1、14.2.2 一次函数（2）科 目 数学 集体研讨主持人 教案序号课题 一次函数（2） 课型 新 课时形式 个 人 备 课集 体 研 讨与 个 案 补充导学活动教学目标：知识与能力：1、学会用待定系数法确定一次函数解析式2、具体感知数形结合思想在一次函数中的应用3、利用一次函数知识解决相关实际问题过程与方法：经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能体验数形结合，逐步学习利用这一思想分析解决问题体会解决问题方法多样性，发展创新实践能力情感、态度与价值观通过实际操作经历对实际问题的数据关系的探索，培养学生积极探索的精神以及观察、分析、归纳、总结的学习态度。教学重点难点：重点：待定系数法确定一
2、次函数解析式灵活运用知识解决相关问题难点： 灵活运用有关知识解决相关问题教学设计：一、复习总结：1、 引导学生回顾上节课学习的一次函数的概念和性质。2、 肯定学生的积极表现，指出本节课讲继续探究一次函数的性质以及运用一次函数解决简单的实际问题。二、例题讲解：例 4：已知一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9） ，求这个一次函数的解析式过程分析：求一次函数解析式，关键是求出 k、b 值因为图象经过两个点，所以这两点坐标必适合解析式由此可列出关于 k、b的二元一次方程组，解之可得设这个一次函数解析式为 y=kx+b因为 y=k+b 的图象过点（3，5）与（-4，-9） ，所以349kb解之，得
3、21kb故这个一次函数解析式为 y=2x-1。形式个 人 备 课集体研讨与个案补充导学结论：函 数 解 析 式 选 取 满 足 条 件 的 两 定 点 画 出 一 次 函 数 的 图 象y=kx+b 解 出 （ x1， y1） 与 （ x1， y2） 选 取 直 线 L像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法尝试练习：已知一次函数 y=kx+2，当 x=5 时 y 的值为 4，求 k 值已知直线 y=kx+b 经过点（9，0）和点（24，20） ，求k、b 值解答：当 x=5 时 y 值为 4即 4=5k+2，k= 25由题意可知：
4、094kb活动过解之得，4312kb例 5 “黄金 1 号”玉米种子的价格为 5 元千克，如果一次购买2 千克以上的种子，超过 2 千克部分的种子的价格打 8 折。（1）填出下表：购买种子数量千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 付款金额元 （2）写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图像。问题设计：（1） 一次购买没超过 2 千克的价格怎样计算？（2） 一次购买超过 2 千克的价格怎样计算？给学生足够的时间思考，讨论，交流，教师巡视指导。例 6：城有肥料 200 吨，城有肥料 300 吨，现要把这些肥料全部运往、两乡从城往、两乡运肥料费用分别为每吨 20 元和
5、 25 元；从城往、两乡运肥料费用分别为每吨 15 元和 24 元现乡需要肥料 240 吨，乡需要肥料260 吨怎样调运总运费最少？通过分析思考，可以发现：，运肥料共涉及 4 个变量它们都是影响总运费的变量然而它们之间又有一定的必然联系，只要确定其中一个形式个 人 备 课集体研讨与个案补充量，其余三个量也就随之确定这样我们就可以设其中一个变量为 x，把其他变量用含 x 的代数式表示出来：若设x 吨，则：由于城有肥料 200 吨：，200x 吨由于乡需要 240 吨：，240x 吨由于乡需要 260 吨：，260200+x 吨那么，各运输费用为： 20x 25（200-x） 15（240-x）
6、24（60+x）若总运输费用为 y 的话，y 与 x 关系为：y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x） 化简得：y=40x+10040 （0x200） 由解析式或图象都可看出，当 x=0 时，y 值最小，为 10040因此，从城运往乡 0 吨，运往乡 200 吨；从城运往乡 240 吨，运往乡 60 吨此时总运费最少，为 10040 元师若城有肥料 300 吨，城 200 吨，其他条件不变，又该怎样调运呢？生解题方法与思路不变，只是过程有所不同： x 吨 300-x 吨 240-x 吨 x-40 吨反映总运费 y 与 x 的函数关系式为：y=20x+25（300-x）+15（240-x）+24（x-40） 化简：y=4x+10140 （40x300） 由解析式可知：当 x=40 时 y 值最小为：y=440+10140=10300因此从城运往乡 40 吨，运往乡 260 吨；从城运往乡 200 吨，运往乡 0 吨此时总运费最小值为 10300 吨形式个 人 备 课集体研讨与个案补充尝试练习：课本 119 页，练习三、小结与作业：1、小结：引导学生回顾本节课的主要内容（待定系数法、分段函数、运用一次函数的性质解决实际问题等） 。2、作业：习题 14.2 第 9、10、11 题反思
