1、第一单元 分数乘法(共 20 课时)第一课时 分数乘整数备课日期： 年 月 日授课日期： 年 月 日教学内容：教材第 2 页例 1 练习一 13。教学目标：1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。教学重点：理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：理解分数乘整数的计算方法。教学过程一、复习旧知，引出课题。1、复习题。（1）列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。5 个 12 是多少？ 9 个 11 是多少？ 8 个 6 是多少?
2、提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？（整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算）（2）计算： 6123103计算 03时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时 3 个 3 连加的结果做分子，分母不变。2、引出课题。这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。二、创设情境，探究分数乘整数1.教学分数乘整数的意义。出示例 1，指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 92个，3 人一共吃多少个？（1） 、分析演示： 题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个”意思什么？（每人吃了整个蛋糕的 92） 确定标准量（单
3、位“1” ）和比较量。每人吃了整个蛋糕的 92，是把整个蛋糕看作标准量（单位“1” ） ；把每人吃的份数看作比较量。 借助示意图理解题意根据题意列出加法算式 92 （2） 、观察引导：这道题 3 个加数有什么特点？使学生看到 3 个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书： 39。再启发学生说出 表示求 3 个 相加的和。（3）比较 39和 125 两种算式异同：提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。 （让学生展开讨论） 。通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。不同点： 2是分数乘整数，125 是整数乘整数。（4）概括
4、总结：教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。 ）2、教学分数乘以整数的计算法则。（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。问： 39表示什么意义？引导学生说出表示求 3 个 92的和。板书： 92 。学生计算，教师板书： 92。提示：分子中 3 个 2 连加简便写法怎么写？学生答后板书：326（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。 （边说边加虚线）（2）引导观察： 93的分子部分、分母与算式 392两个数有什么关系？（互相讨论）观察结果： 2的分子部分 23 就是算式中 的分子 2 与整数
5、3 相乘，分母没有变。（3）概括总结：请根据观察结果总结 的计算方法。 （互相讨论）汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出 39是用分数 9的分子 2 与整数 3 下乘的积作分子，分母不变。根据 392的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将 392按简便方法计算。3、反馈练习：看图写算式：做一做、练习一第 1 题。三、全课小结。第二课时 一个数乘分数的意义备课日期： 年 月 日授课日期： 年 月 日教学内容：教材第 3 页例 2，做一做。教学目标：1、通过直观操作理解一个数乘分数的意义2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，
6、培养学生的类推、归纳能力。3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点：理解一个数乘分数的意义。 教学难点：理解一个数乘分数的意义。教学过程：一、复习导入1、计算： 42 32 972471652、一个正方形的边长是 m，它的周长是多少米？0二、创设情境，探究整数乘分数1、借助情境理解整数乘分数的意义。1 桶水有 12L。3 桶共多少 L？ 桶是多少 L？ 桶是多少 L？12 14（1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量数量总量（2）根据题意列出算式： 3 桶水共多少 L？12 3桶是多少 L？12 桶是多少 L？1212 12 14 14（
7、3）探究每道算式的意义123 表示求 3 个 12L，也就是求 12L 的 3 倍是多少。是一半，12 表示 12L 的一半，也就是求 12L 的 是多少。12 12 1212 表示求 12L 的 是多少。14 14发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。（4）解决问题。12336（L）612 6（L）211312 3（L） 答：3 桶共 36L。 桶是 6L。 桶是 3L。41214 21412、完成做一做一袋面粉重 3.已经吃了它的 ，吃了多少千克？103学生独立解答后汇报。3、在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品 15 件，其中男生做了总数的 。一53班男生做了多少件？
8、（分析：男生做了总数的 ，是把“一班共制作泥塑作品 15 件”看作53单位“1”，把总数 15 件平均分成 5 份。男生做的占其中的 3 份。）4、归纳总结：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。5、练习： 6= 12 = 4= 29 34 310观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。6、说一说下题错误的原因是（ ） 3 A、整数与分子约分了48155 1 B、整数与分子相乘了 3 C、整数与分母相乘了 48四、巩固练习，反馈提高练习一第 2、3 题。五、全课小结第三课时分数乘分数(一)备课日期： 年 月 日授课日期： 年 月 日
9、教学内容：教材第 34 页例 3，做一做 13，练习一 47。教学目标：1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。教学难点：理解一个数乘分数的意义。教学过程：一、复习导入（1）先说说下面算式的意义，再计算5 5 2 25 110 79 37 750（2）同学们每小时清理草坪 20 平方米，照这样计算， 小时清理草坪多少平方米？14二、引入新课。1、创设情境：
10、李伯伯家有一块 公顷的地。种土豆的面积占这块地的 ，种玉米的面积12 15占 。根据题目所给信息，你能提出什么问题？35预设：种土豆的面积是多少公顷？ 种玉米的面积是多少公顷？（1）理解题意：这块地共有 公顷，种土豆的面积占这块地的 ，应把这块地的面积看12 15作单位“1” 。求种土豆的面积就是求 公顷的 是多少？乘法计算，列式 12 15 12 152、揭示课题：请你观察 这个算式，它有什么特点？12 15板书课题：分数乘分数三、操作探究算理。1、提问： 究竟等于多少呢？12 152、提出操作要求：这张纸代表面积是 1 公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明 。12
11、15 1103、学生动手操作，教师巡视。4、小组汇报研究成果。先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的 ，再把这 部分平均分成12 125 份，涂出其中的 1 份，这 1 份就占整张纸的 。说明 。110 12 15 1105、演示进行归纳。演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成 2 份，1 份是这张纸的 ，又把这 平均分成12 125 份，也就是把这张纸平均分成了 2510 份，1 份是这张纸的 。由此可以得到：110 （板书算式）12 15 110四、迁移延伸，归纳法则。1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（ 公顷）的 ，12 35也是把这块地的面积看作
12、单位“1” 。求种玉米的面积就是求 公顷的 是多少，用乘法计算，12 35列式为 。12 352、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示 的 。怎样计算？12 353、交流计算方法和思路。预设：与刚才一样，也是把这张纸分成 2510 份，不同的是取其中的 3 份，可以得到：（板书算式）105214、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。四、练习。教材第 4 页“做一做”的第 1、2 题。五、布置作业：练习一 48第四课时分数乘分数（二）备课日期： 年 月 日授课日期： 年 月 日教学内容：教材第 5 页例 4
13、，做一做 13，练习一 813。教学目标：1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。2、能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。3、经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。教学难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。教学过程：一、复习导入1、算一算30 12 533231524387交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。 （2）分数乘分数的计算方法。二、探索新知1、例题 4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是 千米/分。1092、解决问题一：李叔叔的游泳速
14、度是乌贼的 。李叔叔每分钟游多少千米？45（1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出：乌贼的速度是 千米/分。109李叔叔的游泳速度是 千米/分的 。45（2）列式解答。 让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书：（）24503619450（3）启发思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。（4）交流讨论。组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：（）25410953
15、、解决问题二：乌贼 30 分钟可以游多少千米？ 理解题意：a、提取题中已知条件和所求问题已知条件 速度：乌贼的速度是 千米/分 Error!910 F(9)时间：30 分钟所求问题：乌贼 30 分钟可以游多少千米？ 已知速度和时间，求路程，用乘法计算，列式为 30910（1）学生独立解答，约分： （）273901（2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书： （）273019强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。4、试一试。还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约5109分。 ）5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简
16、便。三、巩固练习1、教材第 5 页“做一做”第 1 题。这道题是分数乘法计算的练习，三个小题可以在计算过程中进行约分的。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。2、教材第 5 页“做一做”第 2 题。问题 1：先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度时间路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。强调能约分的要先约分再乘。3、教材第 5 页“做一做”第 3 题。四、课堂小结。五、布置作业：练习一 913第五课时分数乘分数（练习）备课日期： 年 月 日授课日期： 年 月 日教学内容：分数乘法练习课教学目标：1、通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。2、通过练
17、习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。3、培养学生良好的审题习惯。教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。教学难点：培养学生解决实际问题的能力。教学过程：一、复习引入1、复习旧知。（1）一个数乘分数的意义是什么？学生回忆一个数乘分数的意义，并回答问题。 （一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少？）（2）分数乘法的计算方法是什么？学生回忆分数乘法的计算方法。 （分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分再乘。 ）2、导入新课。今天这节课，我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧！二、探索新知1、出示教材第 6 页“练习一”第 3 题。这道题是分数乘整数的相关练习。每
18、年上升 m,50 年就上升 50 个 m，也就是10710750；100 年就上升 100 个 m，也就是 100.07107（米） （米）275017102、出示教材第 6 页“练习一”第 4 题。这道题是一个数乘分数意义的练习。先让学生独立列式解答，再组织交流，交流时让学生说说列式的依据是什么。（1） （吨） （2） （吨）20354 329483、出示教材第 6 页“练习一”第 6 题。这是道改错题。第 1 个算式错在将整数与分数的分子相约分，第 2 个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆，把约分后的分子与分子相加，分母与分母相加。教学时让学生讨论交流，说说错在哪里？还可以结合学生平时易
19、犯的错误，让学生纠正。（错）订正： （错）订正：74 51607514、出示教材第 6 页“练习一”第 7 题。这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。 （提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。 ）5、出示教材第 7 页“练习一”第 8 题据统计，2011 年世界人均耕地面积为 2500，我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的 。我国人均耕地面积是多少平方米？53125 分析题意：我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的 ，是将“世界人均耕地面积”53125当成单位“1” ，把“我国人均耕地面积”当作比较量 这是一个很典型的“求一个数的几分之几是多少”的
20、问题，根据前面所学的知识，这个题用乘法解答。 学生独立完成，汇报想法和结果。6、出示教材第 7 面“练习一”第 9 题到第 13 题。这 6 道题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中涉及到许多课多知识，这些练习不仅可以加深学生对一个数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓宽学生的知识面，开阔学生的视野，增长见识。练习时，可以先让学生独立阅卷并理解题目，然后再独立解答，最后组织交流汇报。三、课堂小结：今天我们解决了许多分数乘法的问题，大家有哪些收获？第六课时小数乘分数备课日期： 年 月 日授课日期： 年 月 日教学内容：教材第 8 页例 5，做一做，练习二 14。教学目标：1、
21、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。3、体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。教学过程：一、复习导入。1、计算下面各题。 53321315548交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。1.2 0.4 3.5 1.25 84让学生说一说怎样将一个小数化成分数？二、探索新知1、例题 5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的 。松鼠欢欢的身体长 2.1 分米，松鼠乐43乐的身体长 2.4 分米。（1） 、提
22、取题中的已知条件和所求问题已知条件：松鼠的尾巴长度约占身体长度的 ，松鼠欢欢的身体长 2.1dm。34所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？（2） 、确定单位“1” ，根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的 ”可知，应把“松鼠欢34欢的身体长”看作单位“1” ，单位“1”已知，所求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求 2.1dm的 是多少，用乘法计算，列式为 2.134 34启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？（3）探讨小数乘分数的计算方法。提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把 2.1 化成分数，也可以把 化成小数。43汇报交流计算
23、方法，教师结合交流情况进行板书。小数化成分数： （分米）431.20463分数化成小数： 2.10.751.575（分米）3、解决问题二。（1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？（2）学生独立解答。组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书：小数和分母约分： （分米）8.143.2.4、观察比较，回顾思考。提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学生
24、独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流 。 （三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。 ）三、巩固练习。1、教材第 8 页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。2、教材第 10 页“练习二”第 2 题。3、教材第 10 页“
25、练习二”第 3 题。第七课时分数混合运算和简便计算备课日期： 年 月 日授课日期： 年 月 日教学内容：教材第 8 页例 6、例 7，做一做 12，练习一 511。教学目标：1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。教学难点： 根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。教学过程一、复习导入。1、提问：整数混全运算顺序是怎么
26、样的？预设：先算乘、除法，再算加、减法。2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。3、计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。213+25 6854 21（3614）二、探索新知1、向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。 +1 1 学生独立完成，小组内订正。13 35 57 21252、分数混合运算出示例题 6：一个画框，长 米，宽 米，做这个画框要多长的木条？4213、学生读题，理解题意。已知长方形画框的长是 m，宽是 m，求做这个画框所需要的45 1
27、2木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。4、学生独立列式。或 2)15(2154启发自学，交流收获。教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？（1）请学生自学教材第 9 页的内容。（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。5、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。 ）6、分数乘法的简便计算。（1）算式。 3253)
28、241()2(51)32(513学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？（2）指导观察，发现规律。观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。（3）总结规律。在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合
29、律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。7、应用规律进行简便计算。（1）出示例题 7.)56(312)46(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。三、巩固练习1、教材第 9 页“做一做”第 1 题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比较简便。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。2、教材第 9 页“做一做”第 2 题。四、课堂总结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可
30、以使计算简便。第八课时 分数混合运算和简便计算练习课备课日期： 年 月 日授课日期： 年 月 日教学内容：教材第 11 页，分数混合运算和简便计算练习。教学目标：1、进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。2、提高学生分析问题和解决问题的能力。3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。教学重点：提高计算能力和解决问题的能力。教学难点：灵活运用所学知识解决问题。教学过程：一、复习引入1、复习旧知（1）小数乘分数可以怎样进行计算？（2）分数混合运算的顺序是怎样的？（3）分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？2、你能用字母来表示
31、乘法的交换律，结合律和分配律吗？乘法交换律（ ）乘法结合律（ ）乘法分配律（ ）3、导入新课今天这节课，我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力。二、探索新知1、出示教材第 10 页“练习二”第 1 题。这道题包含了学生学过的分数乘法的各种计算，有分数乘整数、分数乘分数，小数乘分数。练习时，先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。2、教材第 10 页“练习二”第 4 题。蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的 以上。有一53种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜的 。如果有 2.5Kg 的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖54共有多少千克？学生独立完成，然
32、后汇报，说说自己想法。3、出示教材第 10 页“练习二”第 5 题。这道题是为了巩固分数混合运算顺序。练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪儿，再进行独立改错练习。（错） 订正： 38713975（错） 订正： 2461244、出示教材第 11 页“练习二”第 7 题第一个图形是三角形，S 三角形 ah （）916第二个图形是梯形，S 梯形 （a+b）h2（ + ） 18931 （）25、出示教材第 11 页“练习二”第 8 题，分析：一朵花要用 张纸，男生 9 朵，41那就用了 9 个 张纸，女生剪了 11 朵，那就用了 11 个 张纸416、出示教材第 11 页“练习二”第 9 题，分析：
33、先算出长方形的面积，再算长方形桌面比正方形桌面的面积少多少平方米？三、课堂作业：教材第 11 页“练习二”第 6、10 题第九课时 分数混合运算和简便计算练习课备课日期： 年 月 日授课日期： 年 月 日教学内容：教材第 12 页，分数混合运算和简便计算练习。教学目标：1、进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。2、提高学生分析问题和解决问题的能力。3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。教学重点：提高计算能力和解决问题的能力。教学难点： 灵活运用所学知识解决问题。教学过程：一、复习导入1、根据运算定律填空。 +7940173
34、)8(（）562、你知道在 这一运算过程中应用了什么运算定律吗？2587258学生思考后回答。预设：使用了乘法交换律，乘法结合律。二、基础练习1、出示教材第 11 页“练习二”第 11 题这道题是巩固分数乘法简便计算的练习。先让学生独立解答，再组织交流，交流时让学生说说思考的过程。（这道题中的每个小题都可以用简便方法计算，其中连乘的计算可以用乘法交换律、结合律进行简便计算；而混合运算则可以运用乘法分配律进行简便计算，如 可以先92167转化成 再计算。921672、教材第 13 页“练习二”第 13 题，分析：可以先求每箱糖果的质量，再求 4 箱糖果的质量，列式是： ；4251也可以先求 4
35、箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是 。21543、出示教材第 13 页“练习二”第 14 题，分析：“其中可回收利用的垃圾占 ”，表3示将“每天收到的 70t 垃圾”当作单位“1” ，单位“1”已知。先要求出每天收的垃圾中有多少吨可回收利用。就是求 70 的 是多少，用乘法计算。然后再求出 15 天收到的垃圾中有31多少吨可回收利用。也可以先求 15 天一共收到多少生活垃圾，再求这些垃圾有多少可以回收利用。 。4、出示教材第 13 页“练习二”第 15 题分析：先求尼罗河长度的 有多长，再求长江的全长。列式是：109 2971065、出示教材第 13 页“练习二”第 16 题。分析：先
36、把左边算式按照分数乘法的计算方法进行计算，再把左右两边的分数转化成分子相同或者分母相同的分数，最后根据分数大小比较的方法确定出里最大可以填整数几。（1）原式可以转化为 ,由此可以得出，16，所以里最大可以填整数 15.1655（2）原式可以转化为 即 .由此可得出，425，所以 465 430 25里最大可以填整数 6.（3）原式可以转化为 ，即 。由此得出，528，所以574 28528里最大可以填整数 5.三、课堂练习：练习二第 12 题第十课时解决问题（一）备课日期： 年 月 日授课日期： 年 月 日教学内容：教材第 13 页例 8，做一做。教学目标：1、理解并掌握分数连乘问题的解题思路
37、与方法。2、经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。3、感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。教学重点：理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。教学难点：理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。教学过程：一、创设情境，探索新知。1、揭示课题：我们已经学过了分数乘法的知识，今天我们就利用这些知识来解决一些实际问题（板书：解决问题） （出示例 8 情境图，但不出示问题）这个大棚共 480，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的142、提取信息：从这幅图中你得到了哪些信息？根据题意，完成以下填空。整个大棚的面积是 。萝卜地的面积占
38、整个大棚面积的 。红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。要求的是 的面积。3、分析与解答（1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。认识一半用分数表示就是 学生折一折。21让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。计算出萝卜地的面积：480 240（）（2）折出红萝卜地的面积。交流：怎样折出红萝卜地的面积？（红萝卜地占萝卜地的 ，也就是占大棚一半的 ，先折出整张纸的一半，再折出一半4141的 。 ）41学生动手折一折。计算出红萝卜地的面积：240 60（）41（3）列综合算式解答。 480 60（）2（4）探讨不同的解题方法。教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸
39、上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？小组交流。提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？学生独立思考后进行小组交流。组织汇报。先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几： 8142再求出红萝卜地的面积：480 60（）综合算式：480（ ）60（）814、回顾与反思（1）教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是 60，现在我们能写答句了吗？对，不能，因为我们还没有对这个答案进行检验。大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？（2）学生尝试检验。教师巡视，辅导有困难的学生。（3）组织全班交流。二、巩固练习：教材第 14 页“做一做” 。指名学生按照阅读与
40、理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。三、课堂小结：解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？（找出分率句、确定单位“1” ，画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答）第十一课时 解决问题（二）备课日期： 年 月 日授课日期： 年 月 日教学内容：教材第 14、15 页例 9，做一做。教学目标：1、理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题的解题思路和解题方法。2、经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。3、提高学生分析问题和解决问题的能力。教学重点：理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题的解题思路和解题方法。教学难点：灵活运用分数乘
41、法的知识解决日常生活中的相关问题。教学过程：一、复习导入。1、读题并说出单位“1” 。（1）黑兔只数是白兔的 。 （2）黑兔只数的 等于白兔只数。 45 45（3）苹果的数量相当于梨的 . （4）苹果树占果园面积的 。 58 58（5）钢笔的价钱比圆珠比贵132、口头列式（1）小红有 120 元压岁钱，买文具用了 ，买文具用了多少钱？13（2）汽车每小时可行 80 千米，火车每小时比汽车快 ，火车每小时比汽车多行多少45千米？二、探索新知1、出示例题 9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约 75 分，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 。婴儿每分钟心跳多少次？54（1）学生独立读题后
42、，交流从题目中获得的信息。完成教材例题 9 中“阅读与理解”的填空。（2）分析与解答。找单位“1” 。提问：题目中的 是把谁看作单位“1”？54（青少年每分钟心跳的次数）画线段图进行分析。交流画线段图的方法：题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成5 份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于 5 份中的 4 份。教师结合学生的交流情况板书线段图：“1”青少年：75 次 比青少年多 5婴儿：？次交流解题思路。学生结合线段图，在小组内交流解题思路。独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。全班交流。组织交流
43、汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。解法一：75+75 解法二：75（1+ ）545475+60 75 9135（次） 135（次）（3）回顾与反思。回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。检验计算结果的合理性。2、教材第 15 页“做一做”（1）学生读题，理解题意。（2）介绍有关“噪音危害”的知识。（3）学生尝试画线段图进行分析与解答。（4）组织全班交流。3、小结。 “求一个数比另一个数多（少）几分之几” 的问题，解决这类问题时，我们可以先从关键句中找出单位“1” ，然后画出线段图来弄清解题思路，再解答。三、全课小结：这节课你有什么收获？第十二课时 解决问题练习课备课
44、日期： 年 月 日授课日期： 年 月 日教学内容：教材第 16 页。教学目标：1、熟练解答连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际问题。2、掌握解决问题的思路，学会画图分析数量关系。3、在练习过程中培养分析问题和解决问题的能力。教学重点：能正确判断单位“1”教学难点：理解题中单位“1”和的求量的关系。教学过程：一、快乐热身1、六（1）班有 50 人，女生人数占 ，把（ ）看作单位“1” ，意思是（ ）是（ 52）的 等量关系是（ ） 。522、一个养鸡场养鸡 1200 只，养鸭的只数比鸡的只数多 ，养鸭多少只？51分析：鸭比鸡的只数多 ，说明把鸡的只数看作单位“
45、1” ，鸭比鸡多 ，就是 ，51 5156求鸭的只数也就是求 1200 的 是多少。6学生思考后解答，汇报下想法。3、一箱鸡蛋重 20 千克，卖出 ，还剩多少千克？53画出线段图后列式计算：20-20 20（1- ）534、一个苹果园去年自产苹果 65 吨，今年比去年增产 ，今年多少吨？2（1）找倍数句。 （2）确定单位“1” 。（3）分析重点句。 （4）画线段图。（5）列式计算：65（1+ ）58二、巩固提升1、出示练习三第 1 题人体血液在动脉中的流动速度是 50 厘米/秒，在静脉中的流动速度是动脉中的 ，在毛52细血管中的流动速度只有静脉中的 ，血液在毛细血管中每秒流动多少厘米？401（
46、1） 引导学生找到已知条件和所求问题。（2） 分析题意，理清解题思路。分析：要求“血液在毛细血管中每秒流动多少厘米” ，可以根据“在毛细血管中的流动速度只有静脉中的 ”这一条件，但因为静脉中的血流速度不知道，所以这个题要先求出401血液在静脉中的血流速度。解答： （） 答：血液在毛细血管中每秒流动 厘米25 212、练习三第 2 题海象的寿命大约是 40 年，海狮的寿命是海象的 ，海豹的寿命是海狮的 。海豹的寿433命大约是多少年？（1） 、读题，理解题目意思。 （2） 、分析题意，理清解题思路。分析：海狮的寿命是海象的 ，是把海象的寿命看作单位“1” ，求海狮的寿命就是求海43象寿命的 是多
47、少，也就是 40 的 是多少。43海豹的寿命是海狮的 ，是把海狮的寿命看作单位“1” ，求海豹的寿命就是求海狮的32是多少。解答： （年） 答：海豹的寿命大约是 20 年。32043、鸡的孵化期是 21 天，鸭的孵化期比鸡长 。鸭的孵化期是多少天？31（1） 、读题，理解题目意思。 （2） 、分析题意，理清解题思路。分析：“鸭的孵化期比鸡长 ”这句话的意思是：鸭的孵化期比鸡要长，长的天数是鸡31的孵化期的 ，这里是把鸡的孵化期看作单位“1”. 鸭的孵化期比鸡长 ，就是 ，3 3134求鸭的孵化期就是求 21 的 是多少。4解答： （天） 答：鸭的孵化期是 28 天。28)1(2三、归纳总结：求比一个数多或少几分之几是多少的问题怎么解答？（做题时一定要注意抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁是表示单位“1”的数量，如果理解题意有困难，可以画线段图帮助分析。 ）四、课堂练习 练习三第 3、4、6、7 题。第十三课时 解决问题练习课备课日期： 年 月 日授课日期： 年 月 日教学内容：解决问题补充练习。教学目标：1、分析实际问题中的数量关系，会用线段图来分析问题，能够准确地说出比较量是标准量的几分之几2、通过分析，练习，提高学生的绘图能力，分析能力。3、在练习过程中培养分析问题和解决问题的能力。教学重点：分析实际问题中的数量关系，会用线段
