1、2016-2017 学年宁夏银川一中高三（下）第六次考试数学试卷（文科）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合 M=x|x24，N= x|log2x1 ，则 M N=（ ）A 2，2 B2 C （ 0，2 D （ ，22在复平面内，复数 z= 的共轭复数的虚部为（ ）A B C i D i3 “pq 为假命题” 是“ p 为真命题”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4设 tan，tan 是方程 x2+3x2=0 的两个根，则 tan（+）的值为（ ）A 3 B1
2、 C1 D35公差不为零的等差数列a n中，2a 3a72+2a11=0，数列b n是等比数列，且b7=a7 则 b6b8=（ ）A2 B4 C8 D166如图，虚线部分是平面直角坐标系四个象限的角平分线，实线部分是函数y=f（x）的部分图象，则 f（x）可能是（ ）Ax 2sinx Bxsinx Cx 2cosx Dxcosx7 九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为（ ）A2 B4+2 C4+4 D6+48若无论实数 a 取何值时，直线 ax+y+a+1=0 与圆 x2+y22x2y+b=0
3、 都相交，则实数 b 的取值范围 （ ）A （ ，2 ） B （2，+ ） C （ ，6） D （6，+）9双曲线 =1 的渐近线与圆（x3） 2+y2=r2（ r0）相切，则 r=（ ）A B2 C3 D610将函数 f（x ）=sin（2x+） （ ）的图象向右平移 （0）个单位长度后得到函数 g（x）的图象，若 f（x ） ，g （x）的图象都经过点P（0 ， ） ，则 的值可以是（ ）A B C D11已知抛物线的方程为 y2=4x，过其焦点 F 的直线 l 与抛物线交于 A，B 两点，若 SAOF =3SBOF （O 为坐标原点） ，则|AB|=（ ）A B C D412已知函数 f
4、（x ）= （bR） 若存在 x ，2，使得 f（x）xf（x） ，则实数 b 的取值范围是（ ）A （ ， ） B C D （，3）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13设实数 x，y 满足 ，则 z=2x+y 的最大值与最小值的和 14已知 、 为单位向量，其夹角为 60，则（2 ） = 15已知圆的方程为 x2+y26x8y=0，设该圆过点（ 3，5 ）的最长弦和最短弦分别为 AC 和 BD，则四边形 ABCD 的面积为 16大衍数列，来源于中国古代著作乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论其前 10 项为：0、2、4、8、12、18、24 、32 、40、50通项公式：a n
5、=如果把这个数列a n排成右侧形状，并记 A（m， n）表示第 m 行中从左向右第n 个数，则 A（10，4）的值为 三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知顶点在单位圆上的ABC 中，角 A、B 、C 所对的边分别为 a、b 、c，且 b2+c2=a2+bc（1）求角 A 的大小；（2）若 b2+c2=4，求ABC 的面积18已知a n为等差数列，且 a1+a3=8，a 2+a4=12（）求a n的通项公式（）记a n的前 n 项和为 Sn，若 a1，a k，S k+2 成等比数列，求正整数 k 的值19如图，在底面为梯形的四棱锥 SABCD
6、 中，已知 ADBC ，ASC=60 ，AD=DC= ， SA=SC=SD=2（）求证：ACSD ；（）求三棱锥 BSAD 的体积20已知椭圆 C 的中心在原点 O，焦点在 x 轴上，离心率为 ，椭圆 C 上的点到右焦点的最大距离为 3（1）求椭圆 C 的标准方程（2）斜率存在的直线 l 与椭圆 C 交于 A，B 两点，并且满足以 AB 为直径的圆过原点，求直线在 y 轴上截距的取值范围21已知函数 f（x ）= （1）若函数在区间（t， t+ ） （其中 t0）上存在极值，求实数 t 的取值范围；（2）如果当 x1 时，不等式 f（x） 恒成立，求实数 a 的取值范围请考生在第 22、23
7、两题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题记分选修 4-4：坐标系与参数方程共 1 小题，满分 10 分）22在极坐标系中，已知圆 C 的圆心 C（ ， ） ，半径 r= （）求圆 C 的极坐标方程；（）若 0， ） ，直线 l 的参数方程为 （t 为参数） ，直线 l 交圆 C 于 A、B 两点，求弦长|AB |的取值范围选修 4-5：不等式选讲（共 1 小题，满分 0 分）23设函数 f（x ）=|2x1|x+2|（）解不等式 f（x） 0；（）若x 0R，使得 f（x 0）+2m 24m，求实数 m 的取值范围2016-2017 学年宁夏银川一中高三（下）第六次考试数学试卷（文科）参考
8、答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合 M=x|x24，N= x|log2x1 ，则 M N=（ ）A 2，2 B2 C （ 0，2 D （ ，2【考点】交集及其运算【分析】通过求解二次不等式和对数不等式化简集合 M 与集合 N，然后直接利用交集运算求解【解答】解：集合 M=x|x24=2，2，N=x|log2x1=（0，2，则 M N=（0，2，故选：C2在复平面内，复数 z= 的共轭复数的虚部为（ ）A B C i D i【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】由复数代数形式的除法运算化简复
9、数 z，求出其共轭复数，则答案可求【解答】解：z= = ， ，复数 z= 的共轭复数的虚部为 故选：A3 “pq 为假命题” 是“ p 为真命题”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合复合命题真假关系进行判断即可【解答】解：已知 p、q 为两个命题，则“pq 是假命题”p 和 q 都为假命题，p 为真命题” p 为假命题，pq 是假命题”“p 为真命题，反之则推不出，“pq 是假命题” 是“ p 为真命题”的充分不必要条件，故选 A4设 tan，tan 是方程 x2+3x
10、2=0 的两个根，则 tan（+）的值为（ ）A 3 B1 C1 D3【考点】两角和与差的正切函数【分析】由根与系数的关系求得 tan+tan=3，tantan= 2，代入两角和的正切得答案【解答】解：由题意，tan+tan= 3，tantan= 2，tan（ +）= 故选：B5公差不为零的等差数列a n中，2a 3a72+2a11=0，数列b n是等比数列，且b7=a7 则 b6b8=（ ）A2 B4 C8 D16【考点】等比数列【分析】由 2a3a72+2a11=0 结合性质求得 a7，再求得 b7，由等比数列的性质求得b6b8【解答】解：由等差数列的性质：2a 3a72+2a11=0 得
11、a 72=2（a 3+a11）=4a 7a 7=4 或 a7=0（舍去）b 7=4b 6b8=b72=16故选 D6如图，虚线部分是平面直角坐标系四个象限的角平分线，实线部分是函数y=f（x）的部分图象，则 f（x）可能是（ ）Ax 2sinx Bxsinx Cx 2cosx Dxcosx【考点】函数的图象【分析】判断函数的奇偶性，结合函数图象的特征，判断函数的解析式即可【解答】解：由函数的图象可知函数是偶函数，排除选项 A，D，因为 x0 时，xsinxx 恒成立， x2cosxx 2，即 xcosxx，x= 时，不等式不成立，所以 C 不正确， B 正确；故选：B7 九章算术中，将底面是直
12、角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为（ ）A2 B4+2 C4+4 D6+4【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据题意和三视图知几何体是一个放倒的直三棱柱，由三视图求出几何元素的长度，由面积公式求出几何体的侧面积【解答】解：根据题意和三视图知几何体是一个放倒的直三棱柱 ABCABC，底面是一个直角三角形，两条直角边分别是 、斜边是 2，且侧棱与底面垂直，侧棱长是 2，几何体的侧面积 S= =4+4 ，故选：C8若无论实数 a 取何值时，直线 ax+y+a+1=0 与圆 x2+y22x2y+b=0 都相交，则实数
13、b 的取值范围 （ ）A （ ，2 ） B （2，+ ） C （ ，6） D （6，+）【考点】直线和圆的方程的应用【分析】求出直线的定点，令该定点在圆内部即可得出 b 的范围【解答】解：x 2+y22x2y+b=0 表示圆， 0，即 b2直线 ax+y+a+1=0 过定点（ 1，1） 点（1，1）在圆 x2+y22x2y+b=0 内部，6+b 0，解得 b6b 的范围是（，6） 故选 C9双曲线 =1 的渐近线与圆（x3） 2+y2=r2（ r0）相切，则 r=（ ）A B2 C3 D6【考点】双曲线的简单性质；点到直线的距离公式【分析】求出渐近线方程，再求出圆心到渐近线的距离，根据此距离和圆的半径相等，求出 r【解答】解：双曲线的渐近线方程为 y= x，即 x y=0，圆心（3，0）到直线的距离 d= = ，r= 故选 A10将函数 f（x ）=sin（2x+） （ ）的图象向右平移 （0）个单位长度后得到函数 g（x）的图象，若 f（x ） ，g （x）的图象都经过点P（0 ， ） ，则 的值可以是（ ）A B C D【考点】正弦函数的图象【分析】由条件利用函数 y=Asin（x+ ）的图象变换规律，求得 的值，可得 的值【解答】解：将函数 f（x ）=sin（2x+） （ ）的图象向右平移
