1、2016-2017 学年河南省天一大联考高三（下）段测数学试卷（文科） （A 卷） （6）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1已知集合 A=x|y=ln（x1），B=x|1x2，则（ RA）B=（ ）A （ 1，1） B （1，2） C （ 1，1 D （1，2）2已知复数 z 满足 z=3+4i，则 z 的共轭复数为（ ）A4 +3i B4+3i C4 3i D4 3i3 “2a 2b1“是“ “的（ ）A充要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件4已知一种腌菜食品按行业生产标准分为
2、A，B ，C 三个等级，现针对某加工厂同一批次的三个等级 420 箱腌菜进行质量检测，采用分层抽样的方法进行抽取设从三个等级 A，B，C 中抽取的箱数分别为 m，n，t，若 2t=m+n，则 420箱腌菜中等级为 C 级的箱数为（ ）A110 B120 C130 D1405函数 f（x）= sin（cosx）的图象大致为（ ）A BCD6若 a=sin3，b=sin1.5，c=cos8.5，执行如图所示的程序框图，输出的是（ ）Ac Bb Ca D7已知双曲线 C： =1（a0，b 0）与椭圆 + =1 的焦点重合，离心率互为倒数，设 F1，F 2 为双曲线 C 的左、右焦点，P 为右支上任意
3、一点，则的最小值为（ ）A4 B8 C16 D328在九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，某几何体 的三视图如图所示，将该几何体分别沿棱和表面的对角线截开可得到到一个鳖臑和一个阳马，设 V 表示体积，则 V 的外接球 ：V 阳马 ：V 鳖臑 =（ ）A9：2：1 B3 ：3：1 C3 ：2：1 D3 ：1：19若将函数 f（x）= 的正零点从小到大依次排成一列，得到数列a n，n N*，则数列（ 1） n+1an的前 2017 项和为（ ）A4032 B2016 C4034 D201710在平行四边形 ABCD 中，AB=4
4、，AD=2，A= ，M 为 DC 的中点，N 为平面 ABCD 内一点，若| |=| |，则 =（ ）A16 B12 C8 D611已知倾斜角为 的直线 l 过抛物线 C：y 2=2px（p0）的焦点 F，抛物线 C上存在点 P 与 x 轴上一点 Q（5，0）关于直线 l 对称，则 P=（ ）A B1 C2 D412已知函数 f（x ）=2sin（x+ ） （0，| ）的图象过点 B（0，1） ，且在（ ， ）上单调，同时 f（x ）的图象向左平移 个单位之后与原来的图象重合，当 x1，x 2（ ， ） ，且 x1x 2 时，f（x 1）=f（x 2） ，则f（x 1+x2）=（ ）A B1
5、C1 D二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13若函数 y=2x3+1 与 y=3x2b 的图象在一个公共点处的切线相同，则实数 b= 14如图将边长为 1 的正六边形 ABCDEF 绕着直线 l 旋转 180，则旋转所形成的几何体的表面积为 15已知等比数列a n满足 a2a5=2a3，且 a4， ，2a 7 成等差数列，则 a1a2a3an的最大值为 16已知不等式组 表示的平面区域的面积为 ，则 的取值范围为 三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17已知角 A，B，C 为等腰ABC 的内角，设向量 =（2sin
6、AsinC，sinB） ，=（ cosC，cosB） ，且 ，BC=（）求角 B；（）在ABC 的外接圆的劣弧 上取一点 D，使得 AD=1，求 sinDAC 及四边形 ABCD 的面积18某商家在网上销售一种商品，从该商家的销售数据中抽取 6 天的价格与销量的对应数据，如下表所示：价格 x（百元） 4 5 6 7 8 9销量 y（件/天） 90 84 83 80 75 68（）由表中数据，看出可用线性回归模型拟合 y 与 x 的关系，试求 y 关于 x的线性回归方程 = x+ ，并预测当价格为 1000 元时，每天的商品的销量为多少；（）若以从这 6 天中随机抽取 2 天，至少有 1 天的价
7、格高于 700 元的概率参考数据： xiyi=3050， x =271参考公式： = = ， = 19如图，在几何体 A1B1C1ABC 中，ABC 为等边三角形，AA 1平面ABC，AA 1BB 1CC 1，BB 1：CC 1：AA 1=3：2：1（）求证：平面 A1B1C1平面 A1ABB1；（）F 为线段 BB1 上一点，当 A1B1平面 ACF 时，求 的值20已知椭圆 C： + =1（ab 0）的两焦点分别为 F1，F 2，离心率为 设过点 F2 的直线 l 被椭圆 C 截得的线段为 RS，当 lx 轴时，|RS |=3（）求椭圆 C 的标准方程；（）已知点 T（4，0） ，证明：当
8、直线 l 变化时，直线 TS 与 TR 的斜率之和为定值21已知函数 f（x ）=alnx，g（x）=x+ +f（x）（）讨论 h（x）=g（x）f（x）的单调性；（）若 h（x）的极值点为 3，设方程 f（x ）+mx=0 的两个根为 x1，x 2，且e a，求证： 请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用 2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑选修 4-4：参数方程与极坐标系22已知在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 ， （ 为参数） ，A，B 在曲线 C 上，以原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，A，B
9、两点的极坐标分别为 A（ 1， ） ，B （ 2， ）（）求曲线 C 的极坐标方程；（）设曲线 C 的中心为 M，求MAB 的面积选修 4-5：不等式选讲23已知函数 f（x ）=|2x+a |+|2x2b|+3（）若 a=1，b=1，求不等式 f（x）8 的解集；（）当 a0，b0 时，若 f（x）的最小值为 5，求 + 的最小值2016-2017 学年河南省天一大联考高三（下）段测数学试卷（文科） （A 卷） （6）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1已知集合 A=x|y=ln（x1），B
10、=x|1x2，则（ RA）B=（ ）A （ 1，1） B （1，2） C （ 1，1 D （1，2）【考点】1H：交、并、补集的混合运算【分析】直接求解对数函数化简集合 A，然后求出 RA，再由交集的运算性质计算得答案【解答】解：A=x|y=ln（x1）=（1，+） ， RA=（，1，B=x|1x2 =（1，2） ，（ RA）B=（ ，1（1，2）=（1，1故选：C2已知复数 z 满足 z=3+4i，则 z 的共轭复数为（ ）A4 +3i B4+3i C4 3i D4 3i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】把已知的等式变形，然后直接利用复数代数形式的乘除运算化简求值【解答】解： z=
11、3+4i，z= = = =43i， =4+3i，故选：A3 “2a 2b1“是“ “的（ ）A充要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由“2 a2 b1“ ab0，但是由“ “ab，不一定大于0即可得出结论【解答】解：由“2 a2 b 1“ab0，但是由“ “ab，不一定大于0“2 a2 b1“是“ “的充分不必要条件故选：C4已知一种腌菜食品按行业生产标准分为 A，B ，C 三个等级，现针对某加工厂同一批次的三个等级 420 箱腌菜进行质量检测，采用分层抽样的方法进行抽取设从三个等级 A，B，C 中抽取的箱数分
12、别为 m，n，t，若 2t=m+n，则 420箱腌菜中等级为 C 级的箱数为（ ）A110 B120 C130 D140【考点】B3：分层抽样方法【分析】由 2t=m+n，可知等级为 C 级的腌菜占全部箱数的 ，问题得以解决【解答】解：由 2t=m+n，可知等级为 C 级的腌菜占全部箱数的 ，故 420 箱腌菜中等级为 C 级的箱数为 420 =140，故选：D5函数 f（x）= sin（cosx）的图象大致为（ ）A BCD【考点】3O：函数的图象【分析】确定函数为奇函数，再利用排除法，可得结论【解答】解：由题意，f（x）= = sin（cosx）=f（x ） ，f（ x）为奇函数，排除 A
13、，f（0）=0，排除 D，f（ ）=0 ，排除 C，故选 B6若 a=sin3，b=sin1.5，c=cos8.5，执行如图所示的程序框图，输出的是（ ）Ac Bb Ca D【考点】EF：程序框图【分析】分析该程序框图的功能是求三个数中的最大值，比较 a、b、c 的大小即可【解答】解：根据题意，该程序框图的功能是求三个数中的最大值，因为 a=sin30，又 a=sin（3）b=sin1.5，c=cos8.5=sin（ 8.5）0，所以 ca b，即最大值是 b故选：B7已知双曲线 C： =1（a0，b 0）与椭圆 + =1 的焦点重合，离心率互为倒数，设 F1，F 2 为双曲线 C 的左、右焦点，P 为右支上任意一点，则的最小值为（ ）A4 B8 C16 D32【考点】K4：椭圆的简单性质【分析】由椭圆 + =1，可得：焦点 F1（1，0） ，F 2（1，0） ，离心率
