1、Gamma 分布与指数分布“Gamma 分布 gamma distribution; form of gamma distribution;“ 在学术文献中的解释1、在地震序列的有序性、地震发生率的齐次性、计数特征具有独立增量和平稳增量情况下,可以导出地震发生 i 次时间的概率密度为 Gamma 密度函数(亦称为 Gamma 分布)(x)称为伽马函数，它是用一个积分式定义的，不是初等函数。伽马函数有性质：(x+1)=x(x)，(0)=1，(1/2)=，对正整数 n，有 (n+1)=n！伽马分布里面 (,)（分布函数已经了解）。, 个指代何种意义的参数？比如在化工里面有这样一个问题，说反应器管道
2、的长度 L 服从 (,)分布，那么 , 是和管道形状和尺度相关的参数。, 是两个分布调整参量，该分布的期望=C+(/),也就是说 / 调整期望；分布的方差=/2，由此并不需要单独定义二者，应该共同对分布起作用！伽马函数 （z）的定义域是，C-n,n=0,1,2,.,其中 C 为复数域，Re（z）0 时，常见的积分是收敛，也就是说 （z）可用常见的积分定义。如 1 种常见的积分：（z）=0x+x(2z-1)e(-x2)dx。先把 gamma 分布的概率密度函数写一下：f(x)=入*(入 x)(a-1)*e(-入 x)/g(a)其中：g(a)=0 到无穷 x(a-1)*e(-x)dx均值是 a/入
3、方差是 a/(入2)指数分布如果随机变量 X 的概率密度为公式P（X0）= 乘以(e 的X 次方）;p(x0)=0则称 X 遵从指数分布（参数为 ）。在概率论和统计学中，指数分布（Exponential distribution）是一种连续概率分布。指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔、中文维基百科新条目出现的时间间隔等等。许多电子产品的寿命分布一般服从指数分布。有的系统的寿命分布也可用指数分布来近似。它在可靠性研究中是最常用的一种分布形式。指数分布是伽玛分布和威布尔分布的特殊情况，产品的失效是偶然失效时，其寿命服从指数分布。指数分布可以看作当威布尔分布中的形状系数等于 1 的特殊分布，指数分布的失效率是与时间 t 无关的常数，所以分布函数简单。
