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江苏省淮安中学高二数学学案:三视图、表面积、体积和常用逻辑用语.doc

1、三视图、表面积、体积和常用逻辑用语一、基础训练:1、正四面体的棱长都为 ,四个顶点在同一个球面上则球的表面积为 _22、如右图所示的直观图,其平面图形的面积为 (2) 3、如图( ),直三棱柱的侧棱长和底面边长均为 2,正视图和俯视图如图(b), (c)所示,a则其左视图的面积为_ 4、棱长为 a 的正方体内有一个球与这个正方体的 12 条棱都相切,则这个球的体积为 5、 (1)命题“ 02,xR” 的否定 ;(2) ”若 x 21 ,则 x1” 的否定 ;否命题 6、已知 p, q 都是 r 的必要条件,s 是 r 的充分条件,q 是 s 的充分条件,则 s 是 q 的 条件,r 是 q 的

2、 条件,p 是 s 的 条件二、典型例题例 1、已知正三棱台的上下底面边长分别为 3cm 和 6cm,高是 cm 求:23(1)三棱台的斜高 (2)三棱台的表面积例 2、已知 p: ,q: ,若 q 是 p 的0)1(2x0,)1)( mxmx必要不充分条件,求实数 m 的取值范围例 3、如图,半圆 O 的直径为直角梯形垂直于底的腰,且切 AB,BC,CD 于 A、E、D.将其绕 ADA BC DaA BC Db c(3 )所在直线旋转一周,得到一个球与一个圆台.若球的表面积与圆台的侧面积之比为 3:4 ,求球的体积与圆台体积之比例 4、一个多面体的直观图及三视图如图所示(其中 M、N 分别是

3、 AF,BC 中点).(1)求证:MN面 CDEF(2)求多面体 A-CDEF 的体积三、学生作业 班级 姓名 等第 1、一个四棱柱的底面是正方形,其侧棱垂直底面。已知该四棱柱的顶点都在同一个球面上,且该四棱柱的体积为 9,底面周长为 4,那么这个球的体积为 _ _ 2、正三棱台 中 : 则三棱锥1CBA12的体积之比 111, CBABAC3、斜三棱柱的底面是等腰三角形 ABC,AB=AC=10,BC=12,棱柱顶点 到 A,B,C,等距离,侧棱长是 13,则它的1侧面积为 4、一个几何体的三视图如右图所示:该几何体的全面积为 5、已知三个球的半径 1R, 2, 3满足 321R,则它们的表

4、面积 1S, 2, 3,满足的等量关系是 .6、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为3 2(6) (7)7、如上图是一个几何体的三视图,若它的体积是 ,则 _3a8、命题“ ”为假命题,则实数 a 的范围为_093,2axRx9、已知 p: ,q: ,若 q 是 p 的必要不充分条(0,2(2x件,求实数 a 的取值范围10、若一个圆台下底面面积是上底底面积的 4 倍,高是 3cm,体积是 63 cm ,求圆台的侧面3积.2 2 2 正(主)视图 2 2 侧(左)视图 俯视图 主视图 左视图俯视图1a俯视图 4 44主视图 左视图4 411、已知圆锥的底面半径为 R,高为 3R, (1)若它的内接圆柱的底面半径为 ,求该圆柱R43的全面积;(2)在它所有内接圆柱中,全面积最大值是多少?12、如下的三个图中,左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和左视图在右面画出(单位:cm)。(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;(3)在所给直观图中连结 ,证明: 面 EFG。版权所有:学优高考网(www.GkStK.com)

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