1、三种常用的理论分布：（1） 泊松流与泊松分布N（t ）,t0是计数过程，有 ,21,0,!)()( nenttPtnn 且 EN（t ）=t，VarN(t)= t.(2) 指数分布当输入过程是一个泊松过程N(t),t0时，设 T 是两位顾客相继到达的时间间隔，有FT（t）=P Tt=1P T t =1P 0（t）=1 ，t0,teFT（t）=0, t0。从而 （.0,0,)()( ttetFtf tTT 0） ，且 E（ T）=1/，单位时间到达的平均顾客数；1/ 相继到达的平均间隔时间。定理.输入过程N(t), t0是参数为 的泊松过程的充分必要条件是相继到达的时间间隔：T 1，T 2，T
2、n,相互独立，同服从参数为指数分布。为一位顾客服务的时间 V 一般也服从指数分布，有, .0,0,1)( ttetFtV.0,0,)( ttetf tV其中 平均服务率；E（V）= 1/一位顾客的平均服务时间。=/ 服务强度，刻画服务效率和服务机构利用程度的重要指标。（3）爱尔朗（Erlang ）分布设 V1，V 2，V k 相互独立，V iE(0 ，k )，则，T=V 1+V2+Vk 的概率密度为 .0,0,)!1()( 1ttkttf kk称 T 服从 k 阶爱尔朗分布。例：串列的 k 个服务台，每个服务台的服务时间相互独立，服从相同的指数分布，则 k 个服务台的总服务时间服从 k 阶爱尔朗分布。有：1）E（T ）=；1)(1 kVkii2）k=1 时，T E （0，） ；3）k30 时，T 近似服从正态分布；4）（化为确定型分.01)(2limlimkTVartk布） 。
