1、三视图、表面积、体积和常用逻辑用语一、基础训练：1、正四面体的棱长都为 ，四个顶点在同一个球面上则球的表面积为 _22、如右图所示的直观图，其平面图形的面积为 （2） 3、如图( )，直三棱柱的侧棱长和底面边长均为 2，正视图和俯视图如图(b)， (c)所示，a则其左视图的面积为_ 4、棱长为 a 的正方体内有一个球与这个正方体的 12 条棱都相切，则这个球的体积为 5、 （1）命题“ 02,xR” 的否定 ；（2） ”若 x 21 ，则 x1” 的否定 ；否命题 6、已知 p， q 都是 r 的必要条件，s 是 r 的充分条件,q 是 s 的充分条件，则 s 是 q 的 条件，r 是 q 的
2、 条件，p 是 s 的 条件二、典型例题例 1、已知正三棱台的上下底面边长分别为 3cm 和 6cm，高是 cm 求：23（1）三棱台的斜高 (2)三棱台的表面积例 2、已知 p: ，q: ,若 q 是 p 的0)1(2x0,)1)( mxmx必要不充分条件，求实数 m 的取值范围例 3、如图，半圆 O 的直径为直角梯形垂直于底的腰，且切 AB,BC,CD 于 A、E、D.将其绕 ADA BC DaA BC Db c（3 ）所在直线旋转一周，得到一个球与一个圆台.若球的表面积与圆台的侧面积之比为 3：4 ，求球的体积与圆台体积之比例 4、一个多面体的直观图及三视图如图所示（其中 M、N 分别是
3、 AF，BC 中点）.（1）求证：MN面 CDEF（2）求多面体 A-CDEF 的体积三、学生作业 班级 姓名 等第 1、一个四棱柱的底面是正方形，其侧棱垂直底面。已知该四棱柱的顶点都在同一个球面上，且该四棱柱的体积为 9，底面周长为 4，那么这个球的体积为 _ _ 2、正三棱台 中 ： 则三棱锥1CBA12的体积之比 111, CBABAC3、斜三棱柱的底面是等腰三角形 ABC,AB=AC=10，BC=12，棱柱顶点 到 A,B,C,等距离，侧棱长是 13，则它的1侧面积为 4、一个几何体的三视图如右图所示：该几何体的全面积为 5、已知三个球的半径 1R， 2， 3满足 321R，则它们的表
4、面积 1S， 2， 3，满足的等量关系是 .6、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为3 2（6） （7）7、如上图是一个几何体的三视图，若它的体积是 ，则 _3a8、命题“ ”为假命题，则实数 a 的范围为_093,2axRx9、已知 p: ，q: ,若 q 是 p 的必要不充分条(0,2(2x件，求实数 a 的取值范围10、若一个圆台下底面面积是上底底面积的 4 倍，高是 3cm，体积是 63 cm ,求圆台的侧面3积.2 2 2 正(主)视图 2 2 侧(左)视图 俯视图 主视图 左视图俯视图1a俯视图 4 44主视图 左视图4 411、已知圆锥的底面半径为 R，高为 3R， （1）若它的内接圆柱的底面半径为 ，求该圆柱R43的全面积；（2）在它所有内接圆柱中，全面积最大值是多少？12、如下的三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和左视图在右面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结 ，证明： 面 EFG。版权所有：学优高考网(www.GkStK.com)
