1.2 不等式的基本性质 学案2北师大版八年级下

1、不等式基本性质,知识回顾,数轴的三要素是什么? 原点、正方向、单位长度. 怎样比较两个实数的大小? 看它们的差与0的大小. 怎样比较两个代数式的大小? 比较两个代数式的大小实际上是比较它们值的大小.,实数运算的符号法则,正数+正数=正数学.科.网 负数+负数=负数 正数-负数=正数 负数-正数=负数 正数正数=正数 负数负数=正数 正数负数=负数 任意实数的完全平方数是非负数 非负数的算术平方根是非负数 正数的相反数是负数,作差比较法,比较两个实数的大小,实际上就是判断它们差的符号. 注意：这里只是判断差的符号,至于差的值具体是多少,在这。

2、第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组,第二节 不等式的基本性质,等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。,不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。,等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。,不等式的基本性质2：,不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向_.,不等式的基本性质3：,不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向_.,不变,改变,在上一节课中，我们猜想，无论绳长l取何。

3、1.2 不等式的基本性质,北师大版八年级下册,教材分析,学情及教法分析,学法指导,教学过程,一、教材分析,1、教材所处的地位和作用 不等式基本性质是八年级下册第一章第二节内容。不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学习有着重要的实际意义。本节课是建立在学生已认识了不等关系基础上来学习的，也是为进一步学习解不等式及应用不等关系解决实际问题的重要依据。

4、第二节不等式的基本性质,一、学前练习,1. -7 -5, 3+41+45+312-5, x 8a+2a+1， x+3 6 (1)上述式子有哪些表示数量关系的符号？这些符号表示什么关系？ (2)这些符号两侧的代数式可随意交换位置吗？ (3)什么叫不等式？,（表示不等关系）,（不可随意互换位置）,（用不等号表示不等关系的式子叫不等式）,二、探究新知：1. 商场A种服装的价格为60元，B种服装的价格为80元 （1）两种服装都涨价10元，哪种服装价格高？涨价15元呢？ （2）两种服装都降价5元，哪种服装价格高？降价15元呢？ （3）两种服装都打8折出售，哪种服装价格高？,2.已知 4 3，。

5、2 不等式的基本性质 教案教学目标1、掌握作差比较大小的方法，并能证明一些不等式2、掌握不等式的性质，掌握它们的证明方法及其功能，能简单运用3、提高逻辑推理和分类讨论的能力，培养条理思维的习惯和认真严谨的学习态度教学难重点教学重点：作差比较大小的方法；不等式的性质教学难点：不等式的性质的运用教学过程一、研究比较大小的依据：我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，在数轴上不同的两点中，右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大AB x在上图中，点 A 表示实数 a，点 B 表示实数 b，点 A 在点 B 右边，那么 ab而 ab 。

6、一、学生知识状况分析本章是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上，开始研究简单的不等关系。通过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复杂的，但面对大量的同类量，最容易使人想到的就是它们有大小之分。学习时可以类比七年级上册学习的等式的基本性质。二、教学任务分析不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同，掌握不。

7、2 不等式的基本性质教案教学目标1、经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同2、掌握不等式的基本性质教学重难点不等式的基本性质的掌握与应用教学过程一、比较归纳，产生新知我们知道，在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，等式不变请问：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样？请举几例试一试，并与同伴交流类比等式的基本性质得出猜想：不等式的结果不变试举几例验证猜想如 37，3+1=4，7+1=8 ，48，所以 3+17+1；3-5=-2，7-5=2，-2 2，所以 3-57-5；3+a7+a；37，3-a7-a 等都能说明猜想。

8、不等式的基本性质教案教学目的掌握不等式的基本性质，会用不等式的基本性质进行不等式的变形。教学过程师：我们已学过等式，不等式，现在我们来看两组式子（教师出示小黑板中的两组式子），请同学们观察，哪些是等式？哪些是不等式？第一组：1+2=3; a+b=b+a; S = ab; 4+x = 7.第二组：-7 1+4; 2x 6, a+2 0; 34.生：第一组都是等式，第二组都是不等式。师：那么，什么叫做等式？什么叫做不等式？生：表示相等关系的式子叫做等式；表示不等式的式子叫做不等式。师：在数学炽，我们用等号“=”来表示相等关系，用不等式号“”、“”或“”表。

9、教案 第 次课科 目：数学 年级：_ 授课时间：_年_月_日_:_ 至_:_授课老师： 学生：_ 所读学校：_教学目标：复习不等式的知识点（1）不等式的基本性质：不等式的基本性质 1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.不等式的基本性质 2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的基本性质 3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.（2）解一元一次不等式（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化成 1在上面的步骤（1）和（5）中，要注意不等。

10、1.2 不等式的 基本性质教学目标教学知识点 1、探索并掌握不等式的基本性质；2、理解不等式与等式性质的联系与区别.能力训练要求 通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.情感与价值观要求 通过大家 对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流.教学重点探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.来源:学 （2）2 x3; （3）3 x9.4、议一议讨论下列式子的正确 与错误.（1）如果 ab，那么 a+cb+c; （2）如果 ab，那么 acbc;（3）如果 ab,那么 acbc; （4）如果 ab,且 c0, 。

11、2 不等式的基本性质教案教学目标教学知识点：1、探索并掌握不等式的基本性质2、理解不等式与等式性质的联系与区别能力训练要求：通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力情感与价值观要求：通过大家对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流教学难重点教学重点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用教学难点：能根据不等式的基本性质进行化简教学过程 一、创设问题情境，引入新课师我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？生记。

12、1.2 不等式的基本性质课 题1.2 不等式的基本性质教学目标（一）教学知识点1.探索并掌握不等式的基本性质；2.理解不等式与等式性质的联系与区别.（二）能力训练要求通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.（三）情感与价值观要求通过大家对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流.教学重点探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.教学难点能根据不等式的基本性质进行化简.教学方法类推探究法即与等式的基本性质类似地探究不等式的基本性质.教具准备投影片两张第。

13、1.2 不等式的基本性质一、教学目标1经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。2掌握不等式的基本性质。二、教学重难点不等式的基本性质的掌握与应用。三、教学过程设计1.比较归纳，产生新知我们知道，在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，等式不变。请问：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样？请兴几例试一试，并与同伴交流。类比等式的基本性质得出猜想：不等式的结果不变。试举几例 验证猜想。如37， 3+1=4，7+1=8，48，所以 3+17+1；3-5=-2， 7-5=2，-22，所以 3-57-5；3+a7+a；37,。

14、2 不等式的基本性质,若a=b，b=c， 则a=c,如果a=b，那么 a+c=b+c，a-c=b-c,回顾：等式基本性质,1、已知ab和bc，在数轴上如图表示,结论,由数轴上a和c的位置关系，你能得出什么结论？,不等式的基本性质1 若ab和bc，则ac,数形结合思想,不等式的传递性,探索不等式的性质,2、如图，则a和b间的大小关系如何？,不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立,不等式的性质2,ab,acbc,2、如图，则a和b间的大小关系如何？,如果ab，那么acbc，acbc,ab,acbc,如果ab，那么acbc，acbc,3、比较大小：,812 84124 84124,（4）（6）（4）2（6）。

15、1.2不等式的性质,1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。,回忆思考,同一个数,同一个整式,等式的基本性质1：,.,2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。,回忆思考,同一个数,等式的基本性质2：,那么不等式有没有类似的性质呢？,.,情境,1、有甲、乙两同学，甲的钱多于乙的钱，然后再给甲、乙两人相同的钱，则甲、乙两人的钱谁多谁少？如果他们都捐出同样的钱，情况又会如何？,规律探讨,不等式的性质1：,不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。,没有改变,没有改变,你发现了什么？,如果ab ， 那么 a+cb+。

16、1.2 不等式的基本性质一、教学目标（1）探索并掌握不等式的基本性质；（2）理解不等式与等式性质的联系与区别.二、教学内容我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？等式的基本性质 1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.基本性质 2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为 0） ，所得的结果仍是等式.1.不等式基本性质的推导例353+25+232523+a5+a3a5a所以，在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.例：3433433 413（3）4（3）3（ ）4（ ）313（5。

17、2 不等式的基本性质 教案教学目标1、了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质，并能正确运用它们将不等式变形2、提高学生观察、比较、归纳的能力，渗透类比的思维方法教学重难点掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形教学过程一、回忆复习：1、观察下面这几个式子，回答什么是等式？ 32yx、 02nm、 yx表示相等关系的式子叫等式等号左边的代数式叫等式的左边等号右边的代数式叫等式的右边2、观察下面这几个式子，完成下面的填空 ba 3， )2()2(yxbyxa由此得出等式的基本性质 1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式。

18、 第一章 一元一次不等式 第 2 节 不等式的基本性质 3【一、知识回顾】1、 不等式的基本性质 1:_数学语言：如果 ab,那么 a+c_b+c(或 a-c_b-c).如果 ab,那么 a+c_b+c(或 a-c_b-c).不等式的基本性质 2:_数学语言：如果 ab,且 c0,那么 ac_bc(或 _ ).cacb如果 ab,且 c0,那么 ac_bc(或 _ ).2、练习（1）下列不等式的变形正确的是( )A、如果 2x 5, 那么 xa 或 xa 或 xy,下列不等式一定成立吗？（ ） （ ）6yx)( y3x)2(（ ） 。

19、策略与反思纠错与归纳【学习目标】1探索并掌握不等式的基本性质，初步体会不等式与等式的异同；2. 进一步发展符号表达能力，把比较简单的不等式转化为“xa”或“xa”的形式；3. 树立学习的自信心.【重点难点】重点：掌握不等式的基本性质难点：把比较简单的不等式转化为“xa”或“xa”的形式。【自主学习】不等式基本性质的推导2 3 2 325 35 25 35 2 3 2 3 112（-5） 3（-5） 2（-5） 3（-5） 做完上面的填空，你发现了什么？请你再举几例试一试，还有类似的结论吗？归纳上题的结论，我们便得到了不等式的基本性质：不等式的基本性质一：。

20、12 不等式的基本性质二、基础过关1如果 mn0，那么下列结论中错误的是（ ）Am9n9 Bmn C 1nm D 1n2若 ab0，则下列各式中一定正确的是（ ）来源:Zxxk.ComAab Bab0 C 0ab Dab3由不等式 axb 可以推出 x ，那么 a 的取值范围是（ ）Aa0 Ba0 Ca0 Da04如果 t0，那么 at 与 a 的大小关系是（ ）Aata Bata Cata D 不能确定5如果 34，则 a 必须满足（ ）Aa0 Ba0 Ca0 Da 为任意数6已知有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）Acbab Bacab Ccbab Dcbab7有下列说法：（1）若 ab，则ab； （2）若 xy0，则 x0，y0；（3）若 x0，y0。