1、会宁一中 2016 届高三第三次月考（文科）数学一、选择题：（每小题 5分，共 60分.） 1.不等式 201x 的解集是（ ）A ()(， ， B 12， C (1)2)， ， D (12，2设 是等差数列 的前 项和，若 ，则nSna35a5SA B C D5793设全集 ，集合 ，集合 ，则图中阴影部分所表示的NU9,862，AN,3|xB集合是A. B.23，C. D.3,1， 98,6，4 若 为则 ABCBCA,02（ ）A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形5函数 的最小正周期为 ，将 的图象向左平移 后得到的22sincosfxxRfx4函数解析式为（
2、）.Acos4y.Bsin2y.C2x.Dix6已知 是定义在 R 上的奇函数，当 时， （m 为常数） ，则 的f 0x3f3log5f值为（ ）A. B. C.6 D.4467.已知 .若函数 有两个零点，则 的取值范围是( )2,01lnxfFxfkk.A0,1.B,.C1,2.D1,28. 已知 ，则 =( )2sico.62.62.2UA B9已知函数 的图像在点 A(1, )处切线的斜率为 3，数列 的前 n 项和为bxxf2)( 1(f )(1f，则 的值为 ( )nS209A. B. C. D. 788201920110已知非零向量 满足 则 的夹角为（ ）,ab|=4|(+)
3、ab， 且 a与A. B. C . D. 3236511已知 0，0，直线 x= 和 x= 是函数 f(x)=sin(x+)图像的两条相邻的对称轴，则 =（ 4 54）A. B. C. D.4 3 2 3412已知 x、y 为正实数，且 x，a 1，a 2，y 成等差数列，x ，b 1，b 2，y 成等比数列，则 的取21)(ba值范围是（ ）AR B C D4,0,4,40,二、填空题：（每小题 5分，共 20分 ）13.在等腰梯形 ABCD 中，已知 ， 点 E 和点 F 分别在线段A2,1,6,BcABCBC 和 DC 上，且 则 的值为 21,36BEDFEF14.已知 x、 y满足约
4、束条件 2yx，则目标函数 的最大值为 yxz215.已知函数 ，函数 的图象在点 处的切线的斜率),0(31)(f2Rbabf2xa为 .则 = 。24a16已知 分别是函数 + +1 的最大值、最小值，则 . mM、 xf5sinmM三、解答题：（本大题共 6小题，共 70分 ）17 （本小题满分 10 分）已知函数 )(21cosi23)( Rxf （1）当 时，求函数 的最小值和最大值；125,x)(xf（2）设 的内角 的对应边分别为 ，且 ，若向量ABC, cba, 0)(,3Cf与向量 共线，求 的值.)sin,(m)sin(,18.（本小题满分 12分）已知函数 )43lg(1
5、2xxy的定义域为 M，（1）求 M （2）当 x 时，求 的最小值.x2)(f19.（本小题满分 12 分）若数列 满足： （ 为常数， ） ，则称 为调和nx1nd *nNnx数列.已知数列 为调和数列，且 ， .na1a123451a（）求数列 的通项 ；（）求数列 的前 项和为 .nnnnS20.（本小题满分 12 分）已知函数 32(,)fxaxbR. 若 fx在0，2上是增函数，2x是方程 0fx的一个实根，求证： (1)f；21.（本题满分 12 分）若函数 的图象与直线 为常)0(21cosinsi)(2 axxf my(数)相切，并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为 .（
6、I）求 的值；（）若点 是 图象的对称中心，且 ，求点 A的坐m),(0yxA)(xf2,0x标.22.（本题满分 12 分）已知函数 有极小值 lnaf2e（）求实数 的值；（）若 ，且 对任意 恒成立，求 的最大值；aZk1)(xfxk数学试题参考答案（文科）一、选择题：DABAB BADCC AC二、填空题：13 1410 15. 0 16. 22918三、解答题：17.解：（1） （3 分）1)62sin(1co2sin3)( xxxf由已知得 62最大值为 0，最小值为 （5 分）)(xf123（2）由 得 C= （6 分）C由余弦定理的 （8 分）32ab由 ， 共线得 ，即 （1
7、0 分）mnBAsinia22,1b18.解 (1) 210134x且由 题 可 得,)M可 解 得 (2)略19.解：（）依题意 为等差数列. （1 分）1na由 ，得 ，即 . （3 分）12345a315a3公差 ， 故 即 . （6 分）31adnn（） 12+nS22 1nn 得 . （12 分）12n12n20.解：（1） 2()3fxax 由题可知 0在0，2上恒成立.223x当 0x时此式显然成立， aR当 (,时有 恒成立，易见应当有 263a，可见 2()3fa在0，2上恒成立，须有 又 84b172f21解：（I）（4 分）的图象与 y=m相切.的最大值或最小值.即 （6 分）（II）又因为切点的横坐标依次成公差为 的等差数列.所以 最小正周期为又 （8 分）即 （9 分）令则 （10 分）由 得 k=1,2，因此对称中心为 、 （12 分）22（） ，令 ，令故 的极小值为 ，得 6 分（）当 时，令 ，令 ，故 在 上是增函数由于 ， 存在 ，使得 则 ，知 为减函数； ，知 为增函数又 ， ，所以 =3 12 分
