1.3 一次函数 学案冀教版八年级下

1、25.1 一次函数,活动一,1. 每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出310张.三场电影底票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元。怎样用含x的式子表示y？,关系式为：y=10x,2.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长10cm，每1kg的重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质量m的的式子表示受力后弹簧的长度l？,关系式为： l =0.5m+10,活动二,1. 要画一个面积为10 圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20 呢？怎样用含有圆面积S的式。

2、一 次 函 数,冀教版数学八年级（下）25.1,引入问题:某同学的家离校约3000米，骑自行车每分钟行驶300米， （1）完成下表,（2）你能写出y与x之间的关系式吗？,y =3000-300x,3000,2700,2400,2100,1800,1500,0,300,600,900,1200,1500,问题1 :小明暑假第一次去北京汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离,若设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽。

3、一 次 函 数,冀教版数学八年级（下）25.1,引入问题:某同学的家离校约3000米，骑自行车每分钟行驶300米， （1）完成下表,（2）你能写出y与x之间的关系式吗？,y =3000-300x,3000,2700,2400,2100,1800,1500,0,300,600,900,1200,1500,问题1 :小明暑假第一次去北京汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离,若设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽。

4、一 次 函 数,冀教版数学八年级（下）25.1,引入问题:某同学的家离校约3000米，骑自行车去上学，每分钟行驶300米，剩下的路程 y（米）与离家时间x（分）之间的关系式吗？,1在一个变化过程中，数值发生变化的量称为 ，数值始终保持不变的量称 2一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的 ，y都 ， 那么就称y是x的函数其中x是自变量 3描点法画函数图象的一般步骤： 、 . 4表示函数有三种方法： 、 。,旧知回顾,变量,常量,每一个值,有唯一确定的值与其对应,（一）试着做一做：1、某超市苹果的价格为每千克3元。则付费y元与购。

5、7.3 一次函数(2),(2) 若x=1，y=5，则函数关系式 _.,1.正比例函数y=kx(k0),y= 5x,函数解析式会求吗,例1。 已知y是x的一次函数，(不是正比例函数) 且当x0时，y2； 当x1时，y1。 求y关于x的函数解析式,分析： 由y是x的一次函数，它的解析式是什么？,答：y=kx+b (k0,k、b为常数)。, 要求出函数y=kx+b的解析式，应求出k、b。, 根据题意、得到关于k、b的方程组,中学学科网,待定系数法的解题步骤：, 由y是x的一次函数，可以设所求函数的解析式为：y=kx+b (k0,k、b为常数)., 把两对已知的变量的对应值分别代入y=kx+b ，得到关于k、b的二元一次方程。

6、7.3(2) 一次函数,中学学科网,知识回顾1,1、“话吧”推出一项服务长途电话，1分钟3毛，写出长途电话费y（元）和长途电话通话时间x（分）的关系,2、“联通公司”的一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元，每月免费通话时间为120分钟，以后每分钟收费0.4元，写出每月通话费y关于通话时间x（x120）的函数解析式.,3、“移动公司”的一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元，不提供免费通话时间，每分钟收费0.2元，写出每月通话费y关于通话时间x的函数解析式.,y=0.3x,y=30+0.4（x-120）=0.4x-16,即 y=0.4x-16,y=30+0.2x,。

7、25.1 一次函数,引入问题:,某登山队大本营所在地的气温为5 ，海拔每升高1km气温下降6 ，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y ,试用解析式表示 y 与x 的关系.,分析：y随x变化的规律是，向海拔增加xkm时，气温减少 ，而原来的温度是 .因此y与x的函数关系式为：,6x,5,y=-6x+5,(x0),思考下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？,（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分鸣叫次数C与 温度t(单位:)有关,即c的值约是t的7倍与35的差 (2)一种计算成年人标准体重G(单位:千克)的方法是,以厘米为单位量出身。

8、25.1 一次函数,活动一,1. 每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出310张.三场电影底票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元。怎样用含x的式子表示y？,关系式为：y=10x,2.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长10cm，每1kg的重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质量m的的式子表示受力后弹簧的长度l？,关系式为： l =0.5m+10,活动二,1. 要画一个面积为10 圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20 呢？怎样用含有圆面积S的式。

9、第二十五章 一次函数一、明确课标要求1初步理解一次函数及其图象的性质；初步体会方程与函数的关系2能根据信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题3经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，发展抽象思维能力4经历一次函数图象及其性质的探索和应用，发展合作意识、应用能力二、重点、难点回顾1一次函数：若两变量 x、y 间的关系式可以表示成 y=kx+b(k0)的形式，则称 y 是 x的一次函数，特别地，当 b=0 时，y=kx (k0)，叫正比例函数2一次函数的图象是一条直线，作一次函数的图象。

10、25.1 一次函数教学设计教学目标知识与技能：知道一次函数与正比例函数的意义及区别联系。能写出实际问题中的一次函数的解析式。过程与方法：经历从具体问题情景中建立一次函数的数学模型的过程，使用并体会到数学的抽象性和广泛的应用性。情感、态度、价值观：体会现实生活中存在着大量的函数关系，学习一次函数的有关知识是生活和工作的需要。使学生真正懂得“数学源于生活” ，激发学生爱国主义思想和求知欲。教学重点：一次函数与正比例函数概念的理解。教学难点：根据具体条件求出一次函数与正比例函数的解析式。教学方法：结构教学法。

11、25.1 一次函数教学设计教学目标知识与技能：知道一次函数与正比例函数的意义及区别联系。能写出实际问题中的一次函数的解析式。过程与方法：经历从具体问题情景中建立一次函数的数学模型的过程，使用并体会到数学的抽象性和广泛的应用性。情感、态度、价值观：体会现实生活中存在着大量的函数关系，学习一次函数的有关知识是生活和工作的需要。使学生真正懂得“数学源于生活” ，激发学生爱国主义思想和求知欲。教学重点：一次函数与正比例函数概念的理解。教学难点：根据具体条件求出一次函数与正比例函数的解析式。教学方法：结构教学法。

12、25.2 一次函数的图像和性质第二课时教学课例研究背景：本节课是让学生通过具体操作与探究，在探究活动中去经历、体验、内化知识，才能收到好的教学效果。通过充分的过程探究，学生得出图像性质，再借助图像直观的性质进而得到一次函数的性质。放手探究，让学生的潜力与智慧充分表现出来，使他们的真实思维和真实自我有机会得到释放和张扬。教学设计：第一步 知识回顾一次函数的一般表达式是 y=kx+b(k,b 为常数，k0)让学生写出一些常数较简单的一次函数表达式。画一次函数图像，只需确定两个点（0，b） ， （- , 0） ，过这两点作直线。第。

13、25.1 一次函数第 1 题. 某工厂加工一批产品，为了提前完成任务 ，规定每个工 人完成 150 个以内，按每个产品 3 元付报酬，超过 150 个，超过部分每个产品付酬增加 0.2 元；超过 250 个，超过部分出按上述规定外，每个产品付酬增加 0.3 元，求一个工人：完成 150 个以内产品得到的报酬 y(元)与产品数 x(个之间的函数关系式；完成 150 个以上，但不超过 250 个产品得到的报酬 y(元)与产品数量 x(个)的函数关系式；完成 250 个以上产品得到的报酬 y(元)与产品数量 x(个)的函数关系式答案 ： 3yx （0 x150）； .2 （150 x250）； .51yx （ x25。

14、7.5 一次函数的简单应用(1),1、一次函数的图象是什么图形？,一条直线,2、一次函数的图象与它的解析式是什么关系呢？,相互对应的,回 顾,在日常生活和生产劳动中，有不少问题的数量关系可以用一次函数来刻画。在运用一次函数解决实际问题时：,首先，判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系；,如确定是一次函数关系时，就可以运用待定系数法求出它的解析式；,再运用一次函数的图象和性质进一步求得我们需要的结果。,中学学科网,蓝鲸是现存动物中体形最大的一种，体长的最高记录是cm.,例1、生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷。

15、14.2.2 一次函数（1）科 目 数学 集体研讨主持人 教案序号课题 一次函数（1） 课型 新 课时形式 个 人 备 课集 体 研 讨与 个 案 补充导学活动教学目标：知识技能：1. 了解一次函数的定义、图像及其画法。2. 理解一次函数图像的性质。3. 理解一次函数与正比例函数以及它们图像之间的关系。4. 理解一次函数图象特征与解析式的联系规律。过程与方法：1. 通过对山高与气温关系的探究，获得对一次函数的初步认识。2. 通过观察实验、动手操作、推理等探索活动了解一次函数图像的分布及其与正比例函数图像的关系。情感、态度与价值观1. 体会一次。

16、我的课堂我做主，我的命运我把握2012-2013 学年度第二学期 八 年级 数学 学科导学卡课 题：25.1 一次函数 主编：审核： 使用时间：-学习目标1、通过具体实例认识一次函数，掌握一次函数的一般形式。2、理解正比例函数。3、能理解一次函数和正比例函数之间的关系。来源:Z_xx_k.Com学习重难点教学重点: 一次函数的一般形式教学难点:一次函数和正比例函数之间的关系自主学习问题 学法指导【旧知回顾】1、在一个变化过程中，数值发生变化的量称为 ， 数值始终保持不变的量称 2、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 。

17、25.2 一次函数的性质与图像 学案【预习要点及要求】1.一次函数的性质与图像；2.直线的斜率和 轴上的截距；y3.掌握一次函数的概念和性质；4.斜率和 轴截距的概念的理解；5.准确做出一次函数的图像。【知识再现】1.正比例函数2.函数的单调性、奇偶性3.分段函数【概念探究】阅读课本 55 页到 56 页，完成下列问题1 函数 叫做一次函数.它的定义域为 ，值域为 .它的图象是 ，其中 叫做该直线的 ， 叫做该直线在 轴上的 .一次函数又叫 .kby2 讨论斜率 的符号与函数单调性的关系3 讨论 的取值对函数的奇偶性的影响b4 直线 与 轴的交点为 ，与 轴。

18、,7.3 一次函数(1),比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？,y=3+0.5x y=1000.18x m=6t y= -2x y= 2x+3 Q= -312t+936,这些函数有什么共同点?不同点?,能否用一种关系式表示?,y=kx+b,中学学科网,y=kx+b,(k，b是常数，且 k 0 ）,一次函数,注意： kx+b是一次式,当b时,y=kx（k是常数，且k 0 ）,正比例函数 (function of direct proportion),比例系数 （constant of variation),常数项,关系？,一次函数定义,特别地，当时，称y是x的正比例函数(fun -ction of direct proportion),常数k叫做比例系 数（constant of variation).,若两个变量x，y之间。

19、25.1 一次函数教学设计教学目标知识与技能：知道一次函数与正比例函数的意义及区别联系。能写出实际问题中的一次函数的解析式。过程与方法：经历从具体问题情景中建立一次函数的数学模型的过程，使用并体会到数学的抽象性和广泛的应用性。情感、态度、价值观：体会现实生活中存在着大量的函数关系，学习一次函数的有关知识是生活和工作的需要。使学生真正懂得“数学源于生活” ，激发学生爱国主义思想和求知欲。教学重点：一次函数与正比例函数概念的理解。教学难点：根据具体条件求出一次函数与正比例函数的解析式。教学方法：结构教学法。

20、14.2.2 一次函数（2）科 目 数学 集体研讨主持人 教案序号课题 一次函数（2） 课型 新 课时形式 个 人 备 课集 体 研 讨与 个 案 补充导学活动教学目标：知识与能力：1、学会用待定系数法确定一次函数解析式2、具体感知数形结合思想在一次函数中的应用3、利用一次函数知识解决相关实际问题过程与方法：经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能体验数形结合，逐步学习利用这一思想分析解决问题体会解决问题方法多样性，发展创新实践能力情感、态度与价值观通过实际操作经历对实际问题的数据关系的探索，培养学生积极探索的精神以及。