1. 3 分式的运算 学案沪科版七年级下

1、 9. 3 分式的乘除法 ( 1 ) 约分,2001年中国环境公报:全国共有耕地12761万公顷,而总人口数为129533万人,人均耕地面积不足世界人均耕地面积的一半。,那么你能大概估计我国人均耕地面积约是多少?,判断下列等式是否正确？如果正确请说明等式的右边是怎样从左边得到的；如果不正确请说明理由。,( 1 ) = ( 2 ) =,分数的分子与分母同除以分子与分母的最大公约数，叫做分数的约分。,问题1：分式 能否用更简洁的,形式来表示？,根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。,问题2：想一想：与分数的约分相比较，,分式。

2、9.2 分式的运算,分式的加减-通分,计算下列各题:,同分母的分式相加减法则,同分母的分式相加减,分母 , 分子 公式表示:,不变,相加减,思考讨论,如果分式的分母不一样能不能进行加减运算呢? 如果能该如何去做呢?,类比归纳,计算下列各式:,通分的概念,通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做通分。 思考:分式应该如何通分呢?,注意,分式通分时，要注意几点： （1）如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数； （2）若分母的系数不是整数时，先用分。

3、9.3.2 分式方程 备课时间：2010-4-27课型：新授课 【教学目标】：1 会将分母含有多个字母的公式变形。2 会用分式方程等知识进行拓展，综合应用知识解决实际问题。3 经历将公式变形以及用分式方程解决实际问题的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力。4 培养学生以积极的态度探究“建模”思想，增强他们的应用意识，体会数学建模的 实际价值。【重点】：1. 用解分式方程的方法将公式变形。2. 将实际问题中等量关系用分式方程表示且求出答案。【难点】:1 正确把握寻找等量关系的方法。2 理解问题中的数量关系，从不同角度寻求等量关系。。

4、7.2 分式的运算（第 1课时）-分式的乘除教学目标1、掌握分式的乘除法则。2、会进行分式的乘除运算,并会用来解决简单的实际问题。教学重点 本节教学的重点是分式的乘除法则。教学难点 例 1的第（3）题计算过程比较复杂，例 2牵涉到较复杂的图形，有一定的难度，这些都是本节教学的难点。教法与学法 讲解法、比较法教学准备 幻灯片教学过程设计一、复习旧知（1） （ ） ； （2） 234576149类似的法则可以推广到分式的乘除运算中去吗？为什么2、请根据你的猜想填空（1） （2） badcbadc3、通过上面的讨论与猜想，与分数的乘除法则类似，你能。

5、7.2 分式的运算（2） -分式的加减法教学目标 1、掌握同分母的分式加减法法则。2、能运用法则进行同分母分式的加减运算。3、能将分母绝对值相等的分式转化为同分母分式，并进行运算。 4、培养学生的观察能力，运算能力，理解能力。教学重点 同分母分式加减运算。教学难点 例 2 涉及两个分式的分母要作适当转化后，才能运用同分母分式的加减法则，过程较为复杂。教法与学法 讲解法、比较法教学准备 幻灯片教学过程一、创设情景，引入新课(1) (口答) 下列分数中，哪几个分数是同分母分数？， ，-1 ，-3 ， ， 23 110 712 23510 512（2） （口。

6、92 分式的运算（一）班级 小组 姓名 学习目标：1.掌握并运用分式乘除运算法则进行分式的乘除运算；2.理解并运用分式的乘法法则进行分式的乘方运算。学习重点：分式的乘除运算及理解分式的乘方。学习难点：理解分式的乘方可以转化为积的乘方。学法指导：分式乘除的关键是约分，学习前先复习约分及因式分解。学习过程一、 知识回顾：1、计算 65 （ 74） 3 25 3( 4) （ 2） 92、 叫因式分解，叫约分。二、自主学习1、仿照分数乘除运算进行下列运算： ba dc ba dc 2、试一试，你能把以上两题的运算方法用语言总结一下吗？分式的乘法法则：分式。

7、学科：数学 年级：七年级 审核：内容：沪科版七下 8.1 幂的运算同底数幂的除法 课型：新授 时间：2011 年 4 月 1 日学习目标：1、了解同底数幂的除法性质2、能推导同底数幂的除法性质的过程，并会运用这一性质进行计算学习重点：同底数幂的除法运算、零指数幂和负整指数幂学习难点：零指数幂和负整指数幂学习过程：一、 学习准备1、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则： 2、观察思考算 式 运 算 过 程 结 果积的乘方规律： （文字叙述）（符号叙述）规律条件： 规律结果： 3、阅读课本第 47 页例 1 格式，完成下面练习：下面的计算对。

8、9.2 分式的运算,分式的加减-通分,计算下列各题:,同分母的分式相加减法则,同分母的分式相加减,分母 , 分子 公式表示:,不变,相加减,思考讨论,如果分式的分母不一样能不能进行加减运算呢? 如果能该如何去做呢?,类比归纳,计算下列各式:,通分的概念,通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做通分。 思考:分式应该如何通分呢?,注意,分式通分时，要注意几点： （1）如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数； （2）若分母的系数不是整数时，先用分。

9、92 分式的运算（三）班级 ： 小组： 姓名 ： 学习目标：1、能够理解分式加减的运算法则；2、能熟练进行分式的加减运算。学习重难点：异分母分式的加减运算及分式与整式的加减运算。学法指导：通过分数的加减运算联系学习分式的加减运算。学习过程：一、知识回顾1、同分母分数相加减的法则 ；异分母分数相加减的法则 。2、计算：（1） 8713)2(,57 (3) 213 (4) 532二、自我学习1、同分母分式相加减法则 ；异分母分式相加减的法则 2、试一试同分母的计算：（1） bca （2） x1 （3）132（4） ab3610 （5） ba （6） 42x异分母的计算：注意：先。

10、7.3 分式的运算（3） -分 式的加减法（2）教学目标 1、了解并掌 握异分母分式加减法法则。2、会利用异分母分式加减法法则熟练地进行异分母分式加减法运算。3、会利用通分将异分母分式加减法转化为同分母分式的加减法进行计算教学重点了解并掌握异分母分式加减法法则教学难点 确定最简公分母教法与学法 讲解法、比较法教学准备 幻灯片教学过程设计一、复习1.什么叫通分（分 数）？通分的关键是什么？2.什么叫最小公倍数？如何确定最小公倍数？3.通分：（1） （2）bcax23, x13,4.为什么要学通分，通分有什么作用？来源:Zxxk.Com5计算： 2154。

11、7.2 分式的运算（第 1 课时）-分式的乘除教学目标1、掌握分式的乘除法则。2、会进行分式的乘除运算,并会用来解决简单的实际问题。教学重点 本节教学的重点是分式的乘除法则。教学难点 例 1 的第（3）题计算过程比较复杂，例 2 牵涉到较复杂的图形，有一定的难度，这些都是本节教学的难点。教法与学法 讲解法、比较法教学准备 幻灯片教学过程设计一、复习旧知（1） （ ） ； （2） 234576149类似的法则可以推广到分式的乘除运算中去吗？为什么2、请根据你的猜想填空（1） （2） badcbadc3、通过上面的讨论与猜想，与分数的乘除法则类似，你。

12、内容：分式的计算同分母分式的加减和约分 P94-96课型：新授 执笔人： 时间：2011.5. 12学习目标：1、掌握分式的同分母加减法则，会进行简单的同分母分式运算2、利用分数的通分类比学习分式的通分，能对异分母分式进行通分学习重点：确立几个分式的公分母学习难点：利用分式的基本性质对分式进行通分学习过程一、 学习准备1、 回忆分数的加减法法则2、 如何对异分母分数进行通分二、 合作探究1、 完成下列分数的计算（1） + （2） （- ）-2343 1（3） （- ）+（- ） （4） （- ）-（+ ）5 3121 3 你是怎么计算的？计算（3） 、 （4）中，分。

13、课题：9.2 分式的运算（4）审查：七年级数学组【学习目标】1.掌握分式加减乘除四则混合运算。2.能灵活运用运算律进行运算。【学习重点】分式加减乘除四则混合运算。【学习难点】能灵活运用运算律进行运算。一、自主学习1细读课本 P103 内容，回答：分式加减乘除四则运算的顺序是：。2.细读例 6，试计算：(1) 412babab(2) 2224)41( aaa 二、交流展示1、 “自主学习”中解决不了的问题。2、有争议的问题或者提出的新问题。三、反馈检测1、 计算下列各式(1) (2) )1)(1(yxyxx2)24(3) (4) zxyxzyx)1()1()( baba四、学后反思。

14、9.2 分式的运算（1）分式的乘除学习目标1、掌握分式的乘除与分式乘方运算法则；2、会进行分式的乘除与分式的乘方运算；3、经历分式的乘除与分式乘方法则的探究过程，培养学生的类比转化思想。教学过程一、 学前准备1、 我们已学习了分数的乘除，你还会吗？试做下列各题：（1 ） = ； （2） = ；7632)154(7（3 ） = ； （4） = 。)5(82、分式的乘除与分数的乘除类似，据此试做下列各题：（1 ） ； （2 ） = 。dcbadcba二、探究活动一思考讨论：1、 由“学前准备”的第 2 题你能总结出分式的乘除法法则吗？分式的乘除法法则：两个分式相乘，。

15、班级： 姓名： 9.2 分式的运算 分式的加减-（通分）一、 本节目标：(1)能够理解通分的意义，能找到几个分式的最简公分母； (2)能够总结出分式的通分法则，并能熟练掌握通分运算。二、 导学提纲：【旧知回顾】把下列各组分数化为同分母分数:（1） ， ， ； （2） ， ，231415497解： 解：计算：（1） = （2）- - = 831431【试一试】计算：（1 ） = （2） = bcaab610（3） = （4）- -（+ ）= 643【试一试】计算：（3） = （ 4） = vu1ab2归纳：（1）同分母分数相加减， ；（2）异分母分数相加减， 。概括：（1）同分母分式相加减， ；（2）。

16、课题：9.2 分式的运算（3）审查：七年级数学组【学习目标】1.能够理解分式加减的运算法则。2.能熟练进行分式的加减运算。【学习重点】掌握异分母分式的加减法则【学习难点】化异分母的分式为同分母的分式，给分式化简。一、自主学习1想一想：如何计算下列各式？（1） ba1(2)xy概括：同分母分式相加减， ；异分母分式相加减， 。2. 自学教材 P97 例 4 （注意第二小题中的分母变化情况。 ）3自学教材 P98 例 5.自我小结：如果分式的分母是多项式的，先把它 ，然后 ，转化为同分母分式相加减。二、交流展示1、 “自主学习”中解决不了的问题。

17、课题：9.3 分式方程（1）主备人： 审查：七年级数学组【学习目标】1.理解分式方程的概念、分式方程的解法。2.了解分式方程可能产生增根，并掌握验根的方法。3.会解可化为一元一次方程的分式方程。【学习重点】分式方程的概念和解法。【学习难点】解分式方程可能产生增根原因的理解。一、自主学习1.旧知回顾（1）含有的等式叫做方程；能使方程相等的未知数的值叫做方程的解。在 中，哪个是方程 的解？0,1xx301x答：是方程的解。(2)解方程： 2135x(3)解方程的一般步骤：，2. A、B 两地相距 150 千米，甲车的速度是乙车速度的 2 倍，甲车跑完。

18、班级： 姓名： 课题：9.2 分式的运算一、学习目标1.会进行简单的分式乘法（乘方） 、除法、加减法及其混合运算。2.能解决一些简单的与分式有关的实际问题，进一步体会分式的应用。二、重点难点1.重点：分式的四则运算。2.难点：异分母分式的加减法运算与分式的四则混合运算。三、预习导学第一课时（分式的乘除）一、本节目标：1.掌握分式乘除法的运算法则。2.能运用法则进行简单的计算。二、导学提纲：（一）认真阅读教材 P93-94 的内容。（二）自主学习：（A ）【旧知回顾】1 计算 _， _.2572()412 你是怎样得到答案的,你能回忆出分数的。

19、内容：分式的计算分式的乘除 P93-95 课型：新授 执笔人： 时间：2011.5.11学习目标：1、理解分式的乘除法则，会进行简单的乘除运算2、由乘方的定义和分式乘法法则，探索出分式的乘方的运算法则学习重点：分式乘除法的法则学习难点：分式乘方的法则的理解学习过程一、 学习准备1、 说说分数乘除法的法则2、 完成下列计算（1） （2）- （- ）3 6575 2（3） （- ） （4）- 41 二、 合作探究1、 仿照分数的运算，你能完成下列计算吗？（1） （2） ba dcba dc2、结合分数的乘除法则，你能总结如何进行分式的运算吗？3、 教学例题 例 1 计算（1。

20、内容：9.2 分式的运算-分式的混合运算 P99-100（4）课型：新授 执笔人： 日期：2011 年 5 月 14 日学习目标：经历探索分式的加、减、乘、除混合运算的过程，掌握混合运算的方法。学习重点：分式的四则混合运算。学习难点：灵活运用运算法则进行分式混合运算。学习过程：一、学习准备1、写出分式乘除、加减的法则；2、计算： = = cdabcdab= = 3、分式的加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序：二、合作探究1、尝试解决课本 99 页例 6。2、计算： 9612312aa 1)31(2xx思考：第二题你有几种解法？都写出来吧！3、化简并求值； ，其中 x = -2)12(。