1、等式的基本性质及一元一次方程的解法一、 方程及一元一次方程的概念1 含有_的等式叫做方程2 方程必须具备的两个基本的条件是：（1）必须是_ ；（2 ）必须含有_例 1下列各式中，是方程的是_（只填序号）3x+5=7；2+6=8 ；6x+y；2x-9y=4 ；x 2+2x-3=0；z+30； 362x3 一元一次方程必须具备的三个基本的条件是：（1）只含 _个未知数；（2）所含未知数的次数都是_；（3）方程的两边都是_；例 2判断下列各式是否为一元一次方程： ； ； ； 2x37yx132x35m练一练 1：1下列各式中是方程的是（ ）A 2+3=5 B C D 41-3174y132m2下列方
2、程中式一元一次方程的是（ ）A B 283xy225(1)5xxC D 1453()二、等式的基本性质1等式的基本性质 1：等式的两边_加上（或减去）_，所得结果仍是等式。即：如果 a=b，那么_2等式的基本性质 2：等式的两边_乘以（或除以）_，所得结果仍是等式。即：如果 a=b，那么_，_3如果 a=b，那么_（对称性）4如果 a=b，b=c，那么_（传递性）例 3请用适当的数或整式填空，完成方程的变形，并说明是根据等式的哪一个基本变形以及是怎样变形的？（1 ）如果 2x+1=9，那么 2x=9_（ ）（2 ）如果 3y=7.5，那么 6y=_（ ）（3 ）如果3a=3，那么 a=_（ ）
3、（4）如果 ，那么 x=_（ ）12xy（5）如果-a=b，则 b=_（ ）（6）如果1=45，2=45，那么_（ ）练一练 2：（1）将方程 变形为 的依据是1)3(5)x（ 235x_（2）将 的依据是_0130.232yy变 形 为三、方程的解的双重功能1检验一个数是不是方程的解例 4以 x=3 为解的方程的个数是（ ） ； ； ；51(53)62x(2)(3)5xx15()(32)46xxA 1 B 2 C 3 D 42用于求值计算例 5已知 （ ）x是 方 程 (-3)+1=的 一 个 解 ， 则 的 解 为xm A 1 B 2 C 3 D 4练一练 3：关于 x 的方程 的解为 x
4、=2，则 a 的值为（ ）(1)60aA 2 B 2 C D 112四、三法巧解一元一次方程1化小数为整数 2互为倒数式的巧用例 6解方程： 例 7解方程：0.1254x453()8x3整体代换法例 8解方程： 114()23()3xx五、解一元一次方程常见的错误1移项时出现的错误例 9解方程： 125xx2去括号时出现的错误 （1 ）去括号时，括号内的项未变号 （2）去括号时，漏乘括号中的某项例 9解方程： 例 10解方程：3(1)2()5x2()1x3去分母时出现的错误（1 ）漏乘不含分母的项 （2）忽略了分数线的“括号”作用例 11解方程： 例 12解方程：236x5134x（3 ）误以为“0”乘以一个数等于该数例 13解方程： 2130x二、 系数化为 1 时出现的错误（1 ）系数化为 1 时忘记变“倒数” （2）系数化为 1 时颠倒分子、分母例 14 例 1523x 59x家庭作业：1 若关于 x 的一元一次方程 的解是 x=1，则 k 的值是_23xk2 已知关于 x 的方程 的解相同，则 m=_2m与 方 程3 已知 x=1 是方程 的解，求代数式 的值(1)32x41m解下列方程：（1 ） （2 ）52(1)3xx 3724535xx（3 ） （4）124816xx 23.4380.50.1xx
