1. 2 一元一次方程及其解法 学案沪科版七年级上

1、,欢迎各位领导光临指导,解下列方程，并口算检验,（1）10 x -37 x +3,（2）8-5 x x 2,解：移项，得,合并同类项，得,系数化成，得,解：移项，得,合并同类项，得,系数化成，得,10 x -7 x 3 +3,3 x 6,x 2,-5x-x 2-8,-6x-6,x 1,同学们还记得如何去括号嘛？请将下面式子的括号去掉：,+(2a-3b+c) 2(x+2y-2) -(4a+3b-4c) -3(x-y-1),2a-3b+c,2x4y4,4a3b4c,3x3y3,你还记得分配律吗？用字母怎样表示？,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加a(b+c)=ab+ac,小练习(去括号）：1、2(x+8)2、-3(3x +4)3、-(7y -5),2x +16,-9。

2、解一元一次方程（1）,想一想：图中两架天平平衡，请算出一个香蕉的质量.,解：设一个香蕉的质量为xg,根据题意可列出方程,200+3x=440,200+3x-200=440-2003x=440-2003x=240x=80,答：香蕉质量为80g,解方程：5x28,解：方程两边都加上2，得,5x82,_,_,解：方程两边同时减去2x，得,_,_,5x2282,5x10,x2,3x2x2x12x,即3x2x1,化简，得x1,你发现了什么？,3x = 2x + 1,3x -2x =1,把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。,想一想：,移项的依据是什么？,移项的依据是等式的基本性质1,移项应注意：移项要变号,5x 2 8,5x8 2,。

3、用方程解决问题（1）,问题1:,有某种三色冰淇淋45 g,咖啡色、红色和白色配料比为1:2:6,这种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料分别是多少?,如果用算术解法，你能求出结果吗？,如果在三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，那么又如何设未知数?,质量为45克的某种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料的比为1:2:6,这种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料分别是多少?,问题1:,步骤: 1.用字母表示适当的未知数; 2.根据题中的相等关系列出方程; 3.解方程,求出未知数的值; 4.写出问题的答案.,2. 甲、乙、丙三位同学向贫困地区的。

4、3.1一元一次方程及其解法（2）,4x8,解：方程两边都除以4,得,解方程,4x8,解：系数化1,得,解方程,你会用类似方法解下列方程吗？（1）- 4x=6 （2）,解方程就是把方程变形为“x=a”的形式,（1）2x-119,（2）5x7x-2,解：方程两边都加上1,得,解：方程两边都减去7x,得,2x-1+119+1,5x-7x7x-2-7x,2x=19+1,合并同类项得 2x=20,5x-7x=-2,合并同类项得 -2x=-2,解：移项，得,解：移项，得,把系数化为1，得x=10,把系数化为1，得x=1,解下列方程,解方程就是把方程变形为“x=a”的形式,（1）4x +610,（2）1-7x x,例1 解方程,范例,1-7x x,移项,合并同类项,把。

5、一元一次方程及其解法的复习,一、等式；,注意：,含有未知数的等式叫做方程。,(一)、方程,二、含有未知数。,知识回顾一,只含有一个未知数(元)，并且未知数 的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.,(二).一元一次方程,1.判断下列各式哪些是方程，哪些是一元 一次方程？,（2）,（4）,（6）,（1）,（3）,（5）,否,是,否,是,是,是,是,(8)mx+3=0 (m0的常数),是,是,是,是,（7）,3. 若方程 是关于x的一元一次方程，则 应满足,2. 若 是一元一次方程，则,。,2,a3,(三).方程的解,使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.,知识回顾二,1. 下列。

6、3.1 一元一次方程及解法,回顾 & 思考,1、什么是等式？ 2、什么是方程？方程的解？,新知学习,新知学习,问题一：在参加2004年雅典奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有18人，比跳水运动员的2倍少4人，参加奥运会的跳水运动员有多少人？,你会做吗？,问题二：王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍？,像上面得到的两个方程都只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程。使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解，一元一次方程的解，也叫做根。,比如：“” 两边都加上6。

7、,3.1一元一次方程,猜猜多大了？,问题 王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸的年龄是她的2倍？,设再过x年，王玲的年龄是 岁，她爸爸的年龄是为 岁，是她年龄的 2倍，得,36 +x = 2 (12+x),（12+x),（36+x）,想一想 议一议,我们列出的这两个方程他们有什么共同点吗 ？,一元一次方程,只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程。,把握一元一次方程定义关键三点：1、未知数一个 2、未知数次数一次 3、等式两边是整式,指点迷津,判断下列各式是否为一元一次方程?4+2=6 (2) 5x13=5 (3) 3x4y 。

8、,3.1 一元一次方程及其解法,两撇小胡子，油嘴小牙齿 ，贼头又贼脑 ，喜欢偷油吃。 （打十二生肖之一）,猜一猜,我今年12岁了，想办理车牌骑自行车上学,可以吗?,?,我的年龄乘以2减去5等于21,刚好能办车牌,你自己算一算就知道能不能办理了.,小明,小斌,办理车牌学校是有年龄限制的哦!,问题一,解:设小斌今年x岁,根据题意得: 2x 5 = 21,算术方法: (21+5) 2=13岁,问题2,议一议：,上面所得的两个方程有什么共同点？2x52136x2（12x）,2、有几个未知数？,1个,3、未知数的次数有什么共同点？,未知数的次数相同，并且都是1,只含有一个未知数，并且未知。

9、一元一次方程的解法,4x8,解：方程两边都除以4,得,解方程,4x8,解：系数化1,得,解方程,你会用类似方法解下列方程吗？（1）- 4x=6 （2）,解方程就是把方程变形为“x=a”的形式,（1）2x-119,（2）5x7x-2,解：方程两边都加上1,得,解：方程两边都减去7x,得,2x-1+119+1,5x-7x7x-2-7x,2x=19+1,合并同类项得 2x=20,5x-7x=-2,合并同类项得 -2x=-2,解：移项，得,解：移项，得,把系数化为1，得x=10,把系数化为1，得x=1,解下列方程,解方程就是把方程变形为“x=a”的形式,（1）4x +610,（2）1-7x x,例1 解方程,范例,1-7x x,移项,合并同类项,把系数化1,小。

10、3.1 一元一次方程及其解法教学目标：1、经历对实际问题中数 量关系的分析，建立一元一次方程的过程，体会学习方程的意义在于解决实际问题。2、通过观察，归纳一元一次方程的概念。3、理解等式的基本性质，并利用等式的基本性质解一元一次方程。教学重点、难点教学重点：对一元一次方程概 念的理解，会运用等式的基本性质解简单的一元一次方程。教学难点：对等式基本性质的理解与运用。教学过程：一：情境导入今有雉兔 同笼，上有三十五头来源: 学+科+网下有九十四足，问雉兔各几何二：导入课题3.1 一元一次方程及其解法三：问题情境导入问。

11、3.1 一元一次方程及其解法教学目标：1、经历对实际问题中数量关系的分析，建立一元一次方程的过程，体会学习方程的意义在于解决实际问题。2、通过观察，归纳一元一次方程的概念。3、理解等式的基本性质，并利用等式的基本性质解一元一次方程。教学重点、难点教学重点：对一元一次方程概念的理解，会运用等式的基本性质解简单的一元一次方程。教学难点：对等式基本性质的理解与运用。教学过程：一：情境导入今有雉兔同笼，上有三十五头下有九十四足，问雉兔各几何二：导入课题3.1 一元一次方程及其解法三：问题情境导入问题 1：在参加 2004。

12、一元一次方程及其解法（第二课时）1、教学目标1.理解等式的基本性质，会根据等式的基本性质解一元一次方程。2.掌握解一元一次方程的基本方法，能熟练求解一元一次方程。3.通过学习感受方程是用来刻画现实世界的一种有效模型。2、教学重点、难点1.教学重点 利用等式的基本性质解方程。2.教学难点 对移项法则的理解和运用。3、 教学方法根据教学目标、重难点及学生的学情，本课时主要采取合作探究与指导解惑相结合的教学方法。4、教学准备1.教师准备 PPT 文档制作2.学生准备 复习等式基本性质及解方程的方法5、教学流程环节一 复习孕新，导。

13、3.1 一元一次方程及其解法教学目标：1、经历对实际问题中数 量关系的分析，建立一元一次方程的过程，体会学习方程的意义在于解决实际问题。2、通过观察，归纳一元一次方程的概念。3、理解等式的基本性质，并利用等式的基本性质解一元一次方程。教学重点、难点教学重点：对一元一次方程概 念的理解，会运用等式的基本性质解简单的一元一次方程。教学难点：对等式基本性质的理解与运用。教学过程：一：情境导入今有雉兔 同笼，上有三十五头下有九十四足，问雉兔各几何二：导入课题3.1 一元一次方程及其解法三：问题情境导入问题 1：在参加 2。

14、教学目标教学重点和难点重 点：含有以常数为分母的一元一次方程的解法难点：正确地去分母教学过程一、从学生原有的认知结构提出问题1什 么叫移项？解一元一次方程的移项规律是什么？去括号要注意什么？2解下列方程：5（x 8）2 （12x）3求几个数的最小公倍数的方法是什么？本节课，我们继续来学习含有以常数为分 母的比较复杂的一元一次方程的解法二、师生共同研究解含有以常数为分母的比较复杂的一元一次方程的方法在分析本题的解法时，向学生提出如下问题：(1)怎样才能将它化成上节课中所学的方程的类 型？(去分母)(2)如何去分母？(方程。

15、沪科版数学七年级（上）第三章 一次方程与方程组,3.1一元一次方程及其解法(2),2、等式的基本性质：,（1）.等式的基本性质1 如果a=b,那么ac=bc （2）.等式的基本性质2 如果a=b,那么ac=bc, = （c0）（4）.如果a=b,b=c那么a=c.（等量代换）,旧知回顾,（3）.如果a=b，那么b=a.（对称性）,1、一元一次方程的概念,3、利用等式的基本性质解一元一次方程,2x418,解：方程两边都加上4，得,5x82,2x44184,2x22,x11,2x=18+4,回顾上节课例1：利用等式基本性质解方程（课本88页）,方程两边同除以2，得,：把x=11分别代入原方程两边，得左边=211 4=18 右边=。

16、3.1 一元一次方程及其解法教学目标：1、经历对实际问题中数量关系的分析，建立一元一次方程的过程，体会学习方程的意义在于解决实际问题。2、通过观察，归纳一元一次方程的概念。3、理解等式的基本性质，并利用等式的基本性质解一元一次方程。教学重点、难点教学重点：对一元一次方程概念的理解，会运用等式的基本性质解简单的一元一次方程。教学难点：对等式基本性质的理解与运用。教学过程：一：情境导入今有雉兔同笼，上有三十五头 21 世纪教育网下有九十四足，问雉兔各几何二：导入课题3.1 一元一次方程及其解法三：问题情境导入问题 。

17、,探究新知,1+2=3 5=7-2 3+b=2b2+1 4+x=70.7x=14002x-2=6,象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。,象这样含有未知数的等式叫做方程。,判断方程的两个关键要素：有未知数 是等式,请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？,判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。(1) -2+5=3 ( ) (5) 3-1=7 ( ) (2) m=0 ( ) (6) 3 ( )(3) +y=8 ( ) (7) 22-5+1=0 ( )(4) 2a +b ( ) （8）x=4 （ ）,探索,探索,根据下列问题，设未知数并列出方程,(1) 在参加2004年雅典奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有18人，比跳水运动。

18、课题：解一元一次方程-去括号 教学任务分析：教学内容 解含有括号的一元一次方程知识技能 掌握含有括号的一元一次方程的解法过程方法 经历运用去括号解一元一次方程的过程教学目标情感态度与价值观 培养学生自主学习的意识，增强合作交流的能力教学重点 含有括号的一元一次方程的解法教学难点 括号前面是负号时去括号课前准备 PowerPoint 课件教学过程设计：教学过程（师生活动） 设计理念情境引入练一练：解下列方程，并口算检验（1）10 x-3 7x +3（2）8-5 x x2想一想,做一做：同学们还记得如何去括号嘛？请将下面式子的括号去掉+(2a-3b+。

19、3.1 一元一次方程及其解法学习目标 1、 通过具体的问题情景，感受方程是刻画现实世界的有效模型。2、 通过观察，归纳一元一次方程概念。3、 理解等式的基本性质，会根据等式的基本性质解方程。学习重、难点：重点：一元一次方程的概念，等式的基本性质。难点：等式的基本性质的理解及应用。自主学习 一、课前准备（预习教材 P8788，找出疑惑之处）复习什么是方程？二、新课导学 互动探究学生先独立完成课本第 87 页的问题 1、问题 2，再彼此交流结果。问题 1：如果设跳水运动员有 x 人，则羽毛球运动员可表示为 人。根据题意可列方程为：。

20、等式的基本性质及一元一次方程的解法一、 方程及一元一次方程的概念1 含有_的等式叫做方程2 方程必须具备的两个基本的条件是：（1）必须是_ ；（2 ）必须含有_例 1下列各式中，是方程的是_（只填序号）3x+5=7；2+6=8 ；6x+y；2x-9y=4 ；x 2+2x-3=0；z+30； 362x3 一元一次方程必须具备的三个基本的条件是：（1）只含 _个未知数；（2）所含未知数的次数都是_；（3）方程的两边都是_；例 2判断下列各式是否为一元一次方程： ； ； ； 2x37yx132x35m练一练 1：1下列各式中是方程的是（ ）A 2+3=5 B C D 41-3174y132m2下列方程中式一元一次方。