1、1.4.1有理数的乘法义务教育课程标准实验教材七年级 上册高蓬中学 刘秀英问题一、有理数包括哪些数？有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零问题二、计算(1)32; (2) 3 ; (3) ; (4) 0; (5)00. 答案 :6; ; 0; 0.一、知识回顾我们已经熟悉正数及 0的乘法运算 ,引入负数以后 ,怎样进行有理数的乘法运算呢 ?问题：怎样计算？（ 1）（ 4） （ 5）（ 2） （ 5） （ +6）如图 ,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在 的位置在 l上的点 l三、新课探究v（）如果蜗牛一直以每分 cm的速度向右 爬行，分 后 它在什么位置？v（）如果蜗牛一直以每分 cm的速度
2、向左 爬行，分 后 它在什么位置？v（）如果蜗牛一直以每分 cm的速度向右 爬行，分 前 它在什么位置？v（）如果蜗牛一直以每分 cm的速度向左 爬行，分 前 它在什么位置？规定：向 左 为 负 ，向 右 为 正 现在 前 为 负 ，现在 后 为 正 为了区分方向与时间：探究 120 2 64 l结果： 3分钟后在 l上点 边 cm处表示： 右 6（ +2） （ +3） = 6 （ 1）（ 1）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向右 爬行，分钟 后 它在什么位置？（）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向 左 爬行，分钟 后 它在什么位置？探究 2-6 -4 0-22l结果： 3分钟后在 l上点 边
3、 cm处左 6表示： (-2)(+3 ) （ 2） （）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向 右 爬行，分钟 前 它在什么位置？探究 32-6 -4 0-2 2 l结果： 3分钟前在 l上点 边 cm处表示： （ +2） （ -3） 左 6（）（）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向 左 爬行，钟分 前 它在什么位置？探究 420 2 64-2 l结果： 3钟分前在 l上点 边 cm处右 6表示： （ -2） （ -3） （ 4）答：结果都是仍在原处，即结果都是 ，若用式子表达：探究 5（ 5）原地不动或运动了零次，结果是什么？03=0； 0( 3)=0；20=0； ( 2)0=0零四、观察与思考
4、（） （） （ ） （）（） （） （ ） （）根据你对有理数乘法的思考，总结填空：正数乘正数积为数：负数乘负数积为数：负数乘正数积为数：正数乘负数积为数：乘积的绝对值等于各乘数绝对值的。正负 负积(同号得正 )(异号得负)零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 。零正有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同相乘，都得。讨论 :(1)若 a 0, b 0,则 ab 0 ;(2)若 a 0,b 0,则 ab 0 ;(3)若 ab 0,则 a、 b应满足什么条件？（ 4）若 ab 0，则 a、 b应满足什么条件？ a、 b同号a、 b异号先阅读，再填空：（ -5） （ -
5、3） . 同号两数相乘（ -5） （ -3） = +（ ） 得正5 3= 15 把绝对值相乘所以 （ -5） （ -3） = 15填空： （ -7） 4_ （ -7） 4 = -( )_7 4 = 28_ 所以 （ -7） 4 = _ 异号两数相乘得负把绝对值相乘例 1 计算：(1) 96 ； (2) (9)6 ； 解： (1) 96 (2) (9)6 = = = ; = ;有理数乘法的求解步骤 :(96) 先确定积的符号 再确定积的绝对值(3) 3 （ -4） (4)（ -3） （ -4）三、典型例题(96)(3) 3 （ -4） (4)（ -3） （ -4）= +12;= （ 3 4） =
6、 +（ 34）= 12;+ 54 54被乘数 乘数 积 的符号 积 的 绝对值 结 果 5 715 6 30 64 251.填空题2、 确定乘积符号，并计算结果 ：（ 1） 7（ 9）； （ 2） 45；（ 3）（ 7） （ 9） （ 4）（ 12） 3.（ 5） （ 6） 20090 35 35+ 90 90+ 180 180 100 100例 2 计算：（ 1） 2 ； （ 2） (- ) ( -2 ) 。 解：（ 1） 2 = 1（ 2）（ - ） （ -2） =1观察上面两题有何特点 ?总结 :有理数中仍然有 :乘积是 1的两个数互为倒数 .数 a(a0)的倒数是什么 ? (a0时 ,
7、a的倒数是 )说出下列各数的倒数：， ， ， 0.75，1， ， 3， 3 ，例 3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高 1km，气温的变化量为 -6 ，攀登 3km后，气温有什么变化？解：（ -6） 3=-18答：气温下降 18 。商店降价销售某种商品，每件降元，售出 0件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解： 规定：提价为正，降价为负( )60 300答：销售额减少 300元归纳总结1、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同相乘，都得。3、 乘积是 1的两个数互为倒数。2、有理数的求解步骤：有理数相乘，
8、先确定积的符号，再确定积的绝对值。布置作业 :P37习题 1.4第 1、 2、 3题数学就在身边愿你有更多的发现 2、已知 |x|=2， |y|=3,且 xy0，则 x-y= .拓展探究1、已知 a、 b互为相反数， c、 d互为倒数， e是绝对值最小的数，计算：（ a+b） + （ a+b） e思考 :有理数乘法运算的步骤：1、先确定积的符号；2、再确定积的结果。有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同相乘，都得。讨论 :(1)若 a 0, b 0,则 ab 0 ;(2)若 a 0,b 0,则 ab 0 ;(3)若 ab 0,则 a、 b应满足什么条件？（ 4）若 ab 0，则 a、 b应满足什么条件？ a、 b同号a、 b异号
