1.3同底数幂的除法教案北师大版 2

1、同底数幂的除法 学 习目标： 1掌握同底数幂的除法运算法则；2会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据.重、难点：同底数幂的除法法则的推导及应用教学过程：一、知识梳理1、问题引入：一颗人造地球卫星运行速度是 2.88 Km/h ,一架喷气式飞机飞行的速度410是 Km/h 。这颗 人造 地球卫星的速度是这架喷气式飞机速度的多少倍？308.2、概念学习：同底数幂相除， 不变， 相减。即当 0 时， 、 为amn正整数，并且当 时， = 。nma注：先认定是什么运算，再选择运算方法；3、计算下列各式：（1） 35032102（2） 24。

2、课题 同底数幂的除法 时间编制 审核 总第 课时学 习 内 容 学习随记一，复习回顾前面我们学习了哪 些 幂的运算? 在探索法则的过程中我们用到了哪些方法？1.同底数幂的乘法运算法则：am an=am+n（ m,n 都是正整数）2.幂的乘方运算法则 :(am)n= (m， n 都是正整数 )3.积 的乘方运算法则(ab)n = anbn（ m， n 都是正整数）二，情 境引入 一种液体每升含有 1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现 1 滴杀虫剂可以杀死 109 个此种细菌， （1）要将 1 升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种 杀菌剂多少滴？（2）你。

3、等幂和问题这几节课我们学习了一些幂的运算，下面让我们再来研究一个新的数学问题等幂和，什么是“等幂和”呢？我们先来看下面这两组自然数，每组各有三个数，每个都是六位数字，把这两组数分别相加，就会发现它们的和是完全相等的，即： 123789+561945+642864 =242868+323787+761943 这样的性质，自然算不上什么稀罕。可是，要知道它们各自的平方之和也是相等的，那就是说： 1237892+5619452+6428642=2428682+3237872+7619432 如果不信，请算一算吧!算过以后，你也许会伸伸舌头，说一声：“妙啊!” 且慢，真正的妙事还在后头呢!请把每个。

4、同底 数幂的除法班级 学号 姓名 学习目标：1.用科学记数法表示 一个数，就是将这个数写成 （1 10）的形式.一般有两na10|a种类型：一种是绝对值非常大的数，另一种是绝对值非常小的数，能举例说出用科学记数法表示这两种类型的数时，其 的确定方法和一般 规律。n2.学会并理解 不仅是必要的，而且是合理的.)0(10a重难点：科学计数法应用， 中（ 的必要性和合理性）)()(一、知识梳理：1.（1）你听说过“纳米”吗？知道“纳米”是什么吗？（2）1“纳米”有多长？3nm、5nm 等于多少米？18nm 呢？2. 1nm= m, 也可以表示为 1nm= m.03.太阳的半径。

5、纳米技术一、纳米技术（纳米科技 nanotechnology）纳米技术其实就是一种用单个原子、分子制造物质的技术。从迄今为止的研究状况看，关于纳米技术分为三种概念。第一种，是 1986 年美国科学家德雷克斯勒博士在创造的机器一书中提出的分子纳米技术。根据这一概念，可以使组合分子的机器实用化，从而可以任意组合所有种类的分子，可以制造出任何种类的分子结构。这种概念的纳米技术未取得重大进展。 第二种概念把纳米技术定位为微加工技术的极限。也就是通过纳米精度的“加工”来人工形成纳米大小的结构的技术。这种纳米级的加工技术，也使半。

6、同底数幂的除法【学习目标】能用科学记数法表示小于 1 的正数. 【学习重点】探究如何用科学记数法表示小于 1 的正数方法.【学习难点】负整数幂在科学记数法中的应用.一、知识回顾1、用小数表示下列各数：（1）1.310 -6= （2）2.6510 -7= 2、你能用科学记数法表 示下列各数：（1）2340000= （2）香港的土地面积约为 1104.4 千米 2，这个数据可表示为 二、自主学习阅读课本 P12后填空：1、细胞的直径只有 1 微米，即 米.2、某种计算机完 成一次基本运算的时间约为 1 纳秒，即 秒.3、一个氧原子的质量为 .上述用小数表示书写很麻烦，我们可以。

7、同底数幂的除法【典型例题】例 1 设 0xy，要使 mnyx0那么（ ）A. m、 都应为偶数 B. m、 n都应是奇数C. 无论 、 为奇数或偶数都可以 D. 无论 、 为奇数或偶数都不行答案：C解： 2)(mnnyxyx 0xy 0mnyx 0)(2m 无论 、 的值如何都成立，故 C 正确。例 2 计算 1931919)(5.3分析：此题如按从左至右的运算法则无法计算，但想到幂的运算法则，逆用运算法则即可。解： 19319192)().() 32)1()2(19例 3 化简求值：（1 ） )()4)(22 aa，其中 a（2 ） )1375(5022b其中 a， 231解：（1 ） )12()4)(aa34231当 a时，原式 7)3(（2 ） )13(25)5(1022 aab901。

8、同底数幂的除法,旧知重现：,同底数幂的乘法则:_ 符号叙述_. 同底数幂的乘法法则的推导过程：,底数不变，指数相加,am.an=am+n,2003年在广州地区流行的“非典型肺炎”，经专家的研究，发现是由一种“病毒”引起的，现有一瓶含有该病毒的液体，其中每升含有1012个病毒。医学专家进行了实验，发现一种药物对它有特殊的杀灭作用，每一滴这种药物，可以杀死109个病毒。要把一升液体中的所有病毒全部杀死，需要这种药剂多少滴？,类比探究与发现：,要把一升液体中所有病毒全部杀死，需要药剂多少滴？,1012 109 =,103（滴）,大显身手：,计算下列各。

9、同底数幂的除法 学习目标：1理解零指数幂的意义和负整数指数幂的意义2会 进行零指数幂和负整数指数幂的运算3能准确地用科学记数法表示一个数，且能将负整数指数幂化为分数或整数重点难点:零 指数幂、负整数指数幂的意义的理解.学习过程:一、知识梳理：1.同底数幂的除法法则是什么？（1）符号语言：a man =_(a0 , m 、n 是正整数 , 且 m n) （2） 文字语言：同底数幂相除，_不变，指数_2.计算： = = = 35)(c23)()(yxyx= 210(xx3.研究计算： 3 232 103103 amam（a0）4.得到结 论 ： 这样可以总结得 a0= （a0）即：任何不等于 的数的 0次幂都。

10、都是乘方刚刚参加工作的小朱想起了乘方增加的速度非常快，灵机一动，他对经理说在公司先试干一星期 ,第一天工资 0 .0 1 元 ,第二天工资 0 .0 2 元 ,此后每天钱数是前一天的平方 ,一星期内不发工资 ,一星期后一次性结算。没想到经理欣然同意 ,于是两人讲好 ,并订下合同。小朱拼命干了一星期，他曾仔细算过：第一天 1 分，第二天 2 分，第三天四分，第四天 16 分，第五天 256 分，第六天就是 65536 分，即 655 元 3 角 6 分，工作六天得到将近700 元钱。六天期满，经理当着小朱的面，算了算，才给了小朱 3 分钱，这是怎么回事？原来，小朱是。

11、同底数幂的除法一、教学任务分析教科书基于学生已有的知识经验基础，提出了本课的具体学习任务：经历探索同底数幂除法运算法则的过程，发展学生的符号感和推理能力；会进行同底数幂的除法，并能解决一些实际问题；体会 ( )及 = （ 是正整数）的合理性，将法10apa1p,0则拓广到零指数幂和负整数指数幂的范围.这仅仅是这堂课的一个近期目标，而本节内容从属于“数与代数”领域，因而也应服务于代数教学的远期目标“经历代数的抽象、运算与建模等过程，掌握基本知识、基本技能；建立符号意识，在参与观察、猜想、证明等数学活动中发展合情推理。

12、同底数幂的除法学习目标：1知识与技能：会用科学记数法表示小于 1 的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来.2过程与方法：借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略. 3情感与态度：了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用. 教学重点：用科学记数法表示小于 1 的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据.教学难点：用科学记数法表示小于 1 的正分数，估测微小事物的策略同底数幂的乘法运算性质的灵活运用教法及学法：创设情景主体探究合作交流应用提高.教。

13、同底数幂的除法 教学目标：知识与技能1叙述同底数幂的除法运算法则，能应用它解决实际问题；2掌握零指数和负整指数.过程与方法1在进一步体会幂的意义的过程中，发展推理能力和表达能力；2能熟练灵活地运用法则进行同底数幂的除法运算，培养数学能力情感、态度与价值观感受数学的应用价值，体会数学与社会生活的联系，提高数学素养.教学重点：同底数幂的除法运算法则及其应用.教学难点：对零指数和负整指数意义的理解.教学方法：探索引导相结合.教具准备：投影片.教学安排：课时.教学过程：一、创设问题情景，引入新课在上节课，我们计算过。

14、同底数幂的除法一、教学任务分析教科书在学生原有的知识和经验基础上，提出了本课时的具体学习任务：会用科学记数法表示小于 1 的正数，借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据.这仅仅是这堂课的近期目标，而本课教学还应服务于数学教学的远期目标“建立数 感，学会从数学的角度发现、提出问题和解决问题，获得分析和解决问题的一些基本方法，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识”同时在学习中应力图达成有关情感态度目标.为此，本节课的教学目标是：1知识与技能：会用科学记数法表示小于 1 的正数，能进行它们的乘除运算。

15、同底数幂的除法一、学生起点分析依据新课标制定教学重点：同底数幂除法法则的探索和应用，理解零指数和负整数指数幂的意义，将运算法则拓广到整数指数幂的范围依据新课标制定教学难点：理解零指数幂和负整数指数幂的意义二、教学任务分析1教学目标：会进行同底数幂的除法运算，并能解决一些实际问题，了解零指数幂和负整数指数幂的意义，能进行零指数幂和负整数指数幂的乘除法运算.2知识目标：经历探索同底数幂除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，经历观察、归纳、猜想、解释等数学活动，体验解决问题方法的多样性，发展学生的合情。

16、同底数幂的除法本课“同底数幂的除法”是四种幂的运算中的最后一种，它与前面三种幂的运算有着类似的法则探索过程，最大的区别在于前面三种运算都是乘法（乘方） ，而它是除法，因此教学时就要注意两点：一是与数的除法类似，要求除数（式）不为 0，二是会出现零指数幂和负整数指数幂,对它们意义的理解将是难点.另外，在“有理数的运算”中学生已经学习了用科学记数法来表示大数，这里同底数幂除法的运算结果中会出现绝对值较小的数据，在规定了负指数幂的意义后，我们就可以顺利地将科学记数法的应用范围推广到绝对值较小的数据.一、学生。

17、同底数幂的除法教学目标：1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。2、了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。教学重点：会进行同底数幂的除法运算。教学难点：同底数幂的除法法则的总结及运用。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学用具：投影仪活动准备：1、填空：（1） 24x （2）2 3a （3）23cb2、计算： （1） 323y （2） 2332416xyx教学过程：一、 探索练习：（1） 4662（1） 58810（3） 个个个 101010nmm（4） 个个 个 33333 nmnm从上面的练习中你。

18、同底数幂的除法教科书在学生已学习了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的基础上，提出了本课的具体学习任务：了解同底数幂除法的运算性质，并解决一些实际问题；理解零指数幂和负指数幂的意义。这仅仅是这堂课外显的具体教学目标，或者说是一个近期目标。数学教学 由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标， 或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度。为此，本节课的教学目标是：1了解同底数幂除法。

19、同底数幂的除法教学目标：1会进行同底数幂的除法运算，并能解决一些实际问题，了解零指数幂和负整数指数幂的意义，能进行零指数幂和负整数指数幂的乘除法运算.2经历探索同底数幂除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，经历观察、归纳、猜想、解释等数学活动，体验解决问题方法的多样性，发展学生的合情推理和演绎推理能力以及有条理的表达能力.教学重、难点：重点：同底数幂除法法则的探索和应用，理解。难点：理解零指数幂和负整数指数幂的意义.教法与学法指导：创设情景主体探究合作交流应用提高，引导启发法教师引导学生在回忆幂的。

20、同底数幂的除法一、学生起点分析依据新课标制定教学重点：用科学记数法表示小于 1 的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据.依据新课标制定教学难点：用科学记数法表示小于 1 的正分数，估测微小事物的策略.二、教学任务分析：1教学目标：会用科学记数法表示小于 1 的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来.2知识目标：借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略.3能力目标：了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用.三、教学过程设计本课时设计了七个教。