1.4.1有理数的乘法1学案课件

1、1.4.1有理数的乘法 （第三课时）,1、乘法法则：,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0,（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;,2、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：,（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。,3、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.,练习,1、2、用“”,“”或“=”号填空（1）若ac0b,则abc_0( 2 ) 若abc0,则ab_ac,引入新课：小学学过的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律在有理数乘法中仍然成立。 下面我们一起来学习,探索新知（一）,5（6）？ （6）5？,你发现了。

2、1.4.1 有理数的乘法,探究下列问题,1在数轴上，向东运动2米，记作2米， 向西运动2米应记作什么？,（-2米）,（1）23 其中2看作向东运动2米；3看作沿此 方向运动3次 ，如图所示,结果是向东运动了6米，所以有236 ,探究下列问题,（2）（2）3 其中2看作向西运动2米；3看作沿此 方向运动3次 ，如图所示,结果是向西运动了6米，所以有（2）36,探究下列问题,（3）2（3） 其中2看作向东运动2米；（3）看 作沿相反方向运动3次 ,结果是向西运动了6米，所以有2（3）6,探究下列问题,（4）（2）（3）其中2看作向西运动2米，（3） 看作沿与此方向相反的方向。

3、1.4 有理数的乘除法（第1课时） 1.4.1 有理数的乘法（1）,义务教育教科书 数学 七年级 上册,课件说明,本节课学习有理数的乘法法则和简单应用学习目标：掌握有理数的乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算 学习重点：掌握有理数乘法法则的运算步骤,思考1 观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?339 326 313 300 上述算式有什么规律?随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有 3(1)3 3(2)6 3(3)9,思考2 观察下面的算式,你又能发现什么规律吗?339 236 133 030上述算式有什么规律?随着前一乘数逐。

4、有理数的乘法（二）,算一算,用“” “”或“”号填空：1如果 a0, b0, 那么ab( )0;2如果 a0, b0, 那么ab( )0;3如果 a0, b0, 那么ab( )0;4如果 a0, b0, 那么ab( )0;5如果 a = 0, b0,那么ab( )0.,判断下列各式的积是正的还是负的？,234（-5） 23（-4）（-5） 2(-3)(-4)(-5) (-2)(-3)(-4)(-5) 7.8(-8.1)0(-19.6),负,负,正,正,零,议一议：几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？,归纳:,几个不等于零的数相乘，积的符号由_决定。 当负因数有_个时,积为负； 当负因数有_个时,积为正。,负因数的个数,奇。

5、,1.4.2有理数的乘法运算律,（1）(-6 )5 （2）5(-6 ),两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.,乘法交换律：ab = ba,计算：,=-30,=-30,ab也可以写为ab或ab.当用字母表示乘数时，“”号可以写为“”或省略.,（3）( -4) （- 5 ）,（4）3(-4)（-）,三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.,乘法结合律：(ab)c=a(bc).,计算：,=（-12） （-5）,= 60,=3 20,=60,根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于先把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.即：a(b+c+d)=ab+ac+ad。,思考： a(b+c+d)与ab+ac+ad是否相等？试验。

6、1.4.1有理数的乘法 （第三课时）,1、乘法法则：,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0,（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;,2、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：,（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。,3、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.,练习,1、2、用“”,“”或“=”号填空（1）若ac0b,则abc_0( 2 ) 若abc0,则ab_ac,引入新课：小学学过的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律在有理数乘法中仍然成立。 下面我们一起来学习,探索新知（一）,5（6）？ （6）5？,你发现了。

7、1.4.1有理数的乘法义务教育课程标准实验教材七年级 上册高蓬中学 刘秀英问题一、有理数包括哪些数？有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零问题二、计算(1)32; (2) 3 ; (3) ; (4) 0; (5)00. 答案 :6; ; 0; 0.一、知识回顾我们已经熟悉正数及 0的乘法运算 ,引入负数以后 ,怎样进行有理数的乘法运算呢 ?问题：怎样计算？（ 1）（ 4） （ 5）（ 2） （ 5） （ +6）如图 ,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在 的位置在 l上的点 l三、新课探究v（）如果蜗牛一直以每分 cm的速度向右 爬行，分 后 它在什么位置？v（）如果蜗牛一直以每分 cm的速。

8、,数学(七年级 上册),有理数的乘法与除法（1）,1,第二章 有理数,15号台风“卡努”于9月11日下午2时50分登陆台州市，造成该市某水库水位急剧上升。,水库,如果水库的水位每天 升高4厘米，,高（或低）多少？,3天后水位比今天高还是低？,水位升高了12米,如果我们把水位上升记为正，水位下降记为负，几天后记为正，几天前记为负。,3天后水库的水位的总变化量如何用算术表示？,= （+ 4 ）（+3）=12（厘米）,则：水位上 升4厘米，计为,（+4）,3天后计为,（+3）,（+ 4 ）+ （+ 4 ）+ （+ 4 ）,如果水库的水位每天下降4厘米，那么3天后水库的水位变。

9、有理数的乘法,计算,（1）2+2+2 。 （2）（2）+（2）+（2） 。,你能将以上两个算式写成乘法公式吗？,学习目标,1、经历探索有理数乘法法则的过 程，发展观察、归纳、猜想与验证的能力。 2、会进行有理数的乘法运算。 3、了解有理数倒数的定义，会求一个数的倒数。,2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 。,1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm,那么向左爬行2cm应该记为 。,-2cm,-3分钟,复习回顾,如图，有一只蜗牛沿直线 l 爬行，它现在的位置恰好在l 上的一点O。,0,右,6,+2cm,+3分钟,（+2）（+3）=+6,0,左,6,-2cm,+3分钟,（2。

10、有理数的乘法,教学目标：,1、知识与技能：掌握有理数乘法则，并能够准确运用法则进行有理数乘法运算。,2、过程与方法：创设有趣情境，激励学生积极探究。,3、情感态度：在探究活动过程中有所发现，获得成功的体验。,教学重点：有理数的乘法法则的探究过程，并能准确运用法则进行计算。,教学难点：对有理数乘法意义的理解。,2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 。,1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为 。,-2cm,-3cm,l,如图，有一只蜗牛沿直线 l 爬行，它现在的位置恰好在l 上的一点O。,O,O,问题。

11、第一章 有理数,1.4.1 有理数的乘法,2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 。,1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为 。,-2cm,-3分钟,一只蜗牛沿直线l爬行, 它现在的位置恰在l上的点O,活动1,探究有理数乘法法则,我们已经熟悉了正数及零的乘法运算，引入负数后怎样进行有理数的乘法运算呢？,l,我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则,(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？,3分钟后蜗牛应在l上点O右边6cm,这可以表示为,3分钟后蜗牛应在l上点O左边6cm处,（2）如果蜗牛一直以每。

12、1.4.1有理数的乘法,复习回顾：,计算下列各式：,（1）222_；（2）（2）（2）（2）_；,6,6,如图,一只蜗牛沿直线 爬行， 它现在的位置在 上的点,l,现规定：向左为负，向右为正; 时间以现在之前为负，现在之后为正,探究1,l,l,问题1:如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置?,3分钟后蜗牛应在o点的右边6cm处。 可以表示为：（）（）,o,现规定：向左为负，向右为正;时间以现在之前为负，现在之后为正,问题：如果蜗牛一直以每分钟cm的速度向左爬行，那么分钟后蜗牛在什么位置？,3分钟后蜗牛应在o点的左边6cm处。 可以。

13、,临沂沂州实验学校 张志军,1.4.1 有理数的乘法（1）,温故知新有理数加法法则,1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 3.互为相反数的两个数相加得零。 4.一个数同0相加，仍得这个数。,5.简记：一看二定三计算。,有理数的减法法则,减去一个数，等于加上这个数的相反数。,注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。,1 减号 加号 2 减数 相反数,活动一、创设情境, 探究新知：,1. 口算下面的乘法:,9,6,3,0,当前一个乘数3确定，随着后一乘。

14、1.4 有理数的乘除法,口算,39； ；10.8 ； 1280.,问题的提出,一只小虫，沿一条东西巷的跑道，以每分钟2米的速度向东爬行3分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？,说明：若规定向东为正，向西为负,我的解释：,这个问题用乘法来解答为：,23=6,即小虫位于原来位置的东方6米处,能用数轴表示这一事实么？动手画一画吧。,（1）（+2）（+3）,亦即：(+2)(+3)=+6,即说明小虫向东移动了米,问题提出2,一只小虫，沿一条东西巷的跑道，以每分钟2米的速度向西爬行3分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？,请你也用算式和数。

15、课题：1.4.1 有理数的乘法（1）姓名： 班级： 授课时间 课型 新授课 备课教师 刘会英 审核学习目标1、能运用法则进行有理数乘法运算；2、能用乘法解决简单的实际问题；3、经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力。导 学 过 程活动一、创设情境, 探究新知 1. 口算下面的乘法 3 3= 3 2= 3 1= 3 0= 观察上面的乘法算式，你能发现什么规律？2.如果这个规律在引入负数后仍然成立，请利用上面的规律，接着计算下面一组题.3 (-1)= 3 (-2)= 3 (-3)= 3.口算下面的算式.3 3= 2 3= 1 3= 0 3= 观察上面的乘法算式，你又能发现什么规律？4.。

16、第一章 有理数,1.4.1 有理数的乘法五三中学七年级数学组,水库水位的变化,甲水库,第一天,乙水库,甲水库的水位每天升高3cm ，,第二天,第三天,第四天,乙水库的水位每天下降 3cm ，,第一天,第二天,第三天,第四天,4 天后，甲、乙水库水位的总变化 量是多少？,如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4 天后，,甲水库水位的总变化 量是： 乙水库水位的总变化 量是：,3+3+3+3 = 34 = 12 (cm) ;,(3)+(3)+(3)+(3) = (3)4 = 12 (cm) ;,水库水位的变化,(3)4 = 12,(3)3 = ,(3)2 = ,(3)1 = ,(3)0 = ,9,6,3,0,(3)(1) = , (3)(2) = , (3)。

17、古城初中 项福,1.4.1有理数的乘法,解：53 = 15,解： =,计算：5 3 0 ,解：0 = 0,知识回顾,我们已经熟悉正数及0的乘法运算。与加法类似，引入负数后,将出现 这样的乘法。该怎样进行这一类的运算呢？,思考 观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？ 33=9， 32=6， 31=3， 30=0.,可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3.,要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：,3(-1)=-3, 3(-2)= , 3(-3)=,-6,-9,思考 观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？ 33=9， 23=6， 13=3， 03=0.,可以发现，上述算式有如下规律。

18、1.4.1有理数的乘法,我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?,问题:怎样计算?(1)(2),如图,一只蜗牛沿直线l 爬行，它现在的位置在l上的点,l,（）如果蜗牛一直以每分cm的速度向右爬行，分后它在什么位置？ （）如果蜗牛一直以每分cm的速度向左爬行，分后它在什么位置？ （）如果蜗牛一直以每分cm的速度向右爬行，分前它在什么位置？ （）如果蜗牛一直以每分cm的速度向左爬行，分前它在什么位置？,（1）（+2）（+3）=,结果：3分后在l上点右边6cm处，表示：,l,+6,（）如果蜗牛一直以每分cm的速度向右爬行，分。

19、【问题1】,表示什么？结果等于多少？, 请将,写成乘法的形式，,如何进行计算呢？,【问题2】一只蜗牛沿直线 l 爬行，它现在的位 置恰在 l 上的点O.,温馨提示：,为区分方向， 规定：向左为负，向右为正； 为区分时间， 规定：现在前为负，现在后为正,O,l,（1）如果蜗牛一直以每分2,cm的速度向右爬行，,3分后它在什么位置？,O,3分后蜗牛应在l上点O右边6 cm处,可以表示为,(+2)(+3)=+6 ,（2）如果蜗牛一直以每分2 cm的速度向左爬行,3分后它在什么位置?,3分后蜗牛应在l上点O左边6 cm处，可以表示为,(2)(+3)=6 ,l,O,（3）如果蜗牛一直以每分2 cm的。