1.2.3 整数指数幂 教案人教版八年级下

1、15.2 分式的运算(第 6 课时)一、内容和内容解析1内容负整数指数幂的意义，整数指数幂的性质，用科学记数法表示一些小于 1 的正数2内容解析负整数指数幂的意义是通过同底数幂的除法法则和分式的约分得出的，从而将正整数指数幂的运算性质推广到全体整数而推导过程采用的方法是从特殊情形入手，归纳概括出一般性结论，这一过程蕴含着从“特殊到一般”的数学方法用科学记数法表示一些小于 1 的正数，是负整数指数幂的性质的重要应用关键是弄清楚 10 的负整数次幂的次数与小数点的移动位数间的相互关系基于以上分析，确定本节课的教学重点是幂。

2、12999 数学网 www.12999.com【全免费】12999 数学网 www.12999.com【全免费】15.2.3 整数指数幂第 1 课时 负整数指数幂和 0 指数幂【教学目标】1.经历探索负整数指数幂和 0 指数幂的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展代数推理能力和有条理的表达能力.2.知道负整数指数幂 an (a0，n 是正整数)，了解幂运算的法则可以1an推广到整数指数幂，掌握整数指数幂的运算性质，会进行简单的整数范围内的幂运算.3.在数学公式中渗透公式的简洁美、和谐美，随着学习的知识范围的扩展，产生对新知识的渴望与追求的积极情感，形成辩证统一的哲学观。

3、na115.2.3 整数指数幂初二级数学组 梁和知识与技能1知道负整数指数幂 = （a0，n 是正整数）.na12掌握整数指数幂的运算性质.3会用科学计数法表示小于 1 的数.过程与方法 通过练习掌握整数指数幂的运算性质。教学目标情感态度与价值观 通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。能利用事物之间的类比性解决问题。重点 掌握整数指数幂的运算性质.难点 会用科学计数法表示小于 1 的数.教 学过程第一步：复习导入1回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法： (m,n 是正整数)；nma（2）幂的。

4、15.2.3 整数指数幂1理解整数指数幂的运算性质，并能解决一些实际问题2理解零指数幂和负整数指数幂的意义3负整数指数幂在科学记数法中的应用一、阅读教材 P142144，完成预习内容知识探究1正整数指数幂的运算有：(a0，m，n 为正整数)(1)aman_； (2)(a m)n_；(3)(ab)n_； (4)aman_；(5) n_； (6)a0_.(ab)2负整数指数幂有：a n (n 是正整数，a0)1an自学反馈1(1)3 2_，3 0_，3 2 _；(2)(3) 2_，(3) 0_，(3) 2 _；(3)b2_，b 0_，b 2 _(b 0)2(1)a 3a5 _；(2)a3 a5 _；(3)a0。

5、2.3.2 零次幂和负整数指数幂教学目标1 通过探索掌握零次幂和负整数指数幂的意义.2 会熟练进行零次幂和负整数指数幂的运算.3 会用科学计数法表示绝对值较少的数.4 让学生感受从特殊到一般是数学研究的一个重要方法.教学重点、难点重点：零次幂和负整数指数幂的公式推导和应用，科学计数法表示绝对值绝对值较少的数.难点：零次幂和负整数指数幂的理解教学过程一 创设情境，导入新课1 同底数的幂相除的法则是什么？用式子怎样表示？用语言怎样叙述？ 0,mnaamn、 是 正 整 数 ， 且 n2 这这个公式中，要求 mn,如果 m=n,mn,就会出现零次幂和负。

6、2.3.3 整数指数幂的运算法则教学目标1 通过探索把正整数指数幂的运算法则推广到整数指数幂的运算法则；2 会用整数指数幂的运算法则熟练进行计算.重点、难点重点：用整数指数幂的运算法则进行计算.难点：指数指数幂的运算法则的理解.教学过程一 创设情境，导入新课1 正整数指数幂有哪些运算法则？（1） （m、 n 都是正整数） ； （2） （m 、n 都是正整数）mna()na（3） ， （4） （m、n 都是正整数，ab n0）(5) （m 、n 都是正整数，b 0）()na这些公式中的 m、n 都要求是正整数，能否是所有的整数呢？这 5 个公式中有没有内在联系呢？这节。

7、2.3.1 同底数幂的除法教学过程1 通过探索归纳同底数幂的除法法则.2 熟练进行同底数幂的除法运算.3 通过计算机单位的换算，使学生感受数学应用的价值，提高学习学生的热情.重点、难点：重点：同底数幂的除法法则以及利用该法则进行计算.难点：同底数幂的除法法则的应用.教学过程一 创设情境，导入新课1 复习：约分： , ， 234abc1na24x复习约分的方法2 引入(1)先介绍计算机硬盘容量单位：计算机硬盘的容量最小单位为字节，1 字节记作 1B，计算机上常用的容量单位有KB，MB ，GB, 其中:1KB= B=1024B 1000B, 0,110202MBKB03G（2）提出问题：小。

8、,人教版八年级（下册）,第十六章分式,16.2.3 整数指数幂,16.2分式的运算（第5课时）,复习回顾,我们知道，当n是正整数时，,n个,正整数指数幂还有哪些运算性质呢？,当m=n时,当mn时,一般地，am中指数m可以是负整 数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？,思考,归纳,一般地，当n是正整数时，,这就是说，a-n(a0)是an的倒数。,am =,am (m是正整数）；,1 （m=0）；,（m是负整数）。,练习,（1）32=_， 30=_， 3-2=_;（2）(-3)2=_，(-3)0=_，(-3)-2=_；（3）b2=_, b0=_, b-2=_(b0).,1、填空：,9,1,9,1,1,b2,2、计算：,解：,（1）20=1；,引入。

9、学习目标：1通过探索归纳同底数幂的除法法则来源:Zxxk.Com2. 熟练进行同底数幂的除法运算 重点：同底数幂的除法运算 预习导学不看不讲学一学：阅读教材 P3637 的内容。做一做：1.填空：来源:学科网（1） （ ）2 8=216 （2） （ ）5 3=55（3） （ ）10 5=107 （4） （ ）a 3=a62.一种数码照片的文件大小是 28K，一个存储量为 26M（1M=2 10K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？【归纳总结】同底数幂的除法法则：_ _ _4.一本 10 万字的书约 1 厘 米高，如果把第（3）小题算出的书一本一本往上放，能堆多高？与珠穆朗玛峰的高度进行比。

10、2.3.1 同底数幂的除法学习目标1、使学生了解同底数幂的除法法则,会写出它的字母表达式。2、会根据同底数幂的除法法则正确熟练地进行运算。学习重点同底数幂的除法法则。学习难点同底数幂的除法法则的推导及运用。学习过程一、学生自学1、说说同底数幂的乘法运算法则是什么？口算下面各题。（1）2 826 （2）5 253（3）10 2105 （4）a 3a52、填空：（1） （ ）2 6=214 （2） （ ）5 3=55（3） （ ）10 5=107 （4） （ ）a 5=a83、从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？推导同底数幂相除的运算法则：根据除法是乘法的逆运算a m-nan。

11、学习目标： 1 通过探索把正整数指数幂的运算法则推广到整数指数幂的运算法则。2 会用整数指数幂的运算法则，熟练进行计算。重点：整数指数幂的运算法则 来源:学科网 ZXXK来源:学科网2.上节课我们已经把幂的指数从正整数推广到了整数，于是，当 0,ba时，你写 的运算法则对于整数指数幂成立 吗？如果成立，请写出来。【归纳总结】整 数指数幂的运算法则：来源:Z+xx+k.Com【课堂展示】 设 0,ba，计算下列各式：（1） （2）51 2)3(ab来源:学科网 ZXXK（3） （4）323)(x 23ba合作探究不 议 不讲互动探究一：计算：（1） （2）23ab)2(61zxyz来源。

12、2.3.2 零次幂和负整数指数幂学习目标1、掌握零次幂和负整数指数幂的意义。2 会熟练进行零次幂和负整数指数幂的运算。3 会用科学计数法表示绝对值较少的数。学习重点零次幂和负整数指数幂的公式推导和应用，科学计数法表示绝对值绝对值较少的数。学习难点零次幂和负整数指数幂的理解。学习过程一、学生自学1、同底数的幂相除的法则是什么？用式子怎样表示？用语言怎样叙述？思考：这这个公式中，要求 mn,如果 m=n,mn,会出现什么问题呢？2、填空： 2_33-44_-_,=3,5,5,10_,1010,思考： 这两个式子的意义是否一样，结果应有什么关系？因此：22。

13、2.3.3 整数指数幂的运算法则学习目标1、了解整数指数幂的运算法则。2. 会根据整数指数幂的运算法则正确熟练地进行整数指数幂的运算,会把运算结果统一写成正整数指数幂的形式。学习重点整数指数幂的运算法则。学习难点根据整数指数幂的运算法则正确熟练地进行整数指数幂的运算。学习过程一、复习与自学交流1、正整数指数幂的运算法则有哪些?(1) 同底数的幂相乘: ( m,n 是正整数)(2) 幂的乘方: ( m,n 是正整数)(3) 积的乘方: ( m,n 是正整数)(4) 同底数的幂相除: ( m,n 是正整数 a0 且 mn)(5) 分式的乘方 ( b0,n 是正整数)2、上述法则对于整。

14、学习目标：1.通过探索掌握零次幂和负整数指数幂的意义2.会熟练进行零次幂和负整数指数幂的运算,会运科学记数法表示绝对值小的数重点： 零次幂和负整数指数幂的运算预习导学不看不讲学一学：阅读教材 P3840 的内容。来源:Z#xx#k.Com【归纳总结】零 次幂的意义_填一填：1. =_ 2. _0)14.3(0)32(x做一做：1.仿照同底数幂的除法公式来计算：（1） 52 （2） 7310 （3） )0(62a2.由除法的意义计算：（1） 52 （2） 73 （3） )(623.你能得出什么结论？做一做：（1）用小数表示 3106.（2）用科学记数法表示 8【归纳总结】用科学记数法表示绝对值小。

15、初中学习网中国最大初中学习网站 CzxxW.com | 我们负责传递知识！2.3.2 零次幂和负整数指数幂教学目标1 通过探索掌握零次幂和负整数指数幂的意义.2 会熟练进行零次幂和负整数指数幂的运算.3 会用科学计数法表示绝对值较少的数.4 让学生感受从特殊到一般是数学研究的一个重要方法.教学重点、难点重点：零次幂和负整数指数幂的公式推导和应用，科学计数法表示绝对值绝对值较少的数.难点：零次幂和负整数指数幂的理解教学过程一 创设情境，导入新课1 同底数的幂相除的法则是什么？用式子怎样表示？用语言怎样叙述？ 0,mnaamn、 是 正 整 数 。

16、1.2.3 整数指数幂,2.掌握整数指数幂的运算性质.,1.理解负整数指数幂的意义.,3.会用科学记数法表示小于1的正数.,(1) (m，n是正整数),(2) (m，n是正整数),(3) (n是正整数),(4) (a0，m，n是正整数，mn),(5) ( n是正整数),正整数指数幂有以下运算性质:,一般地，am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？,a ma n = a mn 这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然适用.,(a0),(1) (2),例1 计算:,【例题】,故等式正确.,例2 下列等式是否正确？为什么？ （1）aman=ama-n；（2）,解：（1）aman=am-n=am+(-n)=ama-n, aman=ama-n。

17、 整数指数幂第 1 课时 整数指数幂一、选择题1下列计算中，正确的是（ ）A =1 B =9 C5.6 =560 D 250a23 21021()52.下列式子中与 计算结果相同的是（ ）1 2224244. . aaa AA3 （ ）()xyA B C D1xyxyxy4.已知 是正整数，下列各式中，错误的是（ ）ma,0A B C D 1 ma)1( ma1)(ma5下列计算中，正确的是 ( ) A B 212nn212()nC D39()8x4x6在: ， 1， ， 235x中，10 23a其中正确的式子有（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、 4 个7将 ， ， 这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是 ()60)(3（ ）A 。

18、一、教学目标：1知道负整数指数幂 na= 1（a0，n 是正整数）.2掌握整数指数幂的运算性质.3会用科学计数法表示小于 1 的数.二、重点、难点1重点：掌握整数指数幂的运算性质.2难点：会用科学计数法表示小于 1 的数.三、例、习题的意图分析1 P23 思考提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质.2 P24 观察是为了引出同底数的幂的乘法： nma，这条性质适用于 m,n 是任意整数的结论,说明正整数指数幂的运算性质具有延续性.其它的正整数指数幂的运算性质，在整数范围里也都适用.3 P24 例 9 计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质，。

19、15.2.3 整数指数幂,观察与思考,正整数指数幂有以下运算性质:,(1) (m、n是正整数),(2) (m、n是正整数),(3) ( n是正整数),(a0，m、n是正整数，mn),(5) ( n是正整数),一般地，a m中m指数可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂a m表示什么？,(a0),想一想,(1) (2),例题讲解,例9,思考:,对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？,纳米是非常小的长度单位，1纳米=10 9， 把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1立方毫米的空间可以放多少个1。

20、 教学目标1知道负整数指数幂 = （a0 ，n 是正整数）.na12掌握整数指数幂的运算性质.3会用科学记数法表示小于 1 的数.重点难点1重点：掌握整数指数幂的运算性质 .2难点：会用科学记数法表示小于 1 的数.3认知难点与突破方法复习已学过的正整数指数幂的运算性质：（1 ）同底数的幂的乘法： (m，n 是正整数)；mna（2 ）幂的乘方： (m，n 是正整数)；nma)(（3 ）积的乘方： (n 是正整数) ；b（4 ）同底数的幂的除法： ( a0，m，n 是正整数，mn)；（5 ）商的乘方： (n 是正整数) ；n)(0 指数幂，即当 a0 时， . 在学习有理数时，曾经介绍过 1 。