1.2.3一元二次方程- 因式分解法学案湘教版九上

1、1因式分解法解一元二次方程一 、写出下列一元二次方程的根1 x(x3)0 _ 2(2 x7)( x2)0 _33 x22 x _ 4 x26 x90 _5 _ 6 x)21()(2_7( x1) 22( x1)0 _ 8( x1) 22( x1)1 _二、选 择题9方程( x a)(x b)0 的两个根是( )A.x1 a， x2 b B.x1 a， x2 bC.x1 a， x2 b D.x1 a， x2 b10下列解方程的过程，正确的是( )A.x2 x，两边同除以 x，得 x1B.x240，直接开平方法可得， x2C.(x2)( x1)32 x23， x12， x15， x21D.(23 x)(3 x2) 20 整理得 3(3 x2)( x1)0 x1 3， x212参考答案1 x0， x23 2。

2、,4.2一元二次方程的解法-分解因式法,学习目标,1.理解因式分解法求解一元二次方程的原理。 2.会运用因式分解法求解一元二次方程。 3.进一步体会数学中的转化思想,自学指导,自学课本P17-18内容，想一想： 1.我们学过哪些解一元二次方程的方法？ 2.我们学过哪些分解因式的方法？ 3.运用因式分解法来解题要注意什么？ 给大家8分钟时间自学，完成任务。,温故而知新,1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?,2.什么叫分解因式?,把一个多项式分解成几个整式乘积 的形式叫做分解因式.,直接开平方法,配方法,X2=a (a0),(x+h)2=k (k0),公式法,认真。

3、1.2一元二次方程的解法（因式分解法）,学习目标,掌握“因式分解法”解一元二次方程,自学指导,1、看例8（P17-18），感悟、归纳因式分解的方法：,提取公因式法,2、看例9，感悟、归纳因式分解的方法：,平方差公式法,你能解决这个问题吗,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得,小明做得对吗?,你能解决这个问题吗,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？,小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得,小亮做得对吗?,分解。

4、初中 年级 数学 学科 主备人： 201 年 月课题 一元二次方程的解法（四）因式分解法（第一课时）本课（章节）需 课时 ，本节课为第 课时，为本学期总第 课时教学目标知识与技能：1正确理解因式分解法的实质2熟练掌握运用因式分解法解一元二次方程过程与方法：通过新方法的学习，培养学生分析问题解决问题的能力及探索精神情感态度与价值观：通过因式分解法的学习使学生树立转化的思想重点 用因式分解法解一元二次方程难点 正确理解 00BAB或教学方法 课型 教具个案修改教学过程：一、创设情境、导入新课（复习）1、如果 ，那么 、 应在什么。

5、初中 年级 数学 学科 主备人： 201 年 月课题 一元二次方程的解法（四）因式分解法（第二课时）本课（章节）需 课时 ，本节课为第 课时，为本学期总第 课时教学目标知识与技能：能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法及因式分解法解一元二次方程能够根据一元二次方程的结构特点，灵活择其简单的方法过程与方法：通过比较、分析、综合，培养学生分析问题解决问题的能力情感态度与价值观：通过知识之间的相互联系，培养学生用联系和发展的眼光分析问题，解决问题，树立转化的思想方法重点 熟练掌握用公式法解一元二次方程来源:gkstk.Com难。

6、导学案教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）学科：数学 年级：九年级 主备人： 辅备人： 审批： 课题 2.4 分解因式法 课时 1 课时 课型 导学+展示学习目标1能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法.2会用分解因式（提公因式法、运用公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程.流程 回顾思考-知识梳理-课堂检测-感悟收获-拓展延伸重难点重点：应用分解因式法解一元二次方程.难点：形如“x 2=ax”的解法.教师活动 (环节、措施) 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 课前自测 【回顾思考】。

7、第二章 一元二次方程2.4 用因式分解法求解一元二次方程【学习目标】1、学习过程与方法：因式分解法是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解，体现了一种“降次”思想、“转化”思想,并了解这种转化思想在解方程中的应用。2、学习重点：用因式分解法解某些方程。【温故】1、（1）将一个多项式（特别是二次三项式）因式分解，有哪几种分解方法？（2）将下列多项式因式分解 3x 24x 4x 29y 2 x 26xy9y 2 (2x1) 24(2x1)4 【知新】1.自学课本 P46-P48讨论以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的？2、用分解因式法解方程例 1、解下列。

8、导学案学科： 数学 年级：九年级 主备人：巨积伟 审核人： 课题 2.4 分解因式法 课型 新授 课时 教师教学目标1能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。体会解决问题方法的多样性。2会用分解因式（提公因式法、公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程。重点 掌握分解因式法解一元二次方程。难点 灵活运用分解因式法解一元二次方程。教法 讲练结合学法 合作交流 时间一、创设情景引入新课课堂小测用两种不同的方法解下列一元二次方程。1. 5x-2x-1=0 2. 10(x+1) -25(x+1)+10=0学习困惑记录观察比较：一个数的平方与这个数的。

9、第2章一元二次方程,2.2一元二次方程的解法,2.2.3第1课时用因式分解法解一元二次方程,目标突破,总结反思,第2章一元二次方程,知识目标,知识目标,2.2一元二次方程的解法,1通过回顾因式分解，理解因式分解法解一元二次方程的概念，并识别适合用因式分解法求解的一元二次方程的形式2通过例题的讲解和练习，能用因式分解法解一元二次方程,目标突破,目标一能识别适合用因式分解法求解的一元二次方程的形式,2.2一元二次方程的解法,例1 教材补充例题 下列方程：(1)3x2120；(2)x24x0；(3)x(x5)6x；(4)x2x10；(5)(x2)290.其中适合用因式分解法求解的。

10、导学案学科： 数学 年级：九年级 主备人：巨积伟 审核人： 课题 2.4 分解因式法 课型 新授 课时 教师教学目标1能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。体会解决问题方法的多样性。2会用分解因式（提公因式法、公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程。重点 掌握分解因式法解一元二次方程。难点 灵活运用分解因式法解一元二次方程。教法 讲练结合学法 合作交流 时间一、创设情景引入新课课堂小测用两种不同的方法解下列一元二次方程。1. 5x-2x-1=0 2. 10(x+1) -25(x+1)+10=0学习困惑记录观察比较：一个数的平方与这个数的。

11、导学案教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）学科：数学 年级：九年级 主备人： 辅备人： 审批： 课题 2.4 分解因式法 课时 1 课时 课型 导学+展示学习目标1能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法.2会用分解因式（提公因式法、运用公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程.流程 回顾思考-知识梳理-课堂检测-感悟收获-拓展延伸重难点重点：应用分解因式法解一元二次方程.难点：形如“x 2=ax”的解法.教师活动 (环节、措施) 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 课前自测 【回顾思考】。

12、第二章 一元二次方程2.4 用因式分解法求解一元二次方程【学习目标】1、学习过程与方法：因式分解法是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解，体现了一种“降次”思想、“转化”思想,并了解这种转化思想在解方程中的应用。2、学习重点：用因式分解法解某些方程。【温故】1、（1）将一个多项式（特别是二次三项式）因式分解，有哪几种分解方法？（2）将下列多项式因式分解 3x 24x 4x 29y 2 x 26xy9y 2 (2x1) 24(2x1)4 【知新】1.自学课本 P46-P48讨论以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的？2、用分解因式法解方程例 1、解下列。

13、122.3 因式分解法第 1 课时 用因式分解法解一元二次方程知|识|目|标1通过回顾因式分解，理解因式分解法解一元二次方程的概念，并识别适合用因式分解法求解的一元二次方程的形式2通过例题的讲解和练习，能用因式分解法解一元二次方程目标一 能识别适合用因式分解法求解的一元二次方程的形式例 1 教材补充例题下列方程：(1)3 x2120；(2) x24 x0；(3) x(x5)6 x；(4)x2 x10；(5)( x2) 290.其中适合用因式分解法求解的有( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【归纳总结】 (1)因式分解法解一元二次方程的实质是降次，通过因式分解将一元二次方程转化为两。

14、122.3 因式分解法第 1 课时 用因式分解法解一元二次方程一、选择题1方程 x22 x0 的根是( )A x1 x20 B x1 x22C x10， x22 D x10， x222整式 x1 与 x4 的积为 x23x4，则一元二次方程 x23x40 的根是( )Ax 11，x 24 Bx 11，x 24Cx 11，x 24 Dx 11，x 243若代数式 2x23x 与 x27x 的值相等，则 x 应为( )A0 B0 或4C4 D无法确定42017雅安一个等腰三角形的底边长是 6，腰长是一元二次方程 x27x120 的一个根，则此三角形的周长是( )A12 B13C14 D12 或 14二、填空题52017德州方程 3x(x1)2(x1)的根为_26方程(x2)(x3)6 的根为_7若方程 x2pxq0 的两个实。

15、1.2.2 一元二次方程的解法- 公式法学案（湘教版九上）学习目标：1、理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念。2、会熟练应用公式法解一元二次方程学习重点：求根公式的推导和公式法的应用学习难点：一元二次方程求根公式法的推导学习过程一、问题引入：1、知识回忆（学生活动）：用配方法解下列方程（1）6x 2-7x+1=0 （2）4x 2-3x=522、情境导入：用配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程 ax2bxc = 0（a0）的实数根呢？请同学独立完成下面这个问题问题：已知 ax2+bx+c=0（a0。

16、 主备人:蒋艳燕 审核人：黄淑珍一、教学目标(1)知 识 目 标 ：了解因式分解法的概念，会用因式分解法解一元二次方程；(2)能 力 目 标 ：（1）学会观察方程的特征，选用适当的方法解一元二次方程；（2）体会转化思想，把一个一元二次方程降次转化为两个一次方程求解。(3)情 感 目 标 .：结核实际与探索，寻找解决问题的策略和方法，以求简便，积极探索不同的解法，与同学进行交流，勇于发表自己的观点，从交流中发现最优解法。二、教学重点：用因式分解法解某些一元二次方程教学难点：选择适当的方法解一元二次方程三、教学方法：探究、合。

17、22.2.3 因式分解法年级： 年级 科目：数学 课型：新授 主备： 审核： 备课时间： 上课时间： 学习目标：1会用因式分解法（提公因式法、公式法）法解某些简单的数字系数的一元二次方程。2能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。重点、难点1、 重点：应用分解因式法解一元二次方程2、 难点：灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程.【课前预习】阅读教材 P38 40 , 完成课前预习1：知识准备将下列各题因式分解am+bm+cm= ; a2-b2= ; a22ab+b2= 因式分解的方法： 解下列方程（1）2x 2+x=0（用配方。

18、回 顾 与 复 习 11 .?2 . ?.X 2 = a ( a 0 )( x + h ) 2 = k ( k 0 ) .04.24 22 a cbaa cbbx自 学 指 导认 真 思 考 下 面 大 屏 幕 出 示 的 问 题 ,列 出 一 元 二 次 方 程 并 尽 可 能 用 多种 方 法 求 解 .293 x.30 或这 个 数 是:小 颖 是 这 样 解 的.03: 2 xx解.3 x.3这 个 数 是:小 明 是 这 样 解 的.,3: 2得边 都 同 时 约 去两方 程解xxx 你 能 解 决 这 个 问 题 吗心 动 不 如 行 动.32 xx 小 颖 , 小 明 , 小 亮 都 设 这 个 数 为 x , 根 据 题 意 得小 颖 做 得 对 吗 ? 小 明 做 得 对 吗 ?你 能 解 决 这 个 问 题 吗。

19、1.2.3 一元二次方程- 因式分解法学案（湘教版九上）学习目标：1、进一步体会因式分解法适用于解一边为 0，另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二次方程。2、进一步让学生体会“降次”化归的思想。学习重点：掌握用因式分解法解一元二次方程。学习难点：用因式分解法将一元二次方程转化为一元一次方程。学习过程：一、 新课导入；1、知识回忆：(1) 解一元二次方程的基本思路是什么？(2) 现在我们已有了哪几种将一元二次方程“降次”为一元一次方程的方法?2、 情境导入 ：下面是甲、乙两位同学解方程的过程：（1）解方程： ,小明的解法是。