1、2018 届河北省邢台市第二中学高三上学期第一次月考（开学考试）数学（文）试题一，选择题每题 5分，共 60分1、若 sin3，且 为第二象限角，则 tan的值等于（ ）A. 25 B. 1 C. 2 D. 512、已知向量 ， 满足 =1，| |=2， ，则向量 与向量 夹角的余弦值为（ ） A B C D 3、在ABC 中，已知 sinA：sinB：sinC=5：7：8，则B 的大小为（ ）A B C D 4、在等差数列a n中，a 3+3a8+a13=120，则 a8=（ ）A24 B22 C20 D255、若函数 f(x)ax 2ax 1 在 R 上满足 f(x)0 恒成立，则 a 的
2、取值范围是( )Aa0 Ba4 C4a0 D4a06、幂函数 )(fy的图象经过点 )2(,(f则 =（ ）A 41B 2 C D7、已知曲线 axf=+1（ ） 在点 ,f处切线的斜率为 1，则实数 a的值为（ ）A. 32 B. C. 34 D. 8、函数 ()logfxx=-2的零点所在区间是（ ）（A） 0,1 （ B） 1, （C） 2,3 （D） 3,49、已知函数 f(x)3sin x( 0) 的周期是 ，将函数 f(x)的图象沿 x 轴向右平移 个单位， 8得到函数 y g(x)的图象，则函数 g(x)的解析式为( )Ag(x)3sin Bg( x)3sin(2x 8) (2x
3、 4)C g(x)3sin Dg(x)3sin(2x 8) (2x 4)10、已知 sin2= ,则 cos2(+ )=（ ）A B C D11、已知数列 na满足 12， 1nna（ N*） ，则连乘积 1230123aL的值为（ ）A 6 B 3 C 2 D12、若函数 ()(,)yfxab的 导 函 数 在 区 间 上的图象关于直线bx对称，则函数()yfx在区间 ,ab上的图象可能是 （ ）A B C D填空题，每题 5分共 20分13、设 ，则“ ”是“ ”的_条件（从“充分不必要” 、 “必要不充分” 、 “既不充分也不必要” 、 “充要”中选择） 14、设函数 yfx的图象与 2
4、xay的图象关于直线 yx对称，且 241ff，则a_15、已知 tan= ，cos= ，（0， ），则 tan（+）= 16在 中，角 ,ABC所对的边分别为 222,sinisin3sinsiabcABCABC，且 2a，则 的外接圆半径 R 解答题（17 题 10分，其余每题 12分）17、已知等差数列 na中， 13,a（1）求数列 的通项公式；（2）若数列 n的前 k项和 5kS，求 k的值18、（1）求值 sin2120+cos180+tan45cos 2（330）+sin（210）（2）已知 ，求 sincos 的值19、已知 A(2,0)，B(0,2)，C(cos,sin)，(
5、0)。（1）若 7|OCA（ O为坐标原点） ，求 OB与 C的夹角；（2）若 B，求 tan 的值。20、已知数列a n的前 n项和为 S ，且 （1）求数列a 的通项 a （2）设 cn=（n+1）a ，求数列c n的前 n项和 T 21、在 ABC中，角 ， ， C所对应的边分别为 a， b， c， cosbC.（1）求证： sinta；（2）若 ， 2b，求 c.22、设函数 f(x)ax ，曲线 yf(x)在点(2，f(2) 处的切线方程为 7x4y120(1)求 f(x)的解析式；(2)证明：曲线 yf(x)上任一点处的切线与直线 x0 和直线 yx 所围成的三角形面积为定值，并求
6、此定值数学月考试题答案一、单项选择1、 D2、A3、B4、A5、D6、C7、D8、B9、B10、A 11、C12、D二、填空题 ： 13、充分不必要 14、 2 15、1 16、23三、解答题：17、 （ 1） 32na; （2） 7k18、解：（1）原式= （ ）21+1 cos230sin210= （ ）2+sin30=sin30= （2 ） 即 又 ， 19、 )sin,co2(OCA， 7|OCA， 7sin)co2(2， 21又 ),0(， 3，即 3A，又 2AOB， ,Cur的夹角为 6 )sin,(coC， )2sin,(coB，由 BA， 0Aur， 可得1i， 41)sin
7、(co2， 43cosin， ),0(，),2(，又由 47cosin1sinco， sinc0， sic 27， 由、得 41o， 471sin，从而 374tan20、解：（1） 两式相减得 SnSn1=2an2an1an=2an 1， 即数列an是等比数列 ， （2 ） 得= =2n+1（n+1）2n+1= n？2n+1 21、 （ ）由 cosabC根据正弦定理得 sinsincoABC，即 sininBB，cosisco，iiC，得 sta（）由 cosb，且 1a， 2b，得1cos2C，由余弦定理，22 1cos1427cabC，所以 722、 (1)方程 7x4y120 可化为 y x3，当 x2 时，y .又 f(x)a ，于是解得 故 f(x)x .(2)设 P(x0，y0)为曲线上任一点，由 f(x)1 知曲线在点 P(x0，y0)处的切线方程为 yy0 (xx0) ，即 y(x0 ) (xx0)令 x0，得 y ，从而得切线与直线 x0 交点坐标为 .令 yx，得 yx2x0，从而得切线与直线 yx 的交点坐标为(2x0,2x0)所以点 P(x0，y0)处的切线与直线 x0，y x 所围成的三角形面积为 |2x0|6故曲线 yf(x) 上任一点处的切线与直线 x0 和直线 yx 所围成的三角形面积为定值，此定值为 6
