 的角平分线,若 CD=4,AC=12,AB=15,则ABC的面积为 世纪金榜导学号 10164037( )A.48 B.50 C.54 D.60【解析】选 C.作 DEAB 于 E,- 2 -AD 是ABC 的角平分线,C=90,DEAB,DE=CD=4,ABC 的面积= ACDC+ ABDE=54.12 123.如图,在ABC 中,点 O是ABC,BCA 的平分线的交点,则1_2(填“” “”或“=”).【解析】三角形的三条角平分线交于一点,AO 平分BAC,三角形的三条角平分线交于一点,1=2.答案:=4.(2017濮阳期末)如图,在ABC 中,BP,AP 是ABC,BAC 的平分线,交点为 P,PDBC 于 。

2、即点 P 到边 OA 的距离是 2.2.(2017胶州市期中)如图,OC 是AOB 的平分线.D,E 分别是 OA,OB 上的点,则下列条件中不能判定OCD与OCE 全等的是 世纪金榜导学号 10164032( )A.OCD=OCE B.CDOA,CEOBC.OD=OE D.CD=CE【解析】选 D.当OCD=OCE 时,- 2 -=,=,=,OCDOCE(ASA),故 A 能判定OCD 与OCE 全等;当 CDOA,CEOB 时,由 AAS 可得到OCDOCE,故 B 能判定OCD 与OCE 全等;当 OD=OE 时,由 SAS 可得到OCDOCE,故 C 能判定OCD 与OCE 全等;D 不能判定OCD 与OCE 全等.3.(2017崇仁月考)如图,在ABC 中,ACB=90,BE 平分ABC,DEAB 于点 D,如果 AC=3cm,那么 AE+DE等于 ( )A.2cm B.3cmC.4cm D.5cm。

3、B ，PEBC，PFAC ，则PD_PE_PF.5.如图（2），P 是AOB 平分线上任意一点，且 PD= 2cm，若使 PE= 2cm，则 PE 与 OB的关系是_.6.如图（3），CD 为 RtABC 斜边上的高，BAC 的平分线分别交 CD、CB 于点E、F，FG AB，垂足为 G，则 CF_FG，1+3=_度，2+4=_度，3_4，CE_ CF.（1） （2） （3）二、选择题1.给出下列结论，正确的有（ ）到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上；角的平分线与三角形平分线都是射线；任何一个命题都有逆命题；假命题的逆命题一定是假命题A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个2.下列结论正确的有（ ）如果( x1)( x2)=0，那么 x=1；在 ABC中，若 B是钝角，则。

4、半径画弧，两弧在AOB 内交予点 C；作射线 OC, OC 即为AOB的平分线；2.一张直角三角形的纸片，如图 1-36 那样折叠，使两个锐角顶点 A、B 重合 ，若 DE = DC, 则A = . 二、选择题：21 世纪教育网1.到三角形三边距离相等的点， 是这个三角形的（ ）.A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点C.三条高的交点 D.三边垂直平分线的交点2.如图 1-37，CDAB, BE AC, 垂足分别为 D、E, BE、 CD 相交 于点 O，OD = OE , 则图中的全等三角形共有（ ）.A. 1 对 B. 2 对C. 3 对 D. 4 对三、作图题 ：如图 1-38，已知 , 线段 a. 求作：ABC ，使 AB = AC, A = , 角平分线 AD = a. 【综合练习】已知：如图 1-39，四边形 ABCD 中，AB BC, BD 平分 ABC ，且 AD = CD.求证：A + C = 180. 【探究练习】如图 1-40 所示的零件。

5、小动物们即将举行长跑比赛，比赛分三队，要求三队从岛内一点沿垂直于三边路线分别跑到小岛三边.为公平起见，要求三起点到岛岸距离相等，你能帮 它们确定起点吗？来源:21 世纪教育网参考答案1.它们的角平分线交于一点.2.是的.起点在三条角平分线交点处.1.4.2 三角形三条内角平分线交于一点班级：_ 姓名：_ 来源:21 世纪教育网一、判断题1.在同一平面内，到三角形三边距离相等的点只有一个2.在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个3.三角形三条角平分线交于一点4.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等5.三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形二、填空题21 世纪教育网1.如图（1） ，点 P 为ABC 三条角平分线交点，PDAB，PEBC，PF AC，则PD_PE_PF.2.如图（2） ，P 是 AOB 平分线上任意一点，且 PD=2cm，若使 PE=2cm，则 PE 与 OB的关系是_.3.如图（3） ，CD 为 RtABC 斜边上的高，B。

6、 ，BF = ；2.已知：如图 1-32，在 RtABC 中，C = 90, AC = BC, BD 平分AB C交 AC 于 D, DEAB 于 E，若 BC = 5,则 DEC 的周长为 .21 世纪教育网21 世纪教育网二、选择题：1.如图 1-33，ABC 中 ，B = 42, ADBC 于 D，E 是 BD 上一点 ，EF AB于 F，若 ED = EF, 则AEC 的度数为（ ）；A. 60 B. 62 C. 64 D. 6621 世纪教育网2.给 出下列命题： 垂直于同一条直线的两直线平行； 角平分线上的点到角两边的距离相等； 三角形的三条角平分线相交于一点； 全等三角形的面积相等；其中原命题和逆命题都是真命题的共有（ ）.A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个三、解答题：如图 1-34，已知：ABC 中，BAC = 90, ADBC 于 D，AE 平分DAC，EFBC交 AC 于 。

7、如何选址，你能帮帮它么？参考答案PC=PD21 世纪教育网1.4 角平分线1.4.1 角平分线班级：_ 姓名：_ _一、判断题1.角的平分线上的点到角的两边的距离相等2.到角的两边距离相等的点在角的平分 线上3.角的平分线是到角两边距离相等的点的集合4.角平分线是角的对称轴二、填空题1.如图（1） ，AD 平分 BAC，点 P 在 AD 上，若 PEAB，PFAC，则PE_PF.2.如图（2） ，PDAB，PE AC，且 PD=PE，连接 AP，则BAP_ CAP.3.如图（3） ，BAC =60，AP 平分 BAC，PDAB，PEAC，若 AD= ，则3PE=_.（1） （2） （3）4.已知，如图（4） ，AOB=60,CDOA 于 D，CEOB 于 E，若 CD=CE，则COD+AOB=_ _度.5.如图（5） ，已知 MPOP 于 P，MQOQ 于 Q，S DOM=6 cm2，OP=3。